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课时作业三十三[
4.5 第1课时 一次函数与方案决策]
一、选择题1.某地打长途电话3分钟之内收费
1.8元,3分钟以后每增加1分钟加收
0.5元,当通话时间t≥3分钟时,电话费y元与通话时间t分之间的表达式为 A.y=t+
2.4 B.y=
0.5t+1 C.y=
0.5t+
0.3 D.y=
0.5t-
0.32.根据如图K-33-1所示的程序计算函数值,若输入的x值为,则输出的函数值为 图K-33-1A. B. C. D.3.xx·聊城端午节前夕,在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中,甲、乙两队500米的赛道上,所划行的路程ym与时间xmin之前的函数关系如图K-33-2所示,下列说法错误的是 图K-33-2A.乙队比甲队提前
0.25min到达终点B.当乙队划行110m时,此时落后甲队15mC.
0.5min后,乙队比甲队每分钟快40mD.自
1.5min开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需提高到255m/min
二、填空题4.xx·达州甲、乙两动点分别从线段AB的两个端点同时出发,甲从点A出发,向终点B运动,乙从点B出发,向终点A运动.已知线段AB的长为90cm,甲的速度为
2.5cm/s.设运动时间为xs,甲、乙两点之间的距离为ycm,y与x的函数图象如图K-33-3所示,则图中线段DE所表示的函数表达式为__________________.写出自变量取值范围图K-33-35.某书的定价为25元/本,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y单位元与购书数量x单位本之间的函数表达式____________________.
三、解答题6.xx·临沂某市为节约水资源,制定了新的居民用水收费标准.按照新标准,用户每月缴纳的水费y元与每月用水量xm3之间的关系如图K-33-4所示.1求y关于x的函数表达式;2若某用户
二、三月份共用水40m3二月份用水量不超过25m3,缴纳水费
79.8元,则该用户
二、三月份的用水量各是多少?图K-33-47.xx·衢州五一期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游.根据以上信息,解答下列问题1设租车时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为y1元,租用乙公司的车所需费用为y2元,分别求出y1,y2关于x的函数表达式;2请你帮助小明计算并选择合算的出游方案.图K-33-58.xx·益阳益马高速通车后,将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低.马迹塘一农户需要将A,B两种农产品定期运往益阳某加工厂,每次运输A,B产品的件数不变.原来每运一次的运费是1200元,现在每运一次的运费比原来减少了300元.A,B两种产品原来的运费和现在的运费单位元/件如下表所示品种AB原运费4525现运费30201求每次运输的农产品中A,B产品各有多少件;2由于该农户诚实守信,产品质量好,加工厂决定提高该农户的供货量,每次运送的产品总件数增加8件,但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍.则产品件数增加后,每次运费最少需要多少元?新农村社区改造过程中,有一部分楼盘要对外销售,某楼盘共23层,销售价格如下第八层楼房售价为4000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高50元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价降低30元.已知该楼盘每套楼房面积均为120平方米.若购买者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案方案一降价8%,另外每套楼房赠送a元装修基金;方案二降价10%,没有其他赠送.1请写出售价y元/米2与楼层x1≤x≤23,x取整数之间的函数表达式;2老王要购买第十六层的一套楼房,若他一次性付清购房款,请帮他计算哪种优惠方案更加合算.详解详析课堂达标
1.C
2.[解析]A 因为x的值为,所以根据自变量的取值范围,选用第三个函数表达式进行计算,得结果为.
3.[解析]D 由图象可知,甲队到达终点用时
2.5min,乙队到达终点用时
2.25min,∴乙队比甲队提前
0.25min到达终点,A正确;由图象可求出甲队的表达式为y=200x(0≤x≤
2.5),乙队的表达式为y=当乙队划行110m时,可求出乙的时间为min,代入甲的表达式可得y=125,∴当乙队划行110m时,此时落后甲队15m,B正确;由图象可知
0.5min后,乙队速度为240m/min,甲队速度为200m/min,∴C正确;由排除法可知选D.
4.[答案]y=
4.5x-90(20≤x≤36)[解析]从图中可知乙一共花时45s,∴乙的速度为=2(cm/s),两人相遇需要的时间为=20(s),∴点D的坐标为(20,0).甲到达B需要时间为=36(s),此时乙走了36×2=72(cm),∴点E的坐标为(36,72).设DE的表达式为y=kx+b(k≠0),代入点D和E的坐标,可得解得k=
4.5,b=-90,∴DE的表达式为y=
4.5x-90(20≤x≤36).
5.y=
6.解
(1)y=
(2)设二月份用水量为xm3,则三月份用水量为(40-x)m
3.∵x≤25,∴40-x≥
15.
①当0≤x≤15时,x+(40-x)-9=
79.8,解得x=12,∴40-x=28;
②当15<x≤25时,×40-9=87≠
79.8,不合题意.答二月份用水量为12m3,三月份用水量是28m
3.
7.解
(1)设y1=k1x+80(k1≠0).把点(1,95)代入,可得95=k1+80,解得k1=15,∴y1=15x+80(x≥0).设y2=k2x(k2≠0).把(1,30)代入,可得30=k2,∴y2=30x(x≥0).
(2)当y1=y2,即15x+80=30x时,解得x=;当y1>y2,即15x+80>30x时,解得x<;当y1<y2,即15x+8030x时,解得x>.∴当租车时间为小时时,选择甲、乙公司花费一样;当租车时间小于小时时,选择乙公司合算;当租车时间大于小时时,选择甲公司合算.
8.解
(1)设每次运输的农产品中A产品有x件,B产品有y件,根据题意,得解得答每次运输的农产品中A产品有10件,B产品有30件.
(2)设每次运送的产品中A产品增加m件,则B产品增加(8-m)件.30+8-m≤2(10+m),解得m≥
6.又∵8-m≥0,∴m≤8,∴6≤m≤8设产品件数增加后,运费为W元,W=30(10+m)+20(30+8-m)=10m+
1060.∵k=10>0,∴W随m的增大而增大,∴当m=6时,W取最小值,此时W=10×6+1060=1120,∴产品件数增加后,每次运费最少需要1120元.素养提升解
(1)当1≤x≤8,x为整数时,y=4000-30(8-x)=30x+3760;当8x≤23,x为整数时,y=4000+50(x-8)=50x+
3600.所以y与x之间的函数表达式为y=
(2)当x=16时,y=3600+50×16=4400,总价=4400×120=528000(元).方案一需付房款[528000×(1-8%)-a]元;方案二需付房款528000×(1-10%)元.由528000×(1-8%)-a=528000×(1-10%),解得a=
10560.所以当a10560时,选择方案二更合算;当a=10560时,两种方案均可;当a10560时,选择方案一更合算.。