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16.5反冲运动、火箭[基础达标练]1.向空中发射一物体,不计空气阻力当此物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂成a、b两块,若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向,则 A.b的速度方向一定与原速度方向相反B.从炸裂到落地的这段时间里,a飞行的水平距离一定比b的大C.a、b一定同时到达水平地面D.在炸裂过程中,a、b受到的爆炸力的冲量一定相等答案 C解析 在炸裂过程中,因为重力远小于内力,系统的动量守恒炸裂前物体的速度沿水平方向,炸裂后a的速度沿原来的水平方向,根据动量守恒定律判断出来b的速度一定沿水平方向,但不一定与原速度方向相反,取决于a的动量与物体原来动量的大小关系故A错误a、b都做平抛运动,飞行时间相同,因为初速度大小关系无法判断,所以a飞行的水平距离不一定比b的大故B错误a、b都做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,因为高度相同,飞行时间一定相同,a、b一定同时到达水平地面所以C选项是正确的在炸裂过程中,a、b受到爆炸力大小相等,作用时间相同,则爆炸力的冲量大小一定相等,方向相反,在炸裂过程中,a、b受到的爆炸力的冲量一定不相等,故D错误2.一人静止于光滑的水平冰面上,现欲向前运动,下列方法中可行的是 A.向后踢腿B.手臂向后甩C.在冰面上滚动D.脱下外衣向后水平抛出答案 D解析 对于人来说,向后踢腿和手臂向后甩的过程中,人整体的动量守恒,所以人不动,A、B不可行;由于光滑冰面上没有摩擦,所以人无法在冰面上滚动,C不可行;脱下外衣向后水平抛出,由于反冲作用,人将向前运动,D可行3.静止的实验火箭总质量为M,当它以相对地面的速度v0喷出质量为Δm的高温气体后,火箭的速度为 A.B.-C.D.-答案 B解析 以火箭和喷出气体为研究对象,系统初始动量为零,选取v0的方向为正方向,由动量守恒定律,得0=Δmv0+M-Δmv,v=-,故答案为B4.多选小车静止放在光滑的水平桌面上,车上左、右两端分别站有A、B两人,当这两人同时开始相向而行时,发现小车向左运动,分析小车运动的原因,可能是 A.若A、B质量相等,A比B速率大B.若A、B质量相等,A比B速率小C.若A、B速率相等,A比B质量大D.若A、B速率相等,A比B质量小答案 AC解析 A、B两人与车组成的系统动量守恒,开始时系统动量为零;两人相向运动时,车向左运动,车的动量向左,因为系统总动量为零,由动量守恒定律可以知道,A、B两人的动量之和向右,A的动量大于B的动量;如果A、B的质量相等,则A的速度大于B的速度,所以A正确,B错误;如果A、B速率相等,则A的质量大于B的质量,所以C正确,D错误;所以A、C选项是正确的5.一辆小车置于光滑水平面上,车左端固定一水平弹簧枪,右端装一网兜若从弹簧枪中发射一粒弹丸,恰好落在网兜内,结果小车将空气阻力不计 A.向左移动一段距离停下B.在原位置没动C.向右移动一段距离停下D.一直向左移动答案 A解析 弹簧枪发射弹丸后,依靠反冲小车向左运动,当飞行的弹丸落入右端网兜时,因系统水平方向动量守恒,小车又停止故选项A正确6.一质量为M的航天器,正以速度v0在太空中飞行,某一时刻航天器接到加速的指令后,发动机瞬间向后喷出一定质量的气体,气体喷出时速度大小为v1,加速后航天器的速度大小为v2,则喷出气体的质量m为 A.m=MB.m=MC.m=MD.m=M答案 C解析 规定航天器的速度方向为正方向,由动量守恒定律得,Mv0=M-mv2-mv1,解得m=M,故C正确7.