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课时作业三十四[
20.2
2. 第1课时 方差]
一、选择题1.小广、小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩,下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是 A.方差B.平均数C.众数D.中位数2.xx·邵阳根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图K-34-1所示的折线统计图.根据图中所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐 图K-34-1A.李飞或刘亮B.李飞C.刘亮D.无法确定3.某村引进甲、乙两种水稻品种,各选6块条件相同的试验田,同时播种并核定亩产,结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩,方差分别为s甲2=
141.7,s乙2=
433.3,则产量稳定适合推广的品种为 A.甲、乙均可B.甲C.乙D.无法确定4.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差甲乙丙丁平均数cm185180185180方差cm
23.
63.
67.
48.1根据表中的数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择 A.甲B.乙C.丙D.丁5.八年级体育素质测试,某小组5名同学的成绩如下表所示.编号12345方差平均成绩得分3834■3740■37其中有两个数据被遮盖,那么被遮盖的两个数据依次是 A.35,2B.36,4C.35,3D.36,3
二、填空题6.xx·攀枝花样本数据为1,2,3,4,5,则这个样本的方差是________.7.为从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加锦标赛,统计了他们最近10次射击训练的成绩,其中,他们射击的平均成绩均为
8.9环,方差分别是s甲2=
0.8环2,s乙2=13环2,从稳定性的角度来看,________的成绩更稳定.填“甲”或“乙”8.若一组数据1,2,x,4的众数是1,则这组数据的方差为________.9.一个样本数据为1,3,2,2,a,b,c,已知这个样本的众数为3,平均数为2,那么这个样本的方差为__________.
三、解答题10.甲、乙两人进行射击训练,两人分别射击12次,下表分别统计了两人的射击成绩.成绩环78910甲次数1551乙次数2361经计算甲射击的平均成绩x甲=
8.5环,方差s甲2=环
2.1求乙射击的平均成绩;2你认为甲、乙两人的成绩哪个更稳定,并说明理由.11.某校八年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的汉字听写大赛预赛,各参赛选手的成绩单位分如下一班88,91,92,93,93,93,94,98,98,100;二班89,93,93,93,95,96,96,98,98,
99.通过整理,得到如下数据分析表班级最高分平均分中位数众数方差一班100m939312二班9995n
938.41直接写出表中m,n的值;2依据数据分析表,有人说“最高分在一班,一班的成绩比二班好.”但也有人说二班的成绩比一班好,请你给出两条支持二班成绩好的理由.12.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如图K-34-2所示.图K-34-21请填写下表平均数环方差环2中位数环命中10环的次数甲
75.41乙
1.22请从四个不同的角度对这次测试结果进行分析.探究题为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表甲、乙射击成绩统计表平均数环中位数环方差环2命中10环的次数甲70乙1图K-34-31请补全上述图表直接在表中填空和补全折线图;2如果规定成绩较稳定者胜出,认为谁应胜出?说明你的理由;3如果希望2中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,该制定怎样的评判规则?为什么?详解详析【课时作业】[课堂达标]1.[答案]A2.[解析]C 根据方差的意义,一组数据的波动越小,越稳定;波动越大,越不稳定.由图可知刘亮的成绩波动较小,所以他的成绩较稳定.故选C.3.[答案]B4.[解析]A ∵x甲=x丙>x乙=x丁,∴从甲和丙中选择一人参加比赛.∵s甲2<s丙2,∴选甲参赛.故选A.5.[答案]B 6.[答案]2[解析]∵1,2,3,4,5的平均数是1+2+3+4+5÷5=3,∴这个样本的方差为s2=×[1-32+2-32+3-32+4-32+5-32]=
2.故答案为
2.7.[答案]甲8.[答案]9.[答案][解析]众数为3,表示3出现的次数最多,因为2出现的次数为2,所以3出现的次数最少为3,设a,b,c中有两个数值为3,另一个未知数利用平均数的定义可求得,再根据方差公式求方差即可.10.解1乙射击的平均成绩为=
8.5环.2乙射击成绩的方差为×[2×7-
8.52+3×8-
8.52+6×9-
8.52+1×10-
8.52]==环2.∵<,∴甲的成绩更稳定.11.解1m=×88+91+92+93+93+93+94+98+98+100=
94.n=×95+96=
95.
5.2答案不唯一,如
①二班的平均分高于一班;
②二班的成绩比一班的成绩更稳定.12.解1填表如下平均数环方差环2中位数环命中10环次数甲
75.
47.51乙
71.2702答案不唯一,如
①∵平均数相同,s甲2s乙2,∴甲的成绩不如乙稳定.
②∵平均数相同,甲的中位数大于乙的中位数,∴甲的成绩比乙好些.
③∵平均数相同,甲命中10环的次数比乙多,∴甲的成绩比乙好些.
④乙的成绩在平均数上下波动,而甲的成绩呈上升趋势,从第4次以后就没有比乙成绩差的情况发生,∴甲更具有潜力.[素养提升]解1根据折线统计图得乙的射击成绩单位环为2,4,6,8,7,7,8,9,9,10,则平均数为=7环,中位数为=
7.5环,方差为×[2-72+4-72+6-72+8-72+7-72+7-72+8-72+9-72+9-72+10-72]=
5.4环2;由表知甲的射击成绩的平均数为7环,则甲第8次的射击成绩为70-9+6+7+6+5+7+7+8+9=6环,故10次射击成绩单位环为5,6,6,6,7,7,7,8,9,9,中位数为=7环,方差为×[5-72+6-72+6-72+6-72+7-72+7-72+7-72+8-72+9-72+9-72]=
1.6环2,补全图表如下甲、乙射击成绩统计表平均数环中位数环方差环2命中10环的次数甲
771.60乙
77.
55.412甲.理由因为两人射击成绩的平均数相同,但甲成绩的方差小于乙成绩的方差,则甲的成绩比乙稳定,故甲胜出.3答案不唯一,希望乙胜出,规则为命中9环及以上的次数多者胜出.因为乙命中9环及以上的次数为3次,而甲只命中2次,所以乙胜出.。