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文本内容:
2019年高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)
2.1指数函数
2.
1.
1.1指数与指数幂的运算教学案新人教A版必修1班级姓名小组________第____号【学习目标】
1.解释根式的概念及字母含义,会进行根式的化简
2.通过探究和思考,培养学生推广的数学思想
3.加深对n次方根的理解,加强学生自主探究的能力【重点难点】重点根式的概念及n次方根的性质难点n次方根的性质应用【学情分析】在中学阶段已经接触过正数指数幂的运算,但是这对我们指数函数是远远不够的,通过本节课使学生对指数幂的运算和理解更加深入【导学流程】自主学习内容一.回顾旧知通过回忆初中的相关知识,填写下列问题
1.一个正数有个平方根,它们互为
2.0有个平方根,是
3.负数平方根
4.一个数的平方运算,在a=x2中x叫做,2叫做,a叫做
5.一个数的平方根运算,在x=中a叫做,x叫做
二、基础知识感知1.根式1根式的定义:如果xn=an1且n∈N*,那么x叫作.式子叫作根式.这里n叫作,a叫作.1当n为正奇数时,正数的n次方根是,负数的n次方根是.2当时,正数的n次方根有两个,这两个数互为相反数,没有偶次方根.
③0的任何次方根都是0,记作.2.分数指数幂1正数的正分数指数幂的意义是am的n次方根,即=_____a0,m,n∈N*,且n1.2正数的负分数指数幂和零的分数指数幂.
①=______a0,m,n∈N*,且n1;
②0的正分数指数幂等于;
③0的负分数指数幂.
二、根式的性质
1.n=________n∈N*,且n>
12.当n为奇数时,=;当n为偶数时,=.三.探究问题【例1】根式的化简1化简+=________;2=______________.【例2】根式与分数指数幂的互化下列根式与分数指数幂的互化正确的是 小组讨论问题预设化简的结果为 A.-B.C.-D.提问展示问题预设
1.1若x3=-2,则x=.2若x4=2,则x=.
2.用根式的形式表示下列各式(a0)1=.2=.3=.4=.
3.用分数指数幂表示下列各式1(x0)=.2=.3mn=.4mn=.课堂训练问题预设1=________.2若ba,则化简5+6=______.整理内化
1.课堂小结
2.本节课学习过程中的问题和疑难【课后限时练】限时50分钟第Ⅰ部分本节知识总结第Ⅱ部分基础知识达标一.判断题每题6分,共12分
1.若n有意义,则整数n一定是奇数.
2.=m-
2.
二、选择题每题6分,共42分3.下列说法
①16的4次方根是2;
②的运算结果是±2;
③当n为大于1的奇数时,对任意a∈R都有意义;
④当n为大于1的偶数时,只有当a≥0时才有意义.其中正确的是 A.
①③④ B.
②③④ C.
②③ D.
③④
4.已知x7=16,则x= A.2B.C.-D.±
5.m是实数,则下列式子中可能没有意义的是 A.B.C.D.
6.运算的结果是 A.2B.-2C.±2D.不确定7.下列各式正确的是 A.3=aB.4=-7C.5=|a|D.=a8.若3a4,化简+的结果是 A.7-2aB.2a-7C.1D.-
19.化简-得 A.6B.2xC.6或-2xD.6或2x或-2x
二、选择题每题6分,共12分
10.若x≤-3,则-=________.11.化简+的结果为________.三.解答题(每题6分,共24分)
12.求下列各式的值1;2;3;
4.13.(10分)求使等式=3-a成立的实数a的取值范围.第Ⅲ部分答疑解惑本节课学习过程中的问题和疑难。