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2019年高三上学期第一次月考数学试题无答案
1.集合A={02,},B={},若,则的值=_________
2.为虚数单位,则____________
3.若是幂函数,,满足,则=_________
4.设P是曲线C上一点,曲线C在点P处的切线的斜率范围是[-13]则点P的纵坐标的取值范围是_______
5.已知函数是偶函数,它在上是增函数,若,则的取值范围是________
6.已知函数,则在上的值域是______
7.已知函数为奇函数,则的减区间是_____________
8.已知,则函数的最小值为________________9已知,,若直线与圆相切,则的取值范围是_________
10.关于的不等式的解为或,则的取值范围是______
11.已知双曲线的左右焦点为,P为右支上的任一点,若的最小值为,则离心率的取值范围是______
12.已知,直线和直线与两坐标轴围成一个四边形,则使得这个四边形面积最小的=__________________
13.设不等式组所表示的平面区域是,平面区域是与关于直线对称,对于中的任一点A与中的任一点B,AB的最小值为______
14.若关于x的不等式的解集中恰好有3个整数,则的取值范围是______
15.已知,
(1)若求
(2)若求实数的取值范围
16.在锐角中,角ABC所对边分别为,满足
(1)求角B
(2)设,求的取值范围
17.已知函数,且的解集是
(1)求的取值范围
(2)在取得最小值时,若对于任意的恒成立,求实数的取值范围
18.矩形ABCD中,AB=20,AD=,H是AB中点,EF分别在边BC和AD上运动,EHB=,FHE是直角,
(1)将EFH的周长L表示成的函数,并写出定义域
(2)若,求L
(3)当取何值时,L最长,求出L的最大值
19.在平面直角坐标系中,已知圆与x轴正半轴的交点为F,AB为该圆的一条弦,直线AB的方程为,记以AB为直径的圆为,记以F为右焦点,短半轴长为(,为常数)的椭圆为D
(1)求和椭圆D的标准方程
(2)当=1时,求证椭圆D上任一点都不在内
(3)已知点M是椭圆D的长轴上异于顶点的任一点,过点M且与轴不垂直的直线交椭圆D于P,Q两点(P在x轴上方),点P关于x轴的对称点为N,设直线QN交x轴于点L,试判断是否为定值?并证明你的结论
20.已知函数(其中e为自然对数的底数)
(1)若是奇函数,求实数的值
(2)若函数在
[01]单调递增,求实数的取值范围
(3)设函数,求证对任意,总存在,满足,并确定这样的的个数
(4)。