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课时作业三十三[
4.5 第1课时 一次函数与方案决策]
一、选择题1．某地打长途电话3分钟之内收费
1.8元，3分钟以后每增加1分钟加收
0.5元，当通话时间t≥3分钟时，电话费y元与通话时间t分之间的表达式为 A．y＝t＋
2.4 B．y＝
0.5t＋1 C．y＝
0.5t＋
0.3 D．y＝
0.5t－
0.32．根据如图K－33－1所示的程序计算函数值，若输入的x值为，则输出的函数值为 图K－33－1A. B. C. D.3．xx·聊城端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队500米的赛道上，所划行的路程ym与时间xmin之前的函数关系如图K－33－2所示，下列说法错误的是 图K－33－2A．乙队比甲队提前
0.25min到达终点B．当乙队划行110m时，此时落后甲队15mC．
0.5min后，乙队比甲队每分钟快40mD．自
1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255m/min
二、填空题4．xx·达州甲、乙两动点分别从线段AB的两个端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB的长为90cm，甲的速度为
2.5cm/s.设运动时间为xs，甲、乙两点之间的距离为ycm，y与x的函数图象如图K－33－3所示，则图中线段DE所表示的函数表达式为__________________．写出自变量取值范围图K－33－35．某书的定价为25元/本，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y单位元与购书数量x单位本之间的函数表达式____________________.
三、解答题6．xx·临沂某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y元与每月用水量xm3之间的关系如图K－33－4所示．1求y关于x的函数表达式；2若某用户
二、三月份共用水40m3二月份用水量不超过25m3，缴纳水费
79.8元，则该用户
二、三月份的用水量各是多少？图K－33－47．xx·衢州五一期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息，解答下列问题1设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；2请你帮助小明计算并选择合算的出游方案.图K－33－58．xx·益阳益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低．马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变．原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元．A，B两种产品原来的运费和现在的运费单位元/件如下表所示品种AB原运费4525现运费30201求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件；2由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的产品总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍．则产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？新农村社区改造过程中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元．已知该楼盘每套楼房面积均为120平方米．若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案方案一降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二降价10%，没有其他赠送．1请写出售价y元/米2与楼层x1≤x≤23，x取整数之间的函数表达式；2老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．详解详析课堂达标
1.C
2.[解析]A 因为x的值为，所以根据自变量的取值范围，选用第三个函数表达式进行计算，得结果为.
3.[解析]D 由图象可知，甲队到达终点用时
2.5min，乙队到达终点用时
2.25min，∴乙队比甲队提前
0.25min到达终点，A正确；由图象可求出甲队的表达式为y＝200x（0≤x≤
2.5），乙队的表达式为y＝当乙队划行110m时，可求出乙的时间为min，代入甲的表达式可得y＝125，∴当乙队划行110m时，此时落后甲队15m，B正确；由图象可知
0.5min后，乙队速度为240m/min，甲队速度为200m/min，∴C正确；由排除法可知选D.
4.[答案]y＝
4.5x－90（20≤x≤36）[解析]从图中可知乙一共花时45s，∴乙的速度为＝2（cm/s），两人相遇需要的时间为＝20（s），∴点D的坐标为（20，0）.甲到达B需要时间为＝36（s），此时乙走了36×2＝72（cm），∴点E的坐标为（36，72）.设DE的表达式为y＝kx＋b（k≠0），代入点D和E的坐标，可得解得k＝
4.5，b＝－90，∴DE的表达式为y＝
4.5x－90（20≤x≤36）.
5.y＝
6.解
（1）y＝
（2）设二月份用水量为xm3，则三月份用水量为（40－x）m
3.∵x≤25，∴40－x≥
15.
①当0≤x≤15时，x＋（40－x）－9＝
79.8，解得x＝12，∴40－x＝28；
②当15＜x≤25时，×40－9＝87≠
79.8，不合题意.答二月份用水量为12m3，三月份用水量是28m
3.
7.解
（1）设y1＝k1x＋80（k1≠0）.把点（1，95）代入，可得95＝k1＋80，解得k1＝15，∴y1＝15x＋80（x≥0）.设y2＝k2x（k2≠0）.把（1，30）代入，可得30＝k2，∴y2＝30x（x≥0）.
（2）当y1＝y2，即15x＋80＝30x时，解得x＝；当y1＞y2，即15x＋80＞30x时，解得x＜；当y1＜y2，即15x＋8030x时，解得x＞.∴当租车时间为小时时，选择甲、乙公司花费一样；当租车时间小于小时时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时时，选择甲公司合算.
8.解
（1）设每次运输的农产品中A产品有x件，B产品有y件，根据题意，得解得答每次运输的农产品中A产品有10件，B产品有30件.
（2）设每次运送的产品中A产品增加m件，则B产品增加（8－m）件.30＋8－m≤2（10＋m），解得m≥
6.又∵8－m≥0，∴m≤8，∴6≤m≤8设产品件数增加后，运费为W元，W＝30（10＋m）＋20（30＋8－m）＝10m＋
1060.∵k＝10＞0，∴W随m的增大而增大，∴当m＝6时，W取最小值，此时W＝10×6＋1060＝1120，∴产品件数增加后，每次运费最少需要1120元.素养提升解
（1）当1≤x≤8，x为整数时，y＝4000－30（8－x）＝30x＋3760；当8x≤23，x为整数时，y＝4000＋50（x－8）＝50x＋
3600.所以y与x之间的函数表达式为y＝
（2）当x＝16时，y＝3600＋50×16＝4400，总价＝4400×120＝528000（元）.方案一需付房款[528000×（1－8%）－a]元；方案二需付房款528000×（1－10%）元.由528000×（1－8%）－a＝528000×（1－10%），解得a＝
10560.所以当a10560时，选择方案二更合算；当a＝10560时，两种方案均可；当a10560时，选择方案一更合算.。
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