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第2课时 平行四边形的对角线的性质知识要点基础练知识点 平行四边形的性质
31.平行四边形ABCD的对角线ACBD相交于点O则△AOB的面积是平行四边形ABCD面积的CA.B.C.D.
2.如图在▱ABCD中对角线ACBD相交于点O则图中全等三角形共有DA.1对B.2对C.3对D.4对
3.如图在▱ABCD中对角线ACBD相交于点O过点O的直线EF分别交CDAB于点EF则OEOF的数量关系是BA.OEOFB.OE=OFC.OEOFD.无法确定
4.如图▱ABCD的对角线ACBD交于点O已知AD=8BD=12AC=6则△OBC的周长为BA.13B.17C.20D.
265.如图四边形ABCD是平行四边形BD⊥ADAD=12AB=13则OB的长为
2.5 .
6.在平行四边形ABCD中AC⊥BD且AC=8BD=6则该平行四边形的周长是 20 . 综合能力提升练
7.平行四边形的一条边长为10一条对角线长为8则它的另一条对角线的长x的取值范围是DA.16x20B.2x18C.6x14D.12x
288.如图EF过▱ABCD对角线的交点O交AD于点E交BC于点F.若▱ABCD的周长为18OE=
1.5则四边形EFCD的周长为CA.14B.13C.12D.
109.平行四边形ABCD的两邻边AB=8cmAD=5cm对角线ACBD相交于点O则△AOB的周长比△AOD的周长AA.大3cmB.小3cmC.大13cmD.无法确定
10.如图将▱ABCD沿对角线AC折叠使点B落在点B处若∠1=∠2=44°则∠B为CA.66°B.104°C.114°D.124°
11.泰安中考如图四边形ABCD是平行四边形E是边CD上的一点且BC=ECCF⊥BE交AB于点FP是EB延长线上一点下列结论:
①BE平分∠CBF;
②CF平分∠DCB;
③BC=FB;
④PF=PC.其中正确结论的个数为DA.1B.2C.3D.
412.在▱ABCD中对角线ACBD相交于点O且AC⊥BD则图中的等腰三角形有 4 个.
13.如图▱ABCD的对角线ACBD交于点OAC⊥ABAB=且AC∶BD=2∶3那么AC的长为 4 .
14.如图在▱ABCD中O是对角线ACBD的交点BE⊥ACDF⊥AC垂足分别为EF那么OE与OF是否相等为什么解:OE=OF.理由:在▱ABCD中OB=OD.∵BE⊥ACDF⊥AC∴∠BEO=∠DFO=90°又∵∠BOE=∠DOF∴△BOE≌△DOF∴OE=OF.
15.如图在平行四边形ABCD中对角线ACBD相交于点OAB⊥ACAB=6BC=10求BD的长.解:∵AB⊥ACAB=6BC=10∴由勾股定理得AC=
8.∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC=4OB=OD.在Rt△AOB中OB==2∴BD=
4.拓展探究突破练
16.水产养殖户小王有一口呈四边形的鱼塘在鱼塘的四个角均种有一棵树由于养殖发展的需要小王准备把鱼塘的面积扩大两倍又想保留这四棵树并要求扩建后的鱼塘呈平行四边形你能帮助小王解决这个问题吗若能请你画出设计的图形保留作图痕迹不写画法;若不能请说明理由.解:如图四边形ABCD就是所要画的图形.提示:连接ACBD分别过AC两点作BD的平行线过BD两点作AC的平行线即可得到四边形ABCD.。