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课时作业十九[
21.2 第1课时 一次函数的图像]
一、选择题
1.如果点M在直线y＝x－1上，那么点M的坐标可以是 A.－1，0B.0，1C.1，0D.1，－12．以下四点1，2，2，3，0，1，－2，3，在直线y＝2x＋1上的有 A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知正比例函数y＝kxk≠0，当x＝－1时，y＝－2，则它的图像大致是 图K－19－14．一次函数y＝－x＋4的图像大致是 图K－19－25．一次函数y＝6x＋1的图像不经过 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．汽车由重庆驶往相距400km的成都，如果汽车的平均速度是100km/h，那么汽车距成都的路程skm与行驶时间th的函数关系用图像表示为 图K－19－3
二、填空题
7.如果正比例函数y＝kx的图像经过点1，－2，那么k的值为________．
8.若函数y＝－2mx－m2－4的图像经过原点，则m＝________．
三、解答题
9.在同一平面直角坐标系内作出下列函数的图像．1y＝－2x＋3；2y＝－2x－1；3y＝2x＋1；4y＝2x－
3.图K－19－410．已知一次函数y＝m－2x－＋
1.1当m为何值时，函数图像过原点？2当m为何值时，函数图像过点0，－311．已知某款小汽车的耗油量是每100km耗油7升，若汽油的价格为8元/升．1写出汽车行驶途中的耗油费y元与行程xkm之间的函数关系式；2在平面直角坐标系内画出该函数的图像；3计算汽车行驶220km的路程所需的油费．12．已知Px，y是第一象限内的点，且x＋y＝8，点A的坐标为10，0．设△OAP的面积为S.1求S与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；2画出1中所得函数的图像．13．已知一次函数y＝－2x－
2.1求图像与x轴，y轴的交点A，B的坐标，并在图K－19－5中画出函数的图像；2求A，B两点间的距离；3求△AOB的面积．图K－19－5分类讨论在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村主任提出了两种购买垃圾桶的方案．方案1买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用为250元；方案2买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用为500元．设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，交费时间为x个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月．1直接写出y1，y2与x之间的函数关系式不需要写出自变量的取值范围；2在图K－19－6所示的平面直角坐标系内，画出函数y1，y2的图像；3在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案费用较少？图K－19－6详解详析[课堂达标]1．C [解析]分别将各点的横、纵坐标代入关系式判断即可．2．A [解析]把各点的横坐标依次代入函数关系式，如果函数值等于纵坐标，说明点在直线上，否则点就不在直线上，所以只有0，1在直线y＝2x＋1上．故选A.3．C [解析]将x＝－1，y＝－2代入正比例函数y＝kxk≠0，得－2＝－k，∴k＝2＞0，∴函数图像过原点和
一、三象限．故选C.4．C [解析]一次函数y＝－x＋4，当x＝0时，y＝4；当y＝0时，x＝
4.故一次函数y＝－x＋4的图像经过点0，4，4，0．由图可知C选项正确．故选C.5．D [解析]画函数图像如图，故选D.6．C [解析]根据题意可知s＝400－100t0≤t≤4，∴该函数的图像与坐标轴的交点坐标分别为0，400，4，0．要注意t和s的取值范围分别为0≤t≤4，0≤s≤
400.故选C.7．－2 [解析]由于正比例函数y＝kx的图像经过点1，－2，所以点1，－2满足y＝kx，进而求解．8．±29．解列表x01y＝－2x＋331y＝－2x－1－1－3y＝2x＋113y＝2x－3－3－1描点、连线如图所示．10．[解析]1函数图像过原点，说明－＋1＝0；2函数图像过点0，－3，说明0，－3满足函数关系式．解1依题意，点0，0满足函数关系式y＝m－2x－＋1，即－＋1＝0，所以m2＝4，所以m＝±
2.又因为m－2≠0，所以m≠
2.所以当m＝－2时，函数图像过原点．2依题意，把0，－3代入函数关系式，得－3＝－＋1，解得m＝±4，所以当m＝±4时，函数图像过点0，－3．11．[解析]本题是一道根据实际问题写出函数关系式，并根据关系式画出函数图像的试题．汽车行驶途中的耗油费应与汽油的单价和耗油的总量有关，因为每100km耗油7升，所以1km耗油升，这样就可以计算每千米耗油费为×8元，从而写出函数关系式，再根据函数关系式，画出函数的图像．解1y＝×8x，即y＝xx≥0．2由于y是x的正比例函数，只要过0，0和两点画出函数的图像即可．如图3当x＝220时，y＝×220＝
123.
2.因此，汽车行驶220km的路程所需的油费为
123.2元．12．解1∵点Px，y在第一象限内，∴x0，y
0.过点P作PM⊥OA于点M，则PM＝y.∵x＋y＝8，∴y＝8－x，∴S＝OA·PM＝×10×8－x．即S＝40－5x，x的取值范围是0x
8.2图像如图所示．13．解1∵当x＝0时，y＝－2，∴一次函数y＝－2x－2的图像与y轴的交点B的坐标是0，－2．∵当y＝0时，－2x－2＝0，解得x＝－1，∴一次函数y＝－2x－2的图像与x轴的交点A的坐标是－1，0．画出函数的图像如图所示，3A，B两点之间的距离为＝＝.4S△AOB＝OA·OB＝×1×2＝
1.[素养提升]解1由题意，得y1＝250x＋3000，y2＝500x＋
1000.2如图所示．3当y1＝y2时，250x＋3000＝500x＋1000，解得x＝
8.故由图像可知，当垃圾桶使用寿命为8个月时，两种方案费用相同；当垃圾桶使用寿命小于8个月时，方案2费用较少；当垃圾桶使用寿命大于8个月时，方案1费用较少．。
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