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文本内容:
2019年高中数学第一章三角函数
1.4三角函数的图象与性质
1.
4.2正弦函数余弦函数的性质5学案新人教A版必修学习目标:
1.函数周期性的应用;
2.型函数的奇偶性与对称性问题;
3.函数的性质综合应用复习引入若函数满足下列恒等式,则分别具有什么性质?12探究
1、若函数满足等式恒成立,又能说明函数具有什么性质呢?变式
1、分别满足、、呢?小结
1、若函数fx对定义域中任意x满足fx+a=-fx或fx+a=或fx+a=a≠0,则函数fx是周期函数,它的一个周期是________例
1、设fx是定义在R上的奇函数且对任意实数x,恒有fx+2=-fx,当x∈时,fx=2x-x
2.1当x∈时,求fx的解析式;2计算f0+f1+…+fxx的值;3你能试着画出的简图吗?变式
1、若fx是定义在R上的偶函数,且满足fx+2=,当2≤x≤3时,fx=x,则f
105.5=.变式
2、若为上的奇函数,且满足,对于下列命题
①;
②是以4为周期的周期函数;
③的图像关于对称;
④.其中正确命题的序号有探究
2、函数图像与的图像有什么关系?你能大致画出它的图像吗?(以下的坐标系中,y轴暂且不画出)x1分析此图像特征2对称轴、对称中心分别出现在哪儿?小结
2、函数的对称轴与对称中心的求解方法对称轴满足,对称中心满足;若函数呢?对称轴满足,对称中心满足例
2、已知,求的周期、对称中心、对称轴变式
1、求的对称轴、对称中心变式
2、fx=sin2x图像的一条对称轴是()A.B.C.D.一个对称中心是()ABCD变式
3、若是偶函数则小结
3、若,则是奇函数;是偶函数;若时呢?(自己试着写出)
1.
4.2正弦函数、余弦函数的性质5作业1.(xx山东)已知定义在R上的奇函数fx满足fx+2=-fx则f6的值为()A.-1B.0C.1D.
22.函数的图像()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线对称
3.xx山东卷已知定义在R上的奇函数fx,满足且在区间上是增函数则.A.B.C.D.
4.函数图像的一条对称轴方程是()A.B.C.D.
5.已知函数的图像关于直线对称,且,则的最小值为()A.2B.4C.6D.
86.(xx南昌模拟)已知函数为奇函数,则的一个取值可以是()A.B.C.0D.
7.若fx是定义在R上的奇函数,且,当时,,则=;
8.设是定义在R上且最小正周期为的函数,在某一周期内,则
9.已知函数满足,,则=;
10.(xx桂林模拟)函数对任意实数x都有恒成立,,则;
11.定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数,若fx的最小正周期是,且当时,则;12.已知函数fx是偶函数,并且对于定义域内任意的x,满足fx+2=-,若当2x3时,fx=x,则fxx.5=;13.已知定义在R上的函数fx是偶函数,对x∈R,f2+x=f2-x,当f-3=-2时,fxx=________;
14.已知函数fx满足fx·fx+2=
13.1求证fx是周期函数;2若f1=2,求f99的值;3若当x∈时,fx=x,试求x∈时函数fx的解析式
15.设函数,的图像的一条对称轴是直线1求;2写出函数的图像的对称中心
16.已知函数是R上的偶函数,其图像关于点对称,求函数的解析式。