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课时作业四十五[
12.3 第2课时 二次根式的混合运算]
一、选择题1.下列等式不成立的是 A.6×=6B.÷=4C.=D.-=2.计算1-2的结果是 A.3B.3-2C.3+2D.1+23.xx·聊城下列计算正确的是 A.3-2=B.×÷=C.-÷=2D.-3=4.如果=a+ba,b为有理数,那么a+b等于 A.2B.3C.8D.10
二、填空题5.计算+=________.6.xx·金坛三模计算2+32的结果等于________.7.计算+22019-22020=________.
三、解答题8.计算1-×;23-11+3-3-
12.9.在一个边长为2+3cm的正方形的内部挖去一个长为2+cm、宽为-cm的矩形,求剩余部分图形的面积.拓展探究题小明在学习了二次根式的混合运算后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=1+2,善于思考的小明进行了以下探索设a+b=m+n2其中a,b,m,n均为整数,则有a+b=m2+2n2+2mn,∴a=m2+2n2,b=2mn,这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.请仿照小明的方法探索并解决下列问题1当a,b,m,n均为正整数时,若a+b=m+n2,用含m,n的式子分别表示a,b,得a=________,b=________;2若a+4=m+n2,且a,m,n均为正整数,求a的值.详解详析课时作业四十五[
12.3 第2课时 二次根式的混合运算]【课时作业】[课堂达标]1.[解析]B 由二次根式的除法法则,得÷===
2.2.[解析]B 原式=12-2×1×+2=1-2+2=3-
2.3.[解析]B A.3与-2不是同类二次根式,不能合并,此选项错误;B.×÷=×==,此选项正确;C.-÷=5-÷=5-,此选项错误;D.-3=-2=-,此选项错误.故选B.4.[解析]D 因为=22+2×2+2=6+4,所以a=6,b=4,所以a+b=
10.5.[答案]12[解析]原式=3+9=
12.6.[答案]35+12[解析]原式=8+12+27=35+
12.7.[答案]-2[解析]原式=[+2-2]2019·-2=-
2.8.解1-×=+-=+1-=
1.2解法一3-11+3-3-12=32-1-[32-6+1]=18-1-18+1-6=18-1-18-1+6=6-
2.解法二3-11+3-3-12=3-1[1+3-3-1]=3-11+3-3+1=3-1×2=6-
2.[点评]1要注意针对式子的特点灵活选取计算方法,特别是运算律的灵活运用.2乘法公式、因式分解的运用是二次根式运算的一大技巧.9.解剩余部分图形的面积为2+32-2+-=12+12+45-6-2+2-5=57+12-cm
2.[素养提升]解1∵a+b=m+n2,∴a+b=m2+3n2+2mn,∴a=m2+3n2,b=2mn.故填m2+3n2,2mn.2由题意,得∵4=2mn,且m,n为正整数,∴m=2,n=1或m=1,n=2,∴a=22+3×12=7或a=12+3×22=
13.。