一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动,若其沿运动方向的相反方向射出一物体P,不计空气阻力,则 A.火箭一定离开原来轨道运动B.P一定离开原来轨道运动C.火箭运动半径可能不变D.P运动半径一定减小答案 A解析 火箭射出物体P后,由反冲原理火箭速度变大,所需向心力变大,从而做离心运动离开原来轨道,运动半径增大,A项正确,C项错;P的速率可能减小,可能不变,可能增大,运动存在多种可能性,所以B、D错8.如图所示,质量为m、半径为r的小球,放在内半径为R,质量为3m的大空心球内,大球开始静止在光滑水平面上,当小球由图中位置无初速度释放沿内壁滚到最低点时,大球移动的距离为多少?答案 解析 由于水平面光滑,系统水平方向上动量守恒,设任意时刻小球的水平速度大小为v1,大球的水平速度大小为v2,由水平方向动量守恒有mv1=Mv2,所以=若小球达到最低点时,小球的水平位移为x1,大球的水平位移为x2,则==,由题意x1+x2=R-r,解得x2=[题组通关练]9.1多选小车AB静置于光滑的水平面上,A端固定一个轻质弹簧,B端粘有橡皮泥,AB车的质量为M,长为L质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时AB与C都处于静止状态,如图所示当突然烧断细绳,弹簧被释放,使木块C离开弹簧向B端冲去,并跟B端橡皮泥粘在一起,弹簧的长度及木块C的大小可以忽略,以下说法中正确的是 A.如果AB车内表面光滑,整个系统任何时刻机械能都守恒B.整个系统任何时刻动量都相同C.当木块相对地运动速度大小为v时,小车相对地运动速度大小为D.AB车向左运动最大位移大于2一课外科技小组制作一只“水火箭”,用压缩空气压出水流使火箭运动假如喷出的水流流量保持为2×10-4m3/s,喷出水流速度保持为相对地10m/s启动前火箭总质量为
1.4kg,则启动2s末火箭的速度可以达到多少?已知火箭沿水平轨道运动,阻力不计,水的密度是1×103kg/m3答案 1BC 24m/s解析 1AB与C这一系统合外力为零,系统在整个过程动量守恒,但粘接过程有机械能损失A错误,B正确;木块速度大小为v时,规定物体C的速度方向为正方向,根据动量守恒定律得0=mv+Mv′,解得小车速度v′=-,即小车相对地运动速度大小为,C正确;同时该系统属于人船模型,Md=mL-d,所以车向左的最大位移应等于d=,D错误2“水火箭”喷出水流做反冲运动,设水火箭原来总质量为M,喷出水流的流量为Q,水的密度为ρ,水流的喷出速度为v,火箭的反冲速度为v′由动量守恒定律得M-ρQtv′=ρQtv火箭启动后2s末的速度为v′==m/s=4m/s10.1人的质量m=60kg,船的质量M=240kg,若船用缆绳固定,船离岸
1.5m时,船边沿高出岸h,人从船边沿水平跃出,恰能上岸若撤去缆绳,人要从船边沿安全水平跃出恰好上岸,船离岸约为不计水的阻力,人两次消耗的能量相等 A.
1.5mB.
1.2mC.
1.34mD.
1.1m2如图所示,一质量为m的玩具蛙蹲在质量为M的小车的细杆上,小车放在光滑的水平面上,若车长为L,细杆高为h且位于小车的中央,试问玩具蛙相对地面至少以多大的水平速度跳出才能落到地面上?答案 1C 2解析 1船用缆绳固定时,设人水平跃出的速度为v0,则x0=v0t,t=撤去缆绳,规定人水平跃出的方向为正方向,由水平方向动量守恒得0=mv1-Mv2,两次人消耗的能量相等,即动能不变,mv=mv+Mv,解得v1=v0,故x1=v1t=x0≈
1.34m,选项C正确2玩具蛙和车组成的系统水平方向动量守恒,则Mv′-mv=0
①玩具蛙下落时间t=
②若玩具蛙恰好落地,则有v′t+vt=
③解
①②③得v=。