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文本内容:
18.2 特殊的平行四边形
18.
2.1 矩 形第1课时 矩形的性质
1.xx卧龙区模拟已知矩形ABCD的对角线ACBD相交于点O∠ADB=30°AB=2则OC的长是 B A1B2C4D
22.如图已知矩形ABCD中AB=3cmAD=9cm将此矩形折叠使点B与点D重合折痕为EF则AE的长为 B A3cmB4cmC5cmD3cm
3.如图点O是矩形ABCD的对角线AC的中点OM∥AB交AD于点M若OM=3BC=10则OB的长为 D A5B4CD
4.如图在矩形ABCD中AB=8BC=4将矩形沿AC折叠则重叠部分△AFC的面积为 B A12B10C8D
65.xx株洲如图矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点OAC=10PQ分别为AOAD的中点则PQ的长度为
2.5 .
6.xx琼中县二模如图矩形ABCD中E在AD上且EF⊥ECEF=ECDE=2矩形的周长为16则AE的长是 3 .
7.如图直角△ABC中∠BAC=90°DEF分别为ABBCAC的中点已知DF=3则AE= 3 .
8.xx张家界在矩形ABCD中点E在BC上AE=ADDF⊥AE垂足为F.1求证:DF=AB;2若∠FDC=30°且AB=4求AD.1证明:在矩形ABCD中∵AD∥BC∴∠AEB=∠DAF又∵DF⊥AE∴∠DFA=90°∴∠DFA=∠B又∵AD=EA∴△ADF≌△EAB∴DF=AB.2解:∵∠ADF+∠FDC=90°∠DAF+∠ADF=90°∴∠FDC=∠DAF=30°∴AD=2DF∵DF=AB∴AD=2AB=
8.
9.矩形ABCD中EF分别是ADBC的中点CEAF分别交BD于GH两点.求证:1四边形AFCE是平行四边形;2EG=FH.证明:1∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BCAD=BC∴AE∥CF∵EF分别是ADBC的中点∴AE=ADCF=BC∴AE=CF∴四边形AFCE是平行四边形.2∵四边形AFCE是平行四边形∴CE∥AF∴∠DGE=∠AHD=∠BHF∵AD∥BC∴∠EDG=∠FBH在△DEG和△BFH中∴△DEG≌△BFHAAS∴EG=FH.
10.如图在矩形ABCD中E为BC上一点AE⊥DE∠DAE=30°若mn满足m=++2且DE=m+n;求BE的长.解:mn满足m=++2∴解得∴n=8则m=0+0+2=
2.∴DE=m+n=2+8=10∵AE⊥DE∠DAE=30°∴AD=2DE=20∠ADE=60°∵四边形ABCD是矩形∴∠ADC=90°BC=AD=20∴∠CDE=30°∴CE=DE=5∴BE=BC-CE=20-5=
15.
11.xx南开区三模如图∠MON=90°矩形ABCD的顶点AB分别在OMON上当B在ON上运动时A随之在OM上运动矩形ABCD的形状保持不变其中AB=2BC=1运动过程中求点D到点O的最大距离.解:如图取AB的中点E连接ODOEDE∵∠MON=90°AB=2∴OE=AE=AB=1∵BC=1四边形ABCD是矩形∴AD=BC=1∴DE===当OD过点E时DO的值最大最大值为+
1.即点D到点O的最大距离为+
1.。