2019人教A版数学必修五2.1.1《数列的概念与简单表示法》（一）教案

2019人教A版数学必修五

2.

1.1《数列的概念与简单表示法》

（一）教案第一课时

2.

1.1数列的概念与简单表示法

（一）教学要求理解数列及其有关概念；了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项的特征写出它的一个通项公式.教学重点数列及其有关概念，通项公式及其应用.教学难点根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式.教学过程

一、复习准备

1.在必修

①课本中，我们在讲利用二分法求方程的近似解时，曾跟大家说过这样一句话“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，即如果将初始量看成“1”，取其一半剩“”，再取一半还剩“”，、、、、、、，如此下去，即得到1，，，，、、、、、、

2.生活中的三角形数、正方形数.

二、讲授新课

1.教学数列及其有关概念

①数列的概念按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.

②数列中排在第一位的数称为这个数列的第1项（或首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项、、、、、、排在第位的数称为这个数列的第项.

③数列的一般形式可以写成，简记为.

④数列的分类有穷数列与无穷数列，递增数列、递减数列、常数列与摆动数列.

2.教学数列的表示方法1讨论下列数列中的每一项与序号的关系1，，，，、、、；，、、、；，、、、.（数列的每一项都与序号有关，即数列可以看成是项数与项之间的函数.）

②数列的通项公式如果数列的第项与序号之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.（作用

①求数列中任意一项；

②检验某数是否是该数列中的一项.）

③数列的表示方法列表法、图象法、通项公式法.

3.例题讲解例、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数

①

0.5，

0.5，

0.5，、、、

②1，－11，－1，、、、（可用分段函数表示）

③－1，，－，，、、、思考是不是所有的数列都存在通项公式？根据数列的前几项写出的通项公式是唯一的吗？

4.小结数列及其基本概念，数列通项公式及其应用.

三、巩固练习

1.练习、根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式1357911……；2……；3010101……；4133557799……；52－618－54162…….

2.作业教材P38页　第1

①②、2题。