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第十六章动量守恒定律水平测试本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分,满分100分,考试时间90分钟第Ⅰ卷选择题,共40分
一、选择题本题共10小题,每小题4分,共40分,其中1~6题为单选,7~10题为多选1.运动员向静止的球踢了一脚如图,踢球时的力F=100N,球在地面上滚动了t=10s停下来,则运动员对球的冲量为 A.1000N·sB.500N·sC.0N·sD.无法确定答案 D解析 滚动了t=10s是地面摩擦力对足球的作用时间,不是踢球的力的作用时间,由于不能确定人作用在球上的时间,所以无法确定运动员对球的冲量
2.光滑水平地面上,A、B两物体质量都为m,A以速度v向右运动,B原来静止,左端有一轻弹簧,如图所示,当A撞上轻弹簧,轻弹簧被压缩到最短时,下列说法不正确的是 A.A、B系统总动量仍然为mvB.A的动量变为零C.B的动量尚未达到最大值D.A、B的速度相等答案 B解析 A、B系统动量守恒,选项A正确;轻弹簧被压缩到最短时,A、B两物体具有相同的速度,选项D正确,选项B错误;此时B的速度并不是最大的,因为轻弹簧还会弹开,故B物体会进一步加速,A物体会进一步减速,选项C正确3.如图所示,A、B两小球质量相同,在光滑水平面上分别以动量p1=8kg·m/s和p2=6kg·m/s向右为参考系正方向做匀速直线运动,则在A球追上B球并与之碰撞的过程中,两小球碰撞后的动量p1和p2可能分别为 A.5kg·m/s9kg·m/sB.10kg·m/s4kg·m/sC.7kg·m/s7kg·m/sD.2kg·m/s12kg·m/s答案 C解析 根据动量守恒定律知,两球碰撞的过程中,应该是B球的动量增加,A球的动量减小,A的动量不能增加故B错误根据动量守恒定律,如果两球碰撞后一起运动,则二者的动量相等,都是7kg·m/s,故C是可能的两小球质量相同,设质量都是m,则开始时的动能E0=+=+=,碰撞后的动能E=+≤E0,A、D两项不符合,故A、D错误
4.甲、乙两物体分别在恒力F
1、F2的作用下沿同一直线运动,它们的动量随时间变化的关系如图所示设甲在t1时间内所受的冲量大小为I1,乙在t2时间内所受的冲量大小为I2,则 A.F1F2,I1=I2B.F1F2,I1I2C.F1F2,I1I2D.F1=F2,I1=I2答案 A解析 冲量I=Δp,从图上看,甲、乙两物体动量变化的大小相同,所以冲量大小I1=I2又因为冲量I1=F1t1,I2=F2t2,t2t1,所以F1F2,选项A正确5.质量为M的小车在光滑水平地面上以速度v0匀速向右运动,当车中的沙子从底部的漏斗中不断流下时,车子速度将 A.减小B.不变C.增大D.无法确定答案 B解析 漏出的沙子落至地面前与小车组成的系统在水平方向上动量守恒,沙子在水平方向与小车速度相同,故漏出的沙子对小车速度没有影响,选项B正确,A、C、D三项错误6.质量为m的人站在质量为2m的平板车上,以共同的速度在水平地面上沿直线前行,车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比当车速为v0时,人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计,则能正确表示车运动的vt图象为 答案 B解析 人和平板车以共同的速度在水平地面上沿直线前行,做匀减速直线运动,当车速为v0时,人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下,跳离前后瞬间系统动量守恒,规定车的速度方向为正方向,则有m+2mv0=2mv+-mv0,得v=2v0,人跳车后车做匀减速直线运动,车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比,所以人跳车前后车的加速度不变,大小相等,故选项B正确7.如图所示,质量为M的小车原来静止在光滑水平面上,小车A端固定一根轻弹簧,弹簧的另一端放置一质量为m的物体C,小车底部光滑,开始时弹簧处于压缩状态,当弹簧释放后,物体C被弹出向B端运动,最后与B端粘在一起,下列说法中正确的是 A.物体离开弹簧时,小车向左运动B.物体与B端粘在一起后,小车静止下来C.物体与B端粘在一起后,小车向右运动D.整个作用过程中,A、B、C及弹簧组成的系统的机械能守恒答案 AB解析 整个系统在水平方向不受外力,竖直方向上合外力为零,则系统动量一直守恒,系统初动量为零,物体C离开弹簧时向右运动,根据动量守恒定律得小车向左运动,所以A正确;当物体C与B端粘在一起时,整个系统最终A、B、C的速度相同,根据动量守恒定律得0=M+mv″,v″=0,系统又处于静止状态,所以B正确,C错误;弹簧将A与C分开的过程中,弹簧的弹性势能转化为小车与物块C的动能,该过程中机械能是守恒的;物体C与B碰撞的过程中,开始时系统的动能不等于0,碰撞结束后的总动能等于0,系统机械能有损失,机械能不守恒故D错误
