还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
2019人教A版数学必修五《一元二次不等式及其解法》教案课时安排1课时教学分析学生在初中已经学习了一元一次不等式(组)和二次函数,对不等式的性质有了初步了解从心理特征来说,高中阶段的学生逻辑思维较初中学生来说更加严密,抽象思维能力也有进一步提升,所以要更加注重其抽象思维的训练,因对于这个阶段的学生来说,一元二次不等式的学习有一定的基础和必要结合新课标对本节课的要求,我将本节课的重点确定为从实际情境中抽象出一元二次不等式模型;一元二次不等式的解法;难点确定为理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系;掌握象法解一元二次不等式的方法;培养数形结合的能力;培养讨论的思想方法;培养抽象概括能力和逻辑思维能力;经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系,获得一元次不等式的解法激发学习数学的热情,培养勇于探索的精神,勇于创新精神,同时体会事物之间普遍联系的辩证思想课题§
3.1一元二次不等式及其解法教学目标
(一)知识与技能掌握图象法解一元二次不等式的方法
(二)过程与方法培养数形结合的能力,培养分类讨论的思想方法,
(三)情感态度与价值观激发学习数学的热情,培养勇于探索的精神,勇于创新精神,教学重点从实际情境中抽象出一元二次不等式模型;一元二次不等式的解法教学难点理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系教学方法合作探究、自学指导法教具准备多媒体课件教学过程
一、导入新课学校要在长为8宽为6的一块长方形地面上进行绿化计划四周种花卉花卉带的宽度相同中间种植草坪图中阴影部分为了美观现要求草坪的种植面积超过总面积的一半此时花卉带的宽度的取值范围是什么
二、讲授新课自主学习
1、阅读教材P84-P
872、一元二次不等式的定义象这样,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式合作探究探究1求一元二次不等式的解集
(1)二次方程的根与二次函数的零点的关系容易知道二次方程的有两个实数根,二次函数有两个零点,于是,我们得到二次方程的根就是二次函数的零点
(2)观察图象,获得解集画出二次函数的图象,如图,观察函数图象,可知当x0,或x5时,函数图象位于x轴上方,此时,y0即;当0x5时,函数图象位于x轴下方,此时,y0即;所以,不等式的解集是,从而解决了本节开始时提出的问题探究2一般的一元二次不等式的解法任意的一元二次不等式,总可以化为以下两种形式,一般地,怎样确定一元二次不等式0与0的解集呢?学生展示
1、从上面的例子出发,可以归纳出确定一元二次不等式的解集,关键要考虑以下两点1抛物线与x轴的相关位置的情况,也就是一元二次方程=0的根的情况2抛物线的开口方向,也就是a的符号
2、
(1)抛物线(a0)与x轴的相关位置,分为三种情况,这可以由一元二次方程=0的判别式三种取值情况Δ0,Δ=0,Δ0)来确定.因此,要分二种情况讨论
(2)a0可以转化为a0分ΔO,Δ=0,Δ0三种情况,得到一元二次不等式0与0的解集
3、一元二次不等式的解集学生完成课本第86页的表格教师精讲例1课本第87页求不等式的解集.解因为.所以,原不等式的解集是例2课本第88页解不等式.解整理,得.因为无实数解,所以不等式的解集是.从而,原不等式的解集是.巩固提高课本第89的练习1
(1)、
(3)、
(5)、
(7)
四、布置作业课本第89页习题
3.2[A]组第1题
五、板书设计§
3.1一元二次不等式及其解法学生练习例题1课堂小结例题2布置作业。