2019年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1指数函数2.1.1.1指数与指数幂的运算教学案新人教A版必修1

2019年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）

2.1指数函数

2.

1.

1.1指数与指数幂的运算教学案新人教A版必修1班级姓名小组________第____号【学习目标】

1.解释根式的概念及字母含义，会进行根式的化简

2.通过探究和思考，培养学生推广的数学思想

3.加深对n次方根的理解，加强学生自主探究的能力【重点难点】重点根式的概念及n次方根的性质难点n次方根的性质应用【学情分析】在中学阶段已经接触过正数指数幂的运算，但是这对我们指数函数是远远不够的，通过本节课使学生对指数幂的运算和理解更加深入【导学流程】自主学习内容一.回顾旧知通过回忆初中的相关知识，填写下列问题

1.一个正数有个平方根，它们互为

2.0有个平方根，是

3.负数平方根

4.一个数的平方运算，在a=x2中x叫做，2叫做，a叫做

5.一个数的平方根运算，在x=中a叫做，x叫做

二、基础知识感知1．根式1根式的定义:如果xn＝an1且n∈N*，那么x叫作．式子叫作根式．这里n叫作，a叫作．1当n为正奇数时，正数的n次方根是，负数的n次方根是．2当时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数，没有偶次方根．

③0的任何次方根都是0，记作.2．分数指数幂1正数的正分数指数幂的意义是am的n次方根，即＝_____a0，m，n∈N*，且n1．2正数的负分数指数幂和零的分数指数幂．

①＝______a0，m，n∈N*，且n1；

②0的正分数指数幂等于；

③0的负分数指数幂．

二、根式的性质

1.n＝________n∈N*，且n＞

12.当n为奇数时，＝；当n为偶数时，＝．三．探究问题【例1】根式的化简1化简＋＝________；2＝______________．【例2】根式与分数指数幂的互化下列根式与分数指数幂的互化正确的是　　小组讨论问题预设化简的结果为　　A．－B.C．－D.提问展示问题预设

1.1若x3＝－2，则x＝.2若x4＝2，则x＝.

2.用根式的形式表示下列各式（a0）1=.2=.3=.4=.

3.用分数指数幂表示下列各式1（x0）=.2=.3mn=.4mn=.课堂训练问题预设1＝________．2若ba，则化简5＋6＝______．整理内化

1.课堂小结

2.本节课学习过程中的问题和疑难【课后限时练】限时50分钟第Ⅰ部分本节知识总结第Ⅱ部分基础知识达标一．判断题每题6分，共12分

1.若n有意义，则整数n一定是奇数．　　

2.＝m－

2.　　

二、选择题每题6分，共42分3．下列说法

①16的4次方根是2；

②的运算结果是±2；

③当n为大于1的奇数时，对任意a∈R都有意义；

④当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时才有意义．其中正确的是　　A．

①③④　　　B．

②③④　　　C．

②③　　　D．

③④

4.已知x7＝16，则x＝　　A．2B.C．－D．±

5.m是实数，则下列式子中可能没有意义的是　　A.B.C.D.

6.运算的结果是　　A．2B．－2C．±2D．不确定7．下列各式正确的是　　A．3＝aB．4＝－7C．5＝|a|D.＝a8．若3a4，化简＋的结果是　　A．7－2aB．2a－7C．1D．－

19.化简－得　　A．6B．2xC．6或－2xD．6或2x或－2x

二、选择题每题6分，共12分

10.若x≤－3，则－＝________．11．化简＋的结果为________．三．解答题（每题6分，共24分）

12.求下列各式的值1；2；3；

4.13．（10分）求使等式＝3－a成立的实数a的取值范围．第Ⅲ部分答疑解惑本节课学习过程中的问题和疑难。