文本内容:
2019人教A版数学必修一
2.
2.1《对数与对数运算》导学案【学习目标】
1、知识与技能理解对数的概念及其运算性质,知道换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数
2、过程与方法通过探究推导对数概念及其运算性质,培养学生的推理能力
3、情感态度与价值观渗透应用意识,让学生明确学习知识的必要性,学会应用知识解决实际问题【重点难点】对数的概念及对数的运算性质;换底公式及对数式变形【预习案】阅读课本,完成下列问题
1、一般地,对指数式,我们把“以为底N的对数b”记作即,其中,数叫做对数的底数,N叫做真数读作“”
2、对数恒等式
3、根据对数的定义,对数具有下列性质1)没有对数,即;2)1的对数为,即;3)的对数为1,即
4、常用对数,记作
5、对数的运算
(1);推广;
(2);
(3)().
6、换底公式
7、自然对数,记作【探究案】例1用表示下列各式例2求下列各式的值
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)例3求证
(1)
(2)【训练案】
1、
(1)若,则x=;
(2)若,则
2、设,求的值
3、计算下列各式的值
(1)
(2)
(3)
4、已知,求【回顾总结·感悟提升】。