8.如图所示,水平面上O点的正上方有一个静止物体P,炸成两块a、b水平飞出,分别落在A点和B点,且OAOB若爆炸时间极短,空气阻力不计,则 A.落地时a的速度大于b的速度B.落地时a的速度小于b的速度C.爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能D.爆炸过程中a增加的动能小于b增加的动能答案 AC解析 P爆炸前后,系统在水平方向动量守恒,则mava-mbvb=0,即pa=pb由于下落过程是平抛运动,由图知vavb,因此mamb,由Ek=知EkaEkb,即C项正确,D项错误;由于vavb,而下落过程中两块在竖直方向的速度增量为gt是相等的,因此落地时仍有va′vb′,即A项正确,B项错误9.长方体滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v水平射向滑块,若射击下层,子弹刚好不射出,若射击上层,则子弹刚好能射进一半厚度,如图所示,上述两种情况相比较 A.子弹对滑块做功一样多B.子弹对滑块做的功不一样多C.系统产生的热量一样多D.系统产生的热量不一样多答案 AC解析 两次都没射出,则子弹与滑块最终达到共同速度,设为v共,由动量守恒定律可得mv=M+mv共,得v共=v;子弹对滑块所做的功等于滑块获得的动能,故选项A正确;系统损失的机械能转化为热量,故选项C正确10.如图所示,在光滑的水平面上放着质量分别为m和2m的A、B两个物块,现用外力缓慢向左推B使弹簧压缩,此过程中推力做功为W,然后撤去外力,则 A.从开始到A离开墙面的过程中,墙对A的冲量为0B.当A离开墙面时,B的动量大小为C.A离开墙面后,A的最大速度为D.A离开墙面后,弹簧的最大弹性势能为答案 CD解析 在撤去外力时,A受墙壁的作用力,故墙对A的冲量不为零,A错误;撤去外力后,B向右运动,弹簧的弹力逐渐减小,当弹簧恢复原长时,A开始离开墙面,这一过程机械能守恒,有W=·2mv,即vB=,故B的动量为p=2mvB=2,B错误;A脱离墙面后速度逐渐增大,B的速度逐渐减小,此过程中弹簧逐渐伸长,当A、B的速度相同时,弹簧的弹性势能最大,这一过程中系统的动量和机械能均守恒,由动量守恒定律可得2mvB=m+2mv,由机械能守恒定律可得Epmax=2mv-m+2mv2,解得Epmax=,D正确;此后A的速度大于B的速度,弹簧长度开始缩短,但由于A受到的弹力与速度方向仍相同,A继续加速,当弹簧再次恢复原长时,A的速度最大,之后弹簧变为压缩状态,A的速度开始减小对弹簧第一次恢复原长A开始离开墙面到弹簧第二次恢复原长的过程,由动量守恒定律有2mvB=mvAmax+2mvB′,由机械能守恒定律可得2mv=mv+2mvB′2,解得vAmax=vB,即vAmax=,C正确第Ⅱ卷非选择题,共60分
二、填空题本题共3小题,共15分11.3分如图所示,可以看成质点的A、B两小球的质量分别为m1和m2,用一根长为L的不可伸长轻绳连接两小球,开始时两小球处在同一水平面;首先释放B球,当绳子刚拉直时释放A球,则绳子突然绷紧时A、B一起运动的速度为________答案 解析 当绳子刚伸直时,B球的速度v=在绳子绷紧的瞬间,系统的内力远大于外力,满足动量守恒的条件,设绷紧时,两球具有共同速度v′,由动量守恒定律得0+m2v=m1+m2v′,解得v′=12.6分如图所示是A、B两滑块在光滑水平面上碰撞前后的闪光照片部分示意图已知A、B的质量分别是m1=
0.14kg,m2=
0.22kg,所用标尺的最小刻度是
0.5cm,闪光照相时每秒拍摄10次,试根据图示回答1碰撞前后滑块A的动量增量大小是____________,方向______________________;2碰撞前后A和B的总动量________填“守恒”或“不守恒”,因为______________________________________________________________________答案
10.077kg·m/s与原来运动方向相反2守恒 碰撞前后的总动量均等于
0.07kg·m/s解析 1碰撞前后A的速度分别为vA==
0.5m/s,vA′==-
0.05m/s,ΔpA=m1vA′-m1vA=-
0.077kg·m/s,即碰撞前后滑块A的动量增量大小为
0.077kg·m/s,方向与原来运动方向相反2碰前B静止,碰后B的速度vB′==
0.35m/s碰前总动量p=m1vA=
0.07kg·m/s,碰后总动量p′=m1vA′+m2vB′=
0.07kg·m/s,碰撞前后的总动量均等于
0.07kg·m/s,即p=p′,碰撞前后A和B的总动量守恒13.6分某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验,气垫导轨装置如图甲所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,压缩空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地浮在导轨上,如图乙所示,这样就大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差1下面是实验的主要步骤
①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;
②向气垫导轨中通入压缩空气;
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向;
④滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间;
⑥先________,然后________,让滑块带动纸带一起运动;
⑦取下纸带,重复步骤
④⑤⑥,选出较理想的纸带如图所示;
⑧测得滑块1包括撞针的质量为155g,滑块2包括橡皮泥的质量为103g试完善实验步骤
⑥的内容2已知打点计时器每隔
0.02s打一个点,计算可知,两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为________kg·m/s;两滑块相互作用后质量与速度的乘积之和为________kg·m/s保留三位有效数字3试说明2问中两结果不完全相等的主要原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________答案 1接通打点计时器的电源放开滑块
120.
