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第2课时 一次函数的图象与性质知识要点分类练 夯实基础知识点1 一次函数的图象1.[xx·抚顺]一次函数y=-x-2的图象经过 A.第
一、
二、三象限B.第
一、
二、四象限C.第
一、
三、四象限D.第
二、
三、四象限2.[xx·湘西州]一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为 A.0,2B.0,-2C.2,0D.-2,03.若点3,1在一次函数y=kx-2的图象上,则k的值是 A.5B.4C.3D.14.分别在同一平面直角坐标系中画出下列各函数的图象,并指出各函数图象的共同之处.1y=x+2;2y=-x+2;3y=2x+
2.知识点2 一次函数图象的平移5.[xx·南充]直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线的解析式是 A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2x-2D.y=2x+26.[xx·娄底]将直线y=2x-3向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度后,所得的直线的解析式为 A.y=2x-4B.y=2x+4C.y=2x+2D.y=2x-27.若直线y=kx+2是由直线y=-2x-1平移得到的,则k=________,即直线y=-2x-1沿y轴向________平移了________个单位长度.知识点3 一次函数的性质8.对于函数y=2x-1,下列说法正确的是 A.它的图象过点1,0B.y随x的增大而减小C.它的图象经过第二象限D.当x>1时,y>09.已知一次函数y=m+2x+1,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是________.10.[xx·济宁]在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1x1,y1,P2x2,y2两点,若x1<x2,则y1________y2填“>”“<”或“=”.11.[xx·眉山]已知点Ax1,y1,Bx2,y2在直线y=kx+b上,且该直线经过第
一、
二、四象限,当x1<x2时,y1与y2的大小关系为________用“”连接.12.在一次函数y=kx+2中,若y随x的增大而增大,则它的图象不经过第________象限.13.[xx·上海]如果一次函数y=kx+3k是常数,k≠0的图象经过点1,0,那么y的值随x值的增大而________填“增大”或“减小”.14.已知关于x的函数y=m-1x+1-3m为一次函数,试根据下列各条件确定m的值或取值范围.1该函数图象经过原点;2该函数图象与y轴相交于点0,2;3y随x的增大而减小.规律方法综合练 提升能力15.[xx·湘潭]若b>0,则一次函数y=-x+b的图象大致是 图19-2-816.[xx·贵阳]一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可能为 A.-5,3B.1,-3C.2,2D.5,-117.两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一平面直角坐标系中的位置可能是 图19-2-918.写出一个图象过点0,3,且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数解析式________填一个答案即可.19.已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,且函数值y随x的增大而减小,则k所有可能取得的整数值为________.20.若函数y=2x+3与y=4x-b的图象交x轴于同一点,则b的值为________.21.如图19-2-10,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A1,-2,则k=________,b=________.图19-2-1022.已知直线y=-x-6与x轴交于点A,与y轴交于点B,求这条直线与坐标轴围成的三角形的面积.23.已知直线y=1-3kx+2k-
1.1当k为何值时,该直线经过第
二、
