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3-5力的分解A组合格性水平训练1.[力的分解实例]我国自行设计建造的世界第二斜拉索桥——上海南浦大桥,桥面高46m,主桥全长845m,引桥全长7500m,引桥建得这样长的目的是 A.增大汽车上桥时的牵引力B.减小汽车上桥时的牵引力C.增大汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力D.减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力答案 D解析 引桥越长,斜面倾角θ越小,重力沿斜面方向的分力F=mgsinθ越小,故D正确2.[平行四边形定则]在图中,要将力F沿两条虚线分解成两个力,则A、B、C、D四个图中,可以分解的是 答案 A解析 根据平行四边形定则可知,分力的方向沿平行四边形的两个邻边的方向,合力的方向沿对角线的方向,所以图A中的力F可以沿两条虚线分解成两个力,故A正确;根据平行四边形定则可知,若两个分力的方向相反,是不可能画出平行四边形的,故B错误;同理C错误;根据平行四边形定则可知,分力的方向沿平行四边形的两个邻边的方向,合力的方向沿对角线的方向,所以图D中的力F不能沿图示的方向,D错误
3.[力的分解]如图所示,将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F
1、F2两个力,下列结论正确的是 A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的正压力B.物体受mg、FN、F
1、F2四个力作用C.物体只受重力mg和弹力FN的作用D.FN、F
1、F2三个力的作用效果跟mg、FN两个力的作用效果不相同答案 C解析 F
1、F2是物体的重力mg的分力,A错误;斜面光滑,所以物体只受重力mg和弹力FN的作用,故C正确;F
1、F2是重力的两个分力,它们是等效替代的关系,效果相同,不能说物体受4个力的作用,所以B、D错误
4.[力的分解]如图所示,把竖直向下的90N的力分解为两个力,一个力在水平方向上且大小为120N,另一个分力的大小为 A.30NB.90NC.120ND.150N答案 D解析 由题意,根据平行四边形定则作出力的分解示意图如图所示,根据勾股定理F2==N=150N,故A、B、C错误,D正确5.[力的分解]已知合力的大小和方向求两个分力时,下列说法中不正确的是 A.若已知两个分力的方向,分解是唯一的B.若已知一个分力的大小和方向,分解是唯一的C.若已知一个分力的大小及另一个分力的方向,分解是唯一的D.此合力有可能分解成两个与合力等大的分力答案 C解析 根据选项A、B只能画出一个三角形,分解时有唯一解,选项C能画出多个三角形,分解时不只有唯一解,A、B正确,C错误由合力与分力的大小关系知D正确
6.[力的分解]物体静止于光滑水平面上,力F作用于物体上的O点,现要使合力沿着OO′方向,如图所示,则必须同时再加一个力F′,如F和F′均在同一水平面上,则这个力的最小值为 A.FcosθB.FsinθC.FtanθD.Fcotθ答案 B解析 根据力的三角形定则,分力首尾相连,再连首尾为合力合力沿OO′方向,F′的一端在OO′上,另一端在力F的末端,所以力F′与OO′垂直时最小,如图所示,为Fsinθ,B项正确7.[力的分解]将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与F成30°夹角,另一个分力的大小为6N,则在分解时 A.有无数组解B.有两组解C.有唯一解D.无解答案 B解析 设方向已知的分力为F1,如图所示,则F2的最小值F2min=Fsin30°=5N而5NF2=6N10N,F
1、F2和F可构成如图所示的两个矢量三角形,此时有两组解,B正确8.[力的分解]如图所示,用两根承受的最大拉力相等,长度不等的细线AO、BO悬挂一个中空铁球,当在球内不断注入铁砂时,则 A.AO先被拉断B.BO先被拉断C.AO、BO同时被拉断D.条件不足,无法判断答案 B解析 依据力的作用效果将重力分解如图所示,据图可知FBFA又因为两绳承受能力相同,故当在球内不断注入铁砂时,BO绳先断,B正确
