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文本内容:
有理数的乘法与除法
一、选择题
1、计算5+(-2)×3的结果等于( )A.-11 B.-1 C.1 D.
112、计算6÷-3的结果是( )A.-1 B.-2 C.-3 D.-
183、、、为非零有理数,它们的积必为正数的是( )A.,、同号 B.,、异号 C.,、异号 D.、、同号
4、实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( )A.a+b=0 B.b<a C.ab>0 D.|b|<|a|
5、如果规定符号“”的意义为的值是 )A.6 B.-6 C. D.
6、有三个数,它们的积是负数,它们的和是正数,则这三个数中负数的个数为( )A.1个 B.3个 C.1个或3个 D.2个
7、若a+b0ab0则下列说法正确的是( ). A.a、b同号 B.a、b异号且负数的绝对值较大C.a、b异号且正数的绝对值较大 D.以上均有可能
8、若a、b、c是有理数且=-1,则的值是 A.-1 B. C.或 D.
19、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,A的值应是( ) A.110 B.158 C.168 D.
17810、一列数,,,……,其中=﹣1,=,=,……,=,则×××…×=( )A.1 B.-1 C.xx D.-xx
二、填空题:
11、定义一种新运算a※b=ab+a+b,若3※x=27,则x的值是 .
12、若a=1,|b|=5,则ab的值为 .
13、如果2a-b=-2,ab=-1,那么代数式3ab-4a+2b-5的值是_________.
14、对于有理数、,定义运算
(1)计算的值
(2)填空(填“>”或“=”或“<”)
15、李明与王伟在玩一种计算的游戏,计算的规则是,李明计算,根据规则=3×1-2×5=3-10=-7,现在轮到王伟计算,请你算一算,得 .
16、如图所示是计算机程序计算,若开始输入,则最后输出的结果是 ;
三、计算题:
17、
18、
19、
20、
21、
22、
四、解答题:
23、定义新运算对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5
①求(﹣2)⊕3的值;
②若3⊕x的值小于13,求x的取值范围,并在给定的数轴上表示出来.
24、规定一种新的运算A★B=A×B﹣A﹣B+1,如3★4=3×4﹣3﹣4+1=
6.1计算(-2)★3的值; 2比较(﹣3)★4与2★(﹣5)的大小.
25、某自行车厂计划每天生产200辆自行车,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)星期一二三四五六日增减+6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8
(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车有多少辆?
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆?
(3)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得30元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖20元;少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
26、观察下列等式,,,将以上三个等式相加得1-+-+-=1-=
(1)猜想并写出= .
(2)尝试解决+…+.参考答案
1、B;
2、B;
3、A;
4、D;
5、A;
6、A;
7、B;
8、D;
9、B;
10、B;
11、6;
12、5或﹣
5.
13、-
414、
(1)-12 ;
(2)>;
15、-
2816、-
1417、-3/2
18、-
2619、-2/
2520、
21、-
1522、
23、
①原式=(﹣2)×(﹣2﹣3)+1=10+1=11
②∵3⊕x=3(3﹣x)+1=10﹣3x∴10﹣3x<13∴x>﹣
124、-6,
25、解
(1)超产记为正、减产记为负,所以星期四生产自行车200+12=212辆,故该厂星期四生产自行车212辆.故答案为212;
(2)根据图示产量最多的一天是216辆,产量最少的一天是190辆,216﹣190=26辆,故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆.故答案为26;
(3)根据图示本周工人工资总额=200×7×30+(6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8)×(30+20)=42500元,故该厂工人这一周的工资总额是42500元.
26、
(1)略
(2)尝试解决+…+.=。