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2019-2020年高考物理电磁感应精讲精练法拉第电磁感应定律典型习题I
1.多选粗细均匀的导线绕成匝数为n、半径为r的圆形闭合线圈.线圈放在磁场中,磁场的磁感应强度随时间均匀增大,线圈中产生的电流为I,下列说法正确的是 A.电流I与匝数n成正比B.电流I与线圈半径r成正比C.电流I与线圈面积S成正比D.电流I与导线横截面积S0成正比解析选BD.由题给条件可知感应电动势为E=nπr2,电阻为R=,电流I=,联立以上各式得I=·,则可知B、D项正确,A、C项错误.2.多选法拉第圆盘发电机的示意图如图所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中.圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是 A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍解析选AB.由右手定则知,圆盘按如题图所示的方向转动时,感应电流沿a到b的方向流动,选项B正确;由感应电动势E=Bl2ω知,角速度恒定,则感应电动势恒定,电流大小恒定,选项A正确;角速度大小变化,感应电动势大小变化,但感应电流方向不变,选项C错误;若ω变为原来的2倍,则感应电动势变为原来的2倍,电流变为原来的2倍,由P=I2R知,电流在R上的热功率变为原来的4倍,选项D错误.3.多选一导线弯成如图所示的闭合线圈,以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外.线圈总电阻为R,从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止,下列结论正确的是 A.感应电流一直沿顺时针方向B.线圈受到的安培力先增大,后减小C.感应电动势的最大值E=BrvD.穿过线圈某个横截面的电荷量为解析选AB.在闭合线圈进入磁场的过程中,通过闭合线圈的磁通量逐渐增大,根据楞次定律可知感应电流的方向一直沿顺时针方向,A正确;线圈切割磁感线的有效长度先变长后变短,感应电流先变大后变小,安培力也先变大后变小,B正确;线圈切割磁感线的有效长度最大值为2r,感应电动势最大值E=2Brv,C错误;穿过线圈某个横截面的电荷量为Q==,D错误.4.如图所示,正方形线框的左半侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与线框平面垂直,线框的对称轴MN恰与磁场边缘平齐.若第1次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出,第2次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90°,为使两次操作过程中,线框产生的平均感应电动势相等,则 A.v1∶v2=2∶π B.v1∶v2=π∶2C.v1∶v2=1∶2D.v1∶v2=2∶1解析选A.第1次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出,线框中的感应电动势恒定,有1=E1=BLv
1.第2次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90°,所需时间t==,线框中的磁通量变化量ΔΦ=B·L·=BL2,产生的平均电动势2==.由题意知1=2,可得v1∶v2=2∶π,A正确.5.如图所示的电路,电源电动势为E,线圈L的电阻不计,以下判断正确的是 A.闭合S,稳定后,电容器两端电压为EB.闭合S,稳定后,电容器的a极板带正电C.断开S的瞬间,电容器的a极板将带正电D.断开S的瞬间,电容器的a极板将带负电解析选C.由题意及自感现象规律可知,当开关S闭合且电路稳定后,电容器与线圈L并联,由于线圈的直流电阻不计,所以电容器两端电压为零,故A、B项错误;断开S的瞬间,由自感规律可知,线圈中要产生感应电动势,感应电动势引起的感应电流的方向与原电流的方向一致,因而电容器的a极板将带正电,故C项正确.[综合应用题组]6.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线,如右图所示,抛物线的方程是y=x2,下半部处在一个水平方向的匀强磁场中,磁场的上边界是y=a的直线图中的虚线所示,一个小金属块从抛物线上y=bb>a处以速度v沿抛物线下滑,假设抛物线足够长,金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是 A.mgbB.mv2C.mgb-aD.mgb-a+mv2解析选D.金属块在进出磁场过程中要产生感应电流,机械能要减少,上升的最大高度不断降低,最后刚好飞不出磁场,就往复运动永不停止,由能量守恒可得Q=ΔE=mv2+mgb-a.7.如图所示,边长为2L的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一个边长为L、粗细均匀的正方形导线框abcd,其所在平面与磁场方向垂直,导线框的对角线与虚线框的对角线在一条直线上,导线框各边的电阻大小均为R.在导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场,到整个导线框离开磁场区域的过程中,下列说法正确的是 A.导线框进入磁场区域时产生顺时针方向的感应电流B.导线框中有感应电流的时间为C.