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2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题III
一、单选题(每题5分,共12题60分).1.在单位圆中,的圆心角所对的弧长为()A.B.C.D.2.已知角的终边过点则()A.B.C.D.3.同时与圆和圆都相切的直线共有()A.1条B.2条C.3条D.4条4.若要得到函数的图象,可以把函数的图象A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位5.过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零,则该直线方程为()A.B.C.或D.或6.已知直线与直线互相垂直,垂足为,则的值为()A.20B.-4C.0D.247.若将函数的图象向左平移个单位长度,则平移后的图象的对称轴为()A.B.C.D.8.已知空间点则的最小值是A.B.C.D.9.下列关于函数的说法正确的是A.图象关于点成中心对称B.图象关于直线成轴对称C.在区间上单调递增D.最小正周期为10.已知函数的定义域为,值域为,则的最大值为()A.B.C.D.11.若函数的最大值是0,最小值是-4,最小正周期是,且当时函数取得最大值,则函数的单调递增区间是()A.B.C.D.12.已知圆,圆分别为圆和圆上的动点,为直线上的动点,则的最小值为()A.B.C.D.
二、填空题(每题5分,共4题20分).13.函数的定义域为______.14.已知圆的圆心坐标为,且被直线截得的弦长为,则圆的方程为___________.15.某个时钟时针长6,则在本场考试时间内,该时针扫过的面积是________.16.设函数,则下列结论正确的是______.
①函数的递减区间为;
②函数的图象可由的图象向左平移得到;
③函数的图象的一条对称轴方程为;
④若,则的取值范围是.
三、解答题(17题10分,18-22每题12分,共6题70分).17.1求值;
2.解不等式.18.已知点和.
(1)求直线的斜率和的中点的坐标;
(2)若圆经过两点,且圆心在直线上,求圆的方程19.已知.
(1)求的值;
(2)求的值.20.已知函数的图象关于直线对称.
(1)求的最小正周期;
(2)求在上的值域;21.函数的部分图象如图所示.(Ⅰ)求的最小正周期及解析式;(Ⅱ)若函数纵坐标保持不变,横坐标变为原来的2倍,求变化后的函数的单调减区间.22.在平面直角坐标系中,已知圆的方程为,点的坐标为.
(1)求过点且与圆相切的直线方程;
(2)过点任作一条直线与圆交于不同两点,且圆交轴正半轴于点,求证直线与的斜率之和为定值.。