6200.6193纸带与打点计时器的限位孔有摩擦解析 1先接通打点计时器的电源,然后放开滑块1,能有效的利用纸带2相互作用前滑块1的速度v1=m/s=
4.00m/s其质量与速度的乘积为0.155kg×
4.00m/s=
0.620kg·m/s,相互作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v=m/s=
2.40m/s其质量与速度的乘积之和为
0.155kg+
0.103kg×
2.40m/s≈
0.619kg·m/s3在2问中,两结果不完全相等,是因为纸带与打点计时器的限位孔有摩擦
三、计算题本题共3小题,共45分14.15分冰球运动员甲的质量为
80.0kg当他以
5.0m/s的速度向前运动时,与另一质量为100kg、速度为
3.0m/s的迎面而来的运动员乙相撞碰后甲恰好静止,假设碰撞时间极短,求1碰后乙的速度的大小;2碰撞中总机械能的损失答案
11.0m/s21400J解析 1设运动员甲、乙的质量分别为m、M,碰前速度大小分别为v、V,碰后乙的速度大小为V′由动量守恒定律有mv-MV=MV′,代入数据得V′=
1.0m/s2设碰撞过程中总机械能的损失为ΔE,应有mv2+MV2=MV′2+ΔE,代入数据可得ΔE=1400J15.15分如图所示,水平放置的弹簧左端固定,小物块P可视为质点置于水平桌面上的A点,并与弹簧右端接触,此时弹簧处于原长现用水平向左的推力将小物块P缓慢地推至B点,此时弹簧的弹性势能为Ep=21J,撤去推力后,小物块P沿桌面滑上一个停在光滑水平地面上的长木板Q上,已知P、Q的质量分别为m=2kg、M=4kg,A、B间的距离L1=4m,A距桌子边缘C的距离L2=2m,小物块P与桌面及小物块P与长木板Q间的动摩擦因数都为μ=
0.1,g取10m/s2,求1要使小物块P在长木板Q上不滑出去,长木板Q至少多长?2若长木板Q的长度为
2.25m,则小物块P滑离长木板Q时,小物块P和长木板Q的速度各为多大?答案 13m 22m/s、
0.5m/s解析 1小物块P从B点运动到C点的过程中,根据能量守恒定律得Ep-mv=μmgL1+L2,计算得出vC==3m/s,若小物块P滑到长木板Q右端时与长木板Q具有共同速度,所对应的长木板Q具有最小的长度Lmin,系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得mvC=m+Mv,由能量守恒定律得μmgLmin=mv-m+Mv2,计算得出v=1m/s,Lmin=3m;2设小物块P滑离木板Q时,它们的速度分别为v1和v2,以向右为正方向,由动量守恒定律得mvC=mv1+Mv2,由能量守恒定律得μmgL=mv-mv-Mv,计算得出v1=2m/s,v2=
0.5m/s[v1′=0舍去,v2′=
1.5m/s不合题意,舍去]因此小物块P滑离木板Q时,它们的速度分别为v1=2m/s,v2=
0.5m/s
16.15分在光滑的水平面上,一质量为mA=
0.1kg的小球A,以8m/s的初速度向右运动,与质量为mB=
0.2kg的静止小球B发生正碰碰后小球B滑向与水平面相切,半径为R=
0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道,且恰好能通过最高点N后水平抛出g=10m/s2求1碰撞后小球B的速度大小;2小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量;3碰撞过程中系统的机械能损失答案 15m/s 2+1,方向向左
30.5J解析 1小球B恰好能通过圆形轨道最高点,有mg=m,解得vN=m/s,方向向左小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中机械能守恒有mBv=2mBgR+mBv,解得vM=5m/s2设向右为正方向,由动量定理得合外力对小球B的冲量为I=-mBvN-mBvM=-N·s,方向向左3碰撞过程中动量守恒,有mAv0=mAvA+mBvB,水平面光滑,所以vB=vM,解得vA=-2m/s,碰撞过程中损失的机械能为ΔE=mAv-mAv-mBv=
0.5J。