文本内容:
2019人教A版数学必修五
3.1《不等关系与不等式》
(二)教案教学要求了解不等式与不等式组的实际背景;掌握常用不等式的基本基本性质;会将一些基本性质结合起来应用.教学重点理解不等式的性质及其证明.教学难点从实际的不等关系中抽象出具体的不等式.教学过程
一、复习准备
1.提问实数的运算性质与大小顺序之间的关系
2.设点A与平面之间的距离为d,B为平面上任意一点,则点A与平面的距离小于或等于A,B两点间的距离,请将上述不等关系写成不等式.
二、讲授新课
1、教学“作差法”比较两个实数的大小和常用的不等式的基本性质
①用“作差法”比较两个实数大小的关键是判断差的正负,常采用配方、因式分解、有理化等方法.常用的结论有等.
②“作差法”的一般步骤是
①作差;
②变形;
③判断符号;
④得出结论.
③常用的不等式的基本性质
2、教学例题
①出示例1已知求证(教师讲思路→学生板演→小结方法)
②出示例
2.比较的大小.比较两个数的大小,基本方法是作差,对差的正、负或零做出判断,得出结论
③变式训练已知的大小
④出示例3已知的取值范围.确定取值范围→利用不等式的性质求解
⑤变式训练已知的取值范围.
3、巩固练习
①.比较的大小,其中.
②.比较当时,的大小.
③.设实数满足的大小关系是_____________.
④.配制两种药剂需要甲、乙两种原料,已知配一剂种药需甲料3毫克,乙料5毫克,配一剂药需甲料5毫克,乙料4毫克今有甲料20毫克,乙料25毫克,若两种药至少各配一剂,则两种药在配制时应满足怎样的不等关系呢?用不等式表示出来.
⑤.作业教材P91习题
3.1A组
2、4。