导线框的bd对角线有一半进入磁场时,整个导线框所受安培力大小为D.导线框的bd对角线有一半进入磁场时,导线框a、c两点间的电压为解析选D.根据楞次定律知,感应电流的效果总是阻碍磁通量的变化,故由楞次定律判断出,导线框进入磁场区域时产生的感应电流的方向为逆时针方向,故选项A错误;导线框完全进入磁场后感应电流消失,导线框从开始进入磁场到完全进入经历的时间为,穿出的时间也为,导线框中有感应电流的时间为t=×2,故选项B错误;导线框的bd对角线有一半进入磁场时,导体的有效切割长度为,感应电动势为,由安培力公式可算出安培力为,故选项C错误;导线框的bd对角线有一半进入磁场时,导线框a、c两点间的电压为电动势的一半,即,故选项D正确.8.如图所示的电路中,A、B、C是三个完全相同的灯泡,L是一个自感系数较大的线圈,其直流电阻与灯泡电阻相同.下列说法正确的是 A.闭合开关S,A灯逐渐变亮B.电路接通稳定后,流过B灯的电流是流过C灯电流的C.电路接通稳定后,断开开关S,C灯立即熄灭D.电路接通稳定后,断开开关S,A、B、C灯过一会儿才熄灭,且A灯亮度比B、C灯亮度高解析选D.画出等效电路如图所示,闭合开关S,所有的灯都立即变亮,A错误;电路稳定后,线圈和灯泡A的并联电阻为,与B灯的串联电阻为,C灯的电阻为R,根据并联电路分流与电阻成反比,故流过B灯的电流是流过C灯电流的,B错误;断开开关S,线圈产生的感应电动势对三个灯泡供电,因此三个灯泡都过一会才熄灭,供电电路是B、C灯串联与A灯并联,因此A灯的亮度比B、C灯的亮度高,C错误,D正确.9.如图所示,PQQ2P2是由两个正方形导线方格PQQ1P
1、P1Q1Q2P2构成的网络电路.方格每边长度l=10cm.在x0的半空间分布有随时间t均匀增加的匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平面并指向纸内.今令网络电路PQQ2P2以恒定的速度v=5cm/s沿x轴正方向运动并进入磁场区域,在运动过程中方格的边PQ始终与y轴平行.若取PQ与y轴重合的时刻为t=0,在以后任一时刻t磁场的磁感应强度为B=B0+bt,式中t的单位为s,B
0、b为已知恒量.当t=
2.5s时刻,方格PQQ1P1中的感应电动势是E1,方格P1Q1Q2P2中的感应电动势是E
2.E
1、E2的表达式正确的是 A.E1=B0lvB.E1=bl2C.E2=D.E2=B0+btlv解析选B.经过
2.5s,线框向右运动了
12.5cm,此时右边的线框只有感生电动势,根据法拉第电磁感应定律得E1=bl2,B正确,A错误;此时左边的线框只有右边在磁场中,离磁场边界
0.25l,线框中既有动生电动势又有感生电动势,故电动势的大小E2=B0+
2.5blv+
0.25bl2,C、D错误.10.小明同学设计了一个“电磁天平”,如图1所示,等臂天平的左臂为挂盘,右臂挂有矩形线圈,两臂平衡.线圈的水平边长L=
0.1m,竖直边长H=
0.3m,匝数为n
1.线圈的下边处于匀强磁场内,磁感应强度B0=
1.0T,方向垂直线圈平面向里.线圈中通有可在0~
2.0A范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后,调节线圈中电流使天平平衡,测出电流即可测得物体的质量.重力加速度取g=10m/s21为使电磁天平的量程达到
0.5kg,线圈的匝数n1至少为多少?2进一步探究电磁感应现象,另选n2=100匝、形状相同的线圈,总电阻R=10Ω.不接外电流,两臂平衡.如图2所示,保持B0不变,在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度B随时间均匀变大,磁场区域宽度d=
0.1m.当挂盘中放质量为
0.01kg的物体时,天平平衡,求此时磁感应强度的变化率.解析1线圈受到安培力F=n1B0IL天平平衡mg=n1B0IL代入数据得n1=25匝2由电磁感应定律得E=n2即E=n2Ld由欧姆定律得I′=线圈受到安培力F′=n2B0I′L天平平衡m′g=nB0·代入数据可得=
0.1T/s答案125匝
20.1T/s11.1如图甲所示,两根足够长的平行导轨,间距L=
0.3m,在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B1=
0.5T.一根直金属杆MN以v=2m/s的速度向右匀速运动,杆MN始终与导轨垂直且接触良好.杆MN的电阻r1=1Ω,导轨的电阻可忽略.求杆MN中产生的感应电动势E
1.2如图乙所示,一个匝数n=100的圆形线圈,面积S1=
0.4m2,电阻r2=1Ω.在线圈中存在面积S2=
0.3m2垂直线圈平面指向纸外的匀强磁场区域,磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示.求圆形线圈中产生的感应电动势E
2.3有一个R=2Ω的电阻,将其两端a、b分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接,b端接地.试判断以上两种情况中,哪种情况a端的电势较高?求这种情况中a端的电势φa. 解析1杆MN做切割磁感线的运动,E1=B1Lv产生的感应电动势E1=
0.3V.2穿过圆形线圈的磁通量发生变化,E2=nS2产生的感应电动势E2=
4.5V.3当电阻R与题图甲中的导轨相连接时,a端的电势较高通过电阻R的电流I=电阻R两端的电势差φa-φb=IRa端的电势φa=IR=
0.2V.答案
10.3V
24.5V 3与图甲中的导轨相连接a端电势高 φa=
0.2V。