三、四象限?2当k为何值时,该直线与直线y=-3x-5平行? 拓广探究创新练 冲刺满分24.如图19-2-11,已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在坐标轴上,且PO=2AO.求△ABP的面积.图19-2-11教师详解详析1.D [解析]由一次函数图象的特点可知,当k>0时,图象必过第
一、三象限;当k<0时,图象必过第
二、四象限;当b>0时,图象必过第
一、二象限;当b<0时,图象必过第
三、四象限.∵-1<0,-2<0,∴一次函数y=-x-2的图象经过第
二、
三、四象限.故选D.2.A
3.D4.解图象略.共同点函数图象都是一条直线,且均与y轴交于点0,2.5.C [解析]直线y=2x向下平移2个单位长度得到直线的解析式是y=2x-2,故选C.6.A [解析]根据图象平移时“左加右减,上加下减”的规律,向右平移2个单位长度后为y=2x-2-3=2x-7,再向上平移3个单位长度后为y=2x-7+3=2x-
4.故选A.7.-2 上 38.D [解析]A.把x=1代入解析式得到y=1,即函数图象经过点1,1,不经过点1,0,故本选项错误;B.函数y=2x-1中,k=2>0,则y随x的增大而增大,故本选项错误;C.函数y=2x-1中,k=2>0,b=-1<0,则该函数图象经过第
一、
三、四象限,故本选项错误;D.当x>1时,2x-1>1,则y>1,故y>0正确,故本选项正确.故选D.9.m>-210.> [解析]因为y=-2x+1中的k=-2<0,所以y随x的增大而减小,所以当x1<x2时,y1>y
2.11.y1y2 [解析]由于一次函数的图象经过第
一、
二、四象限,∴k0,∴y随x的增大而减小,∴当x1<x2时,y1y
2.12.四 [解析]∵在一次函数y=kx+2中,y随x的增大而增大,∴k>
0.∵2>0,∴此函数的图象经过第
一、
二、三象限,不经过第四象限.13.减小 [解析]因为一次函数图象经过点1,0,故将其代入y=kx+3,得0=k+3,解得k=-30,所以y的值随x值的增大而减小.14.解1由1-3m=0且m-1≠0,得m=.2把点0,2代入,得1-3m=2,解得m=-.3由m-10,得m
1.15.C [解析]∵k=-1<0,∴图象从左到右是下降的.∵b>0,∴图象与y轴的正半轴相交.故选C.16.C [解析]∵一次函数y=kx-1中,y的值随x值的增大而增大,∴k>
0.A.把-5,3代入y=kx-1,得k=-<0,不符合题意;B.把1,-3代入y=kx-1,得k=-2<0,不符合题意;C.把2,2代入y=kx-1,得k=>0,符合题意;D.把5,-1代入y=kx-1,得k=0,不符合题意.故选C.17.A [解析]分四种情况
①当a>0,b>0时,直线y=ax+b和y=bx+a均经过第
一、
二、三象限,选项中不存在此情况;
②当a>0,b<0时,直线y=ax+b经过第
一、
三、四象限,直线y=bx+a经过第
一、
二、四象限,选项A符合此条件;
③当a<0,b>0时,直线y=ax+b经过第
一、
二、四象限,直线y=bx+a经过第
一、
三、四象限,选项A符合此条件;
④当a<0,b<0时,直线y=ax+b经过第
二、
三、四象限,直线y=bx+a经过第
二、
三、四象限,选项中不存在此情况.故选A.18.答案不唯一,如y=-x+319.-1 [解析]由题意得解得-<k<
0.∵k为整数,∴k=-
1.20.-6 [解析]函数y=2x+3的图象与x轴的交点坐标是-,0,函数y=4x-b的图象与x轴的交点坐标是,0,所以-=,解得b=-
6.21.2 -4 [解析]∵一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行,∴k=2,∴y=2x+b,把A1,-2代入y=2x+b,得2+b=-2,解得b=-
4.22.解当x=0时,y=-
6.当y=0时,即-x-6=0,解得x=-12,所以点A,B的坐标分别为-12,0,0,-6,所以OA==12,OB==6,所以这条直线与坐标轴围成的三角形的面积为OA·OB=×12×6=
36.23.解1当即<k<时,该直线经过第
二、
三、四象限.2当即k=时,该直线与直线y=-3x-5平行.24.解令y=0,则由0=2x+4得x=-2,∴A-2,0,∴AO=
2.令x=0,则y=2×0+4=4,∴B0,4,∴BO=
4.∵PO=2AO=4,点P在坐标轴上,∴点P有以下四种情况1当点P在x轴的负半轴上时,AP=2,∴S△ABP=AP·BO=×2×4=4;2当点P在x轴的正半轴上时,AP=6,∴S△ABP=AP·BO=×6×4=12;3当点P在y轴的负半轴上时,PB=PO+BO=4+4=8,∴S△ABP=PB·AO=×8×2=8;4当点P在y轴的正半轴上时,PO=4,点P,B重合,△ABP不存在.。