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文本内容:
2019人教A版数学必修一《
1.
1.1集合的含义与表示
(2)》学案学习目标
1.了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系;
2.能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用;
3.掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.教学重点集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征教学过程
一、课前准备复习1一般地,指定的某些对象的全体称为.其中的每个对象叫作.集合中的元素具备、、特征.集合与元素的关系有、.复习2集合的元素是,若1∈A,则x=.复习3集合{12}、{12}、{21}、{21}的元素分别是什么?四个集合有何关系?
二、新课导学※学习探究思考
①你能用自然语言描述集合吗?
②你能用列举法表示不等式的解集吗?探究比较如下表示法
①{方程的根};
②;
③.新知用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法,一般形式为,其中x代表元素,P是确定条件.试试方程的所有实数根组成的集合,用描述法表示为.※典型例题例1试分别用列举法和描述法表示下列集合
(1)方程的所有实数根组成的集合;
(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.练习用描述法表示下列集合.
(1)方程的所有实数根组成的集合;
(2)所有奇数组成的集合.小结用描述法表示集合时,如果从上下文关系来看,、明确时可省略,例如.例2试分别用列举法和描述法表示下列集合
(1)抛物线上的所有点组成的集合;
(2)方程组解集.变式以下三个集合有什么区别.
(1);
(2);
(3).反思与小结
①描述法表示集合时,应特别注意集合的代表元素,如与不同.
②只要不引起误解,集合的代表元素也可省略,例如,.
③集合的{}已包含“所有”的意思,例如{整数},即代表整数集Z,所以不必写{全体整数}.下列写法{实数集},{R}也是错误的.
④列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法.※动手试试练
1.用适当的方法表示集合大于0的所有奇数.练
2.已知集合,集合.试用列举法分别表示集合A、B.
三、总结提升※学习小结
1.集合的三种表示方法(自然语言、列举法、描述法);
2.会用适当的方法表示集合;※当堂检测(时量5分钟满分10分)计分
1.设,则下列正确的是().A.B.C.D.
2.下列说法正确的是().A.不等式的解集表示为B.所有偶数的集合表示为C.全体自然数的集合可表示为{自然数}D.方程实数根的集合表示为
3.一次函数与的图象的交点组成的集合是().A.B.C.D.
4.用列举法表示集合为.
5.集合A={x|x=2n且n∈N},,用∈或填空4A,4B,5A,5B.课后作业
1.设集合,试用列举法表示集合A.
(2)设A={x|x=2n,n∈N,且n10},B={3的倍数},求属于A且属于B的元素所组成的集合.
2.若集合,集合,且,求实数a、b.。