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2019人教A版数学必修一《抽象函数的单调性与奇偶性》导学案1.若为偶函数,则下列点的坐标在函数图象上的是()A.B.C.D.2.若函数是偶函数,则是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数
3.已知函数fx是R上的增函数A0-
1、B31是其图象上的两点那么|fx+1|1的解集的补集()A.-12B.14C.-∞-1]∪[4+∞D.-∞-1]∪[2+∞
4.下列判断正确的是()A.定义在R上的函数fx,若f-1=f1且f-2=f2,则fx是偶函数B.定义在R上的函数fx满足f2f1,则fx在R上不是减函数C.定义在R上的函数fx在区间上是减函数,在区间上也是减函数,则fx在R上是减函数D.既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个5.定义在区间(-∞,+∞)上的奇函数为增函数,偶函数在[0,+∞上图象与的图象重合.设a>b>0,给出下列不等式其中成立的是
①②③④A.
①④ B.
②③ C.
①③ D.
②④
6.函数y=-2ax+1若它的增区间是[2,+,则a的取值是_______;若它在区间[2,+上递增,则a的取值范围是___
7.若是定义在R上的偶函数,且当时为增函数,那么使的实数的取值范围8.已知是奇函数,是偶函数,且,则.9.有下列命题
①偶函数的图象一定与y轴相交;
②奇函数的图象一定经过原点;
③定义在R上的奇函数必满足;
④当且仅当(定义域关于原点对称)时,既是奇函数又是偶函数其中正确的命题有
10.若fx为奇函数,且在0,+∞内是增函数,又f-3=0则xfx0的解集为_________.11.已知fx是一个定义在R上的函数,求证
(1)gx=fx+f-x是偶函数;
(2)hx=fx-f-x是奇函数.
12.设函数在上是奇函数,又在(0,+∞)上是减函数,并且,指出在(-∞,0)上的增减性并证明.
13.设函数对于任意都有且时.
(1)求;
(2)证明是奇函数;
(3)试问在是否有最大、最小值?如果有,请求出来,如果没有,说明理由;14.若函数是定义在(0,+∞)上的增函数,对于一切x.y0满足
(1)求的值;
(2)若,解不等式。