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完全平方公式的综合应用学生做题前请先回答以下问题问题1整式混合运算处理方法
①观察结构划部分;
②有序操作依法则;
③每步推进一点点.其中,在合并同类项时,要________,相同的项画相同的线.请利用上述方法计算.思路分析
①观察结构划部分,这道题目可以分为_______部分.第一部分是_________________的结构;第二部分是多个单项式的乘积的结构;第三部分,____是公式中的a,____是公式中的b,是_________________的结构.
②有序操作依法则.
③每步推进一点点.过程书写问题2公式的几何表示
①以两个多项式为_____,构造长方形;
②由面积关系可知,特定几何图形的________与计算结果中的各项_______对应相等.问题3已知是完全平方式,求的值.你是怎么思考的?问题4填空问题5已知,,求的值.思路分析
①观察题目特征,判断此类题目为“知二求二”问题;
②“_______”即为公式中的a,“_________”即为公式中的b,根据他们之间的关系可得_________________________________;
③将,代入求解即可.所以=__________.问题6最值问题
①若关于x的二次多项式可以写成的形式,则由___________,可知___________,因此此多项式有最____值为____;
②若关于x的二次多项式可以写成的形式,则由___________,可知___________,因此此多项式有最____值为____.完全平方公式的综合应用(综合测试)(人教版)
一、单选题共10道,每道10分
1.已知,,则的值是A.64B.52C.50D.
282.若,,则的值为A.49B.45C.41D.
373.若是一个完全平方式,则的值为A.5B.10C.±5D.±
104.若是完全平方式,则的值为A.-4B.4C.-16D.
165.若是完全平方式,则为A.B.C.D.
6.若,则的值为A.8B.C.-6D.-
87.若,则与的值分别为A.B.C.D.
8.多项式加上下列单项式后,不能成为一个多项式的完全平方的是A.B.C.D.
9.若把代数式化为的形式(其中,为常数),则A.-2B.-4C.2D.
410.多项式,当______时,取得最______值,为______.A.-2,大,6B.2,大,6C.-2,小,6D.-2,大,-2。