北京市2019年中考数学总复习第二单元方程（组）与不等式（组）课时训练06一元二次方程试题

课时训练六　一元二次方程限时:40分钟|夯实基础|

1.[xx·西城一模]用配方法解一元二次方程x2-6x-5=0此方程可化为　　A.x-32=4B.x-32=14C.x-92=4D.x-92=

142.关于x的一元二次方程m-1x2-2x-1=0有两个实数根则实数m的取值范围是　　A.m≥0B.m0C.m≥0且m≠1D.m0且m≠

13.某商店购进一种商品单价为30元.试销中发现这种商品每天的销售量P件与每件的销售价x元满足关系:P=100-2x.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润根据题意下面所列方程正确的是　　A.x-30100-2x=200B.x100-2x=200C.30-x100-2x=200D.x-302x-100=

2004.要组织一次排球比赛参赛的每支球队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件赛程计划安排7天每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x支球队参赛则x满足的等式为　　A.xx+1=28B.xx-1=28C.xx+1=28D.xx-1=

285.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b则a-b的值为　　A.1B.-1C.0D.-

26.如图K6-1某小区计划在一块长为32m宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路剩余的空地上种植草坪使草坪的面积为570m2若设道路的宽为xm则下面所列方程正确的是　　图K6-1A.32-2x20-x=570B.32x+2×20x=32×20-570C.32-x20-x=32×20-570D.32x+2×20x-2x2=

5707.方程2x2=x的解是　　　　. 

8.若关于x的一元二次方程m-1x2+2x+m2-1=0的一个根为0则m的值为　　　　. 

9.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根则b的值是　　　　方程的另一个根是　　　　. 

10.已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为-3和-1则p=　　　　q=　　　　. 

11.[xx·海淀期末]已知x=1是关于x的方程x2-mx-2m2=0的一个根求m2m+1的值.

12.[xx·东城二模]已知关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根.1求实数k的取值范围;2写出满足条件的k的最大整数值并求此时方程的根.

13.[xx·昌平二模]已知关于x的一元二次方程x2-n+3x+3n=

0.1求证:此方程总有两个实数根;2若此方程有两个不相等的整数根请选择一个合适的n值写出这个方程并求出此时方程的根.

14.[xx·石景山初三毕业考试]关于x的一元二次方程mx2+3m-2x-6=

0.1当m为何值时方程有两个不相等的实数根;2当m为何整数时此方程的两个根都为负整数.

15.[xx·东城一模]已知关于x的一元二次方程x2-m+3x+m+2=

0.1求证:无论实数m取何值方程总有两个实数根;2若方程有一个根的平方等于4求m的值.|拓展提升|

16.阅读题:先阅读下列例题的解答过程:例:已知αβ是方程x2+2x-7=0的两个实数根求α2+3β2+4β的值.解:∵αβ是方程x2+2x-7=0的两个实数根∴α2+2α-7=0β2+2β-7=0且α+β=-2∴α2=7-2αβ2=7-2β∴α2+3β2+4β=7-2α+37-2β+4β=28-2α+β=28-2×-2=

32.请仿照上面的解法解答下面的问题:已知x1x2是方程x2-x-9=0两个实数根求代数式+7+3x2-66的值.参考答案

1.B

2.C　[解析]∵关于x的一元二次方程m-1x2-2x-1=0有两个实数根∴m-1≠0且Δ≥0由22-4×m-1×-1≥0解得m≥0∴m的取值范围是m≥0且m≠

1.故选C.

3.A

4.B　[解析]每支球队都需要与其他球队赛x-1场但2队之间只有1场比赛所以可列方程为xx-1=4×

7.故选B.

5.A　

6.A

7.x1=0x2=　

8.-1　

9.1　x=-

210.4　3　[解析]根据一元二次方程的根与系数的关系可知p=--3-1=4q=-3×-1=

3.

11.解:∵x=1是关于x的方程x2-mx-2m2=0的一个根∴1-m-2m2=

0.∴2m2+m=

1.∴m2m+1=2m2+m=

1.

12.解:1依题意得解得k9且k≠

0.2∵k是小于9且不等于0的最大整数∴k=

8.此时的方程为8x2-6x+1=

0.解得x1=x2=.

13.解:1证明:Δ=n+32-12n=n-

32.∵n-32≥0∴方程有两个实数根.2答案不唯一例如:∵方程有两个不相等的实数根∴n≠

3.当n=0时方程化为x2-3x=

0.因式分解为:xx-3=

0.∴x1=0x2=

3.

14.解:1∵Δ=b2-4ac=3m-22+24m=3m+22≥0∴当m≠0且m≠-时方程有两个不相等的实数根.2解方程得:x1=x2=-

3.∵m为整数且方程的两个根均为负整数∴m=-1或m=-

2.∴当m=-1或m=-2时此方程的两个根都为负整数.

15.解:1证明:Δ=m+32-4m+2=m+12∵m+12≥0∴无论实数m取何值方程总有两个实数根.2由求根公式得x=∴x1=1x2=m+

2.∵方程有一个根的平方等于4∴m+22=

4.解得m=-4或m=

0.

16.解:∵x1x2是方程x2-x-9=0的两个实数根∴x1+x2=1-x1-9=0-x2-9=0∴=x1+9=x2+

9.∴+7+3x2-66=x1x1+9+7x2+9+3x2-66=+9x1+10x2-3=x1+9+9x1+10x2-3=10x1+x2+6=

16.。