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2动量和动量定理1.关于动量,下列说法中正确的是 A.做匀速圆周运动的物体,动量不变B.做匀变速直线运动的物体,它的动量一定在改变C.物体的动量变化,动能也一定变化D.甲物体动量p1=5kg·m/s,乙物体动量p2=-10kg·m/s,所以p1p2解析动量是矢量,匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化,故动量时刻在变化,A错误;匀变速直线运动的物体的速度大小时刻在变化,所以动量一定在变化,B正确;速度方向变化,但大小不变,则动量变化,而动能不变,C错误;动量的负号只表示方向,不参与大小的比较,故p1<p2,D错误.答案B2.篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球.接球时,两手随球迅速收缩至胸前.这样做可以 A.减小球对手的冲量B.减小球对人的冲击力C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量解析接球过程中,球的初动量和末动量一定,所以球的动量变化量恒定不变,选项C错误;根据动量定理,手对球的冲量等于球动量的改变量,也恒定不变,球对手的冲量也不变,选项A错误;球的初动能和末动能一定,所以球的动能变化量恒定不变,选项D错误;根据动量定理I=Ft,球对手的冲量I不变,接球时两手随球迅速收缩至胸前,是通过延长受力时间以减小球对人的冲击力F,所以选项B正确.答案B
3.多选如图所示,一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t,则 A.拉力F对物体的冲量大小为FtB.拉力对物体的冲量大小为FtsinθC.摩擦力对物体的冲量大小为FtcosθD.合外力对物体的冲量大小为零解析求冲量时,必须明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量.本题中,作用的时间都是一样的,求力F对物体的冲量就是Ft,所以A项正确、B项错误;物体受到的摩擦力Ff=Fcosθ,所以摩擦力对物体的冲量大小为Fft=Fcosθt,C项正确;物体做匀速运动,合外力为零,所以合外力对物体的冲量大小为零,D对.故正确选项为A、C、D.答案ACD4.如图所示,一轻质弹簧固定在墙上,一个质量为m的木块以速度v0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用.设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内,那么,在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量I的大小和弹簧对木块做的功W分别是 A.I=0,W=mvB.I=mv0,W=mvC.I=2mv0,W=0D.I=2mv0,W=mv解析在木块与弹簧接触到将弹簧压缩为最短的过程中,弹簧对木块做负功,在弹簧将木块弹出的过程中,弹簧对木块做正功,且正功与负功的绝对值相等,故在整个相互作用的过程中弹簧对木块做的总功W=
0.从而,木块将以-v0的速度被弹回,由动量定理可得,在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量I的大小I=2mv0,故C正确.答案C[A级 抓基础]1.以下几种运动形式在任何相等的时间内,物体动量的变化不相等的运动是 A.匀变速直线运动 B.平抛运动C.自由落体运动D.匀速圆周运动解析由相等时间内,物体动量的变化总是相等,由动量定理Ft=Δp知,作用力F一定为恒力,则物体必须做匀变速运动,而匀速圆周运动是变加速运动,故匀速圆周运动的物体动量的变化不相等,故D正确,ABC错误,故选D.答案D2.如图所示,甲、乙两质量不同的物体,分别受到恒力作用后,其动量p与时间t的关系图象.则甲、乙所受合外力F甲与F乙的关系是图中直线平行 A.F甲<F乙B.F甲=F乙C.F甲>F乙D.无法比较F甲和F乙的大小解析根据动量定理可得Ft=p-p0,即p=Ft+p0,图象的斜率表示外力F,从图中可知两条直线相互平行,即斜率相同,故F甲=F乙,故B正确.答案B3.多选从塔顶以相同速率抛出A、B、C三小球,A球竖直上抛、B球平抛、C球竖直下抛.另有D球从塔顶自由下落,四个小球质量相同,落到同一水平面上.不计空气阻力,则 A.落地时动能相同的小球是A、B、CB.落地时动量相同的小球是A、B、CC.从离开塔顶到落地过程中,动能增量相同的小球只有A、B、CD.从离开塔顶到落地过程中,动量增量相同的小球是B、D解析小球从抛出至落地过程中只有重力做功,且重力做功相同,A、B、C三个小球的初动能相同,故小球落地时的动能相同,所以A正确;A、B、D落地速度方向相同,都是竖直向下,但是C落地速度方向不是竖直向下,故A、B、C落地的动量不相同,故选项B错误;从离开塔顶到落地过程中,动能增量等于合力做功,即等于重力做的功,由于从相同高度抛出,故重力做的功相同,故四个小球落地过程中动能增量相同,故选项C错误;从离开塔顶到落地过程中,动量增量等于合力的冲量,合力为重力,但是时间相同的只有B、D,故合力的冲量相同的是B、D,故选项D正确.