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文本内容:
2019人教A版数学必修一《函数奇偶性》
(二)学案学习内容感悟【回顾·预习】
1、奇偶函数的概念及判断方法
2、奇偶函数的图象特点
3、奇偶性与单调性关系
(1)已知在R上是偶函数且在是增函数判断在上的单调性
(2)已知在R上是奇函数,且在上是减函数,判断在上的单调性【自主·合作·探究】探究任务利用奇偶性求解析式思考已知函数在R上是奇函数且在求解析式.小结【精讲点拨】例
1、若求.例
2、定义在上的奇函数是减函数且满足条件求的取值范围.例
3、已知函数当、时恒有.1求证:是奇函数;2若试用表示.【当堂达标】
1、设是偶函数在
[12]上是增函数则在上的最小值是A.B.C.D.
2、函数,且,则等于.
3、函数是R上的偶函数当时则时=
4、已知为偶函数,则的值是.
5、偶函数在区间上是减函数,下列不等式成立的是()A.B.C.D.【反思·提升】【拓展·延伸】
1、设是实数试确定的值使为奇函数.
2、函数是偶函数且图像与轴有四个交点则方程的所有实数根之和是.
3、.定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为A.(-3,0)∪(0,3)B.(-∞,-3)∪(3,+∞)C.(-3,0)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)
4、已知函数fx=是定义在-11上的奇函数,且f=,求函数fx的解析式.
5、已知函数证明1函数在上单调递增;2判断函数奇偶性;
(3)写出函数的所有单调递增区间【作业布置】整理学案,做课本习题【回顾·预习】
1、奇偶函数的概念(略);判断方法
①利用定义
②观察图象
2、偶函数的图象关于y轴对称,奇函数的图象关于原点对称
3、在(0,+∞)递减;在(-∞,0)递增【自主·合作·探究】。