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第1课时 平行四边形的边和角的性质知识要点基础练知识点1 平行四边形的概念
1.如图在▱ABCD中EF∥ABGH∥BCEFGH相交于点O则图中的平行四边形的个数是CA.7B.8C.9D.
102.如图用两张对边平行的纸条交叉叠放在一起重合部分的四边形是 平行四边形 . 知识点2 平行四边形的性质1和性质
23.在▱ABCD中∠A-∠B=40°则∠A的度数是BA.220°B.110°C.70°D.35°【变式拓展】在平行四边形ABCD中∠A∶∠B=2∶4则∠D=DA.30°B.60°C.100°D.120°
4.若用28cm长的一根铁丝围成一个平行四边形使相邻两边的长之比为3∶4则较长边的长是 8cm .
5.如图在▱ABCD中点E在边AB上点F在AB的延长线上且AE=BF.求证:∠ADE=∠BCF.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BCAD∥BC∴∠A=∠CBF又∵AE=BF∴△ADE≌△BCF∴∠ADE=∠BCF.知识点3 平行线间的距离
6.如图AB∥CDAC⊥CDBD⊥AB.下列结论中不正确的是DA.AC∥BDB.AB=CDC.AC=BDD.AC=AB综合能力提升练
7.在▱ABCD中∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是AA.1∶2∶1∶2B.1∶1∶2∶2C.3∶2∶1∶3D.1∶2∶3∶
48.如图在▱ABCD中已知AD=15cmAB=10cmAE平分∠BAD交BC于点E则CE长是BA.8cmB.5cmC.9cmD.4cm
9.如图E是▱ABCD边BC上一点且AB=BE连接AE并延长交DC的延长线于点F.若∠F=70°则∠D的度数为DA.70°B.60°C.50°D.40°
10.如图在▱ABCD中∠B=60°将△ABC沿对角线AC折叠点B的对应点落在点E处且点BAE在一条直线上CE交AD于点F则图中等边三角形共有BA.4个B.3个C.2个D.1个
11.如图在▱ABCD中∠BCD=30°BC=6CD=6E是AD边上的中点F是AB边上的一动点将△AEF沿EF所在直线翻折得到△AEF连接AC则AC长度的最小值为CA.3B.3-3C.3-3D.
612.已知平行四边形的面积是28cm2相邻两边上的高都是7cm则这个平行四边形的周长是 16cm .
13.已知平行四边形的两邻边的长分别为16cm和8cm其中一组对边之间的距离是4cm则另一组对边之间的距离是 8cm或2cm .
14.如图在▱ABCD中∠D=100°∠DAB的平分线AE交DC于点E连接BE.若AE=AB则∠EBC的度数为 30° .
15.如图在▱ABCD中AE⊥BC垂足为EAB=5AE=4BC=8则下列结论:
①DE=4;
②S△AED=S▱ABCD;
③DE平分∠ADC;
④∠AED=∠ADC.其中正确结论的序号是
①②③ .把所有正确的序号都填在横线上
16.益阳中考如图四边形ABCD为平行四边形F是CD的中点连接AF并延长与BC的延长线交于点E.求证:BC=CE.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BCAD∥BC∴∠DAF=∠E∠ADF=∠ECF.又∵F是CD的中点即DF=CF∴△ADF≌△ECF∴AD=CE∴BC=CE.
17.在▱ABCD中∠BCD的平分线与BA的延长线交于点ECE交AD于点F.1求证:AE=AF;2若BH⊥CE于点H∠D=50°求∠CBH的度数.解:1∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥DCAD∥BC∴∠E=∠DCE∠AFE=∠BCE.又∵CE平分∠BCD∴∠BCE=∠DCE∴∠E=∠AFE∴AE=AF.2∵∠D=50°AD∥BC∴BCD=130°∴∠BCE=∠DCE=65°∵BH⊥CE∴∠CBH+∠BCE=90°∴∠CBH=25°.拓展探究突破练
18.如图在平行四边形ABCD中AE⊥BC于点EAF⊥CD于点F若∠EAF=60°BE=2cmDF=3cm求该平行四边形的周长.解:∵AE⊥BCAF⊥CD∠EAF=60°∴∠C=360°-90°-90°-60°=120°.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAD=BCAD∥BC∴∠D=180°-120°=60°∴∠DAF=90°-60°=30°∴AD=BC=2DF=6同理AB=2BE=4∴该平行四边形的周长=2×4+6=20cm.。