答案AD4.多选如图所示,把重物G压在纸带上,用一水平力缓慢拉动纸带,重物跟着一起运动,若迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽出,解释这些现象的正确说法是 A.在缓慢拉动纸带时,重物和纸带间摩擦力小B.在迅速拉动纸带时,纸带给重物的摩擦力大C.在缓慢拉动纸带时,纸带给重物的冲量大D.在迅速拉动纸带时,纸带给重物的冲量小解析在缓慢拉动纸带时,重物与纸带之间存在静摩擦力,在迅速拉动纸带时,它们之间存在滑动摩擦力,静摩擦力与滑动摩擦力可认为相同,故A、B项错误;缓慢拉动纸带时,作用时间长,摩擦力的冲量大,重物的动量变化大,所以重物跟随纸带一起运动,C项正确;迅速拉动纸带时,作用时间短,滑动摩擦力的冲量小,重物的动量变化小,所以重物几乎不动,D项正确.答案CD
5.多选如图所示,箱子放在水平地面上,箱内有一质量为m的铁球以速度v向左壁碰去,来回碰几次后停下来,而箱子始终静止,则整个过程中 A.铁球对箱子的冲量为零B.铁球和箱子受到的冲量大小相等C.箱子对铁球的冲量为mv,向右D.摩擦力对箱子的冲量为mv,向右解析箱子在水平方向上受到两个力作用,球对箱子的作用力和地面对箱子的摩擦力,二力始终等值反向,其合力始终为零,故箱子始终静止.因此,铁球对箱子的冲量与摩擦力对箱子的冲量等值反向,合冲量为零,故A错误;根据动量定理,铁球受到的冲量为I=0-mv=-mv,而箱子受到的冲量始终为零.故B错误;根据动量定理,箱子对铁球的冲量为I=0-mv=-mv,负号表示方向向右.故C正确;箱子对铁球的冲量mv,向右,根据牛顿第三定律,铁球对箱子的冲量为mv,向左.又因为摩擦力与铁球对箱子的作用力等值反向,所以摩擦力对箱子的冲量为mv,向右.故D正确;故CD正确.答案CD
6.质量为1kg的物体做直线运动,其速度图象如图所示.则物体在前10s内和后10s内所受外力的冲量分别是 A.10N·s,10N·sB.10N·s,-10N·sC.0,10N·sD.0,-10N·s解析由题图可知,在前10s内物体初、末状态的动量相等,p1=p2=5kg·m/s,由动量定理知I1=0;在后10s内p3=-5kg·m/s,I2=p3-p2=-10N·s.故选D.答案D7.多选如图所示,两个质量相等的物体A、B从同一高度沿倾角不同的两光滑斜面由静止自由滑下,在到达斜面底端的过程中,下列说法正确的是 A.两物体所受重力的冲量相同B.两物体所受合外力的冲量相同C.两物体动量的变化量不同D.两物体动能的变化量相同解析设高度为h,根据牛顿第二定律得,加速度为a=gsinα,由=at2,得t=,由于斜面的倾角不同,则运动时间不同,根据I=mgt知,重力的冲量不同,故A错误.根据动能定理知mgh=mv2,解得v=,到达底端时动能变化量相同,由于斜面倾角不同,故速度大小相等、方向不同,根据动量定理知,动量的变化量大小相等、方向不同,故合力的冲量大小相等、方向不同,故合力的冲量不相同,动量的变化量也不相同,故B错误,CD正确.故选CD.答案CD8.为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得1小时内杯中水位上升了45mm.查询得知,当时雨滴竖直下落的速度约为12m/s.据此估算该压强约为设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1×103kg/m3 A.
0.15PaB.
0.54PaC.
1.5PaD.
5.4Pa解析下雨天,雨滴对睡莲叶面持续的作用力可以看作是恒力,取单位面积的睡莲叶面,t=1h=3600s时间内,打到该叶面的雨水质量为m=ρSh.根据动量定理,得mv=Ft,其中F就是单位面积上的压力,即F===N=
0.15N,所以p==
0.15Pa.故选A.答案A9.质量为1kg的物体静止放在足够大的水平桌面上,物体与桌面间的动摩擦因数为μ=
0.
4.有一大小为5N的水平恒力F作用于物体上,使之加速前进,经3s后撤去F.求物体运动的总时间g取10m/s2.解析物体由开始运动到停止运动的全过程中,F的冲量为Ft1,摩擦力的冲量为Fft.选水平恒力F的方向为正方向,根据动量定理有Ft1-Fft=0,
①又Ff=μmg.
②联立
①②式解得t=,代入数据解得t=
3.75s.答案
3.75s10.如图所示,水平地面上静止放置一辆小车A,质量mA=4kg,上表面光滑,小车与地面间的摩擦力极小,可以忽略不计.可视为质点的物块B置于A的最右端,B的质量mB=2kg.现对A施加一个水平向右的恒力F=10N,A运动一段时间后,小车左端固定的挡板与B发生碰撞,碰撞时间极短,碰后A、B粘合在一起,共同在F的作用下继续运动,碰撞后经时间t=
0.6s,二者的速度达到vt=2m/s.求1A开始运动时加速度a的大小;2A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小.解析1以A为研究对象,由牛顿第二定律得F=mAa,代入数据得a=
2.5m/s
2.2A、B碰撞后共同运动过程中,选向右的方向为正,由动量定理得Ft=mA+mBvt-mA+mBv,代入数据解得v=1m/s.答案
12.5m/s2 21m/s。