9.[力的分解]多选如图所示,重量为G的小球静止在斜面上,下列关于重力的两个分力说法正确的是 A.F1的大小等于小球对挡板的压力大小B.F2是小球对斜面的正压力,大小为C.F1是小球所受重力的一个分力,大小为GtanθD.由于重力的存在,小球同时受G、F
1、F2的作用答案 AC解析 F1的大小等于小球对挡板压力的大小,故A正确;F2是小球重力的一个分力,不是小球对斜面的正压力,只是大小上相等,故B错误;F1是小球所受重力的一个分力,由几何关系可知,其大小为Gtanθ,故C正确;F
1、F2均是重力的分力,是重力产生的两个效果,不是小球受到的力,故D错误
10.[重力的分解]如图所示,荡秋千的小学生所受的重力为400N,秋千最大摆角为60°,当他处于最高位置时,把他所受的重力在垂直绳方向和沿绳方向进行分解,求这两个分力的大小答案 200N 200N解析 将重力分解如图所示,由几何知识可知G1=G·sin60°=200NG2=G·cos60°=200N
11.[力的分解]如图所示的装置处于静止状态已知A、C两点在同一水平面上,轻绳AB、CD与水平方向的夹角分别为β=60°、α=30°,物体所受重力为G,求物体的重力沿AB、CD方向的分力大小答案 G G解析 把重力沿AB、CD方向分解,如图所示,沿AB方向的分力为F1=Gcosα=G;沿CD方向的分力为F2=Gsinα=G
12.[力的分解]按下列两种情况把一个竖直向下的180N的力分解为两个分力1一个分力水平向右,并等于240N,求另一个分力的大小和方向;2一个分力在水平方向上,另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下如图所示,求两个分力的大小答案 1300N 与竖直方向夹角为53°斜向左下方2水平方向分力的大小为60N,斜向下的分力的大小为120N解析 1力的分解如图甲所示F2==300N设F2与F的夹角为θ,则tanθ==,解得θ=53°2力的分解如图乙所示F1=Ftan30°=180×N=60NF2==N=120NB组等级性水平训练
13.[力的分解实例]小明想推动家里的衣橱,但使了很大的力气也推不动,他便想了个妙招,如图所示,用A、B两块木板,搭成一个底角较小的人字形架,然后往中央一站,衣橱居然被推动了!下列说法中正确的是 A.这是不可能的,因为小明根本没有用力去推衣橱B.这是不可能的,因为无论如何小明的力气也没那么大C.这有可能,A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D.这有可能,但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力答案 C解析 由小明所受重力产生的效果,小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力,由于两个木板夹角接近180°,根据平行四边形定则,可知分力可远大于小明的重力,C正确14.[力的分解实例]如图所示是汽车内常备的两种类型的“千斤顶”,是用于汽车换轮胎的顶升机甲是“y形”的,乙是“菱形”的,顺时针摇动手柄,使螺旋杆转动,A、B间距离变小,重物G就被顶升起来,反之则可使G下落,若顶升的是汽车本身,便能进行换轮胎的操作了,若物重为G,AB与AC间的夹角为θ,此时螺旋杆AB的拉力为多大?答案 大小均为Gcotθ解析 对“y形”千斤顶,可建立一个简单的模型如图1所示,将重物对A处的压力G分解为拉螺旋杆的力F1和压斜杆的力F,作平行四边形由图可知F1=Gcotθ对“菱形”千斤顶,根据力的实际作用效果,确定分力的方向,对力G进行二次分解,如图2所示,G作用在C点,可分解为两个分别为F的分力,F作用在A点,又可分解为F1和F2两个分力,其中F1是对螺旋杆的拉力,由于四边形ACBD是一个菱形,有F2=F,于是也能求出F1在C处可得F=,在A处可得F1=2Fcosθ,所以F1=·2cosθ=Gcotθ。