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4-3牛顿第二定律A组合格性水平训练1.[牛顿第二定律的理解]下面说法正确的是 A.物体所受合外力越大,加速度越大B.物体所受合外力越大,速度越大C.物体在外力作用下做匀加速直线运动,当合外力逐渐减小时,物体的速度逐渐减小D.物体的加速度大小不变,一定受恒力作用答案 A解析 根据牛顿第二定律,物体所受的合力决定了物体的加速度,而加速度大小和速度大小无关,A正确,B错误;物体做匀加速直线运动说明加速度方向与速度方向一致,当合力减小且方向不变时,加速度减小方向也不变,所以物体仍然做加速运动,速度增加,C错误;加速度的方向与合力方向一致,当加速度大小不变时,若方向发生变化,一定是因为合力的方向发生了变化,大小不变,方向变化的力不是恒力,故D错误2.[牛顿第二定律的应用]多选一个质量为2kg的物体,放在光滑水平面上,受到两个水平方向的大小为5N和7N的共点力作用,则物体的加速度可能是 A.1m/s2B.4m/s2C.7m/s2D.10m/s2答案 AB解析 两个水平方向的大小为5N和7N的共点力作用,合力的范围为2N≤F≤12N,再由牛顿第二定律知加速度的范围为1m/s2≤a≤6m/s2,A、B正确3.[牛顿第二定律的应用]多选放在光滑水平面上的物体,在两个平衡力的作用下处于静止状态,将其中一个力逐渐减小到零后,又逐渐恢复原值,则该物体 A.速度先增大,后又减小B.速度一直增大,直到某一定值后不再变化C.加速度先逐渐增大,后又减小为零D.位移一直在增大答案 BCD解析 物体所受到的平衡力发生变化时,其合力先增大后减小到零,则由牛顿第二定律知其加速度也是先增大后减小到零由于物体做初速度为零的变加速运动,加速度虽然不断减小,但速度一直增大,当加速度减小到零时,速度为一定值;加速度与速度方向一致,故位移一直在增加,故B、C、D正确
4.[牛顿第二定律的应用]如图所示,鸟沿虚线斜向上加速飞行,空气对其作用力可能是 A.F1B.F2C.F3D.F4答案 B解析 小鸟沿虚线斜向上加速飞行,说明合外力方向沿虚线斜向上,小鸟受两个力的作用,空气的作用力F和重力G,如图所示故选B
5.[牛顿第二定律的应用]当小车向右做匀加速运动时,两个小球的受力情况是 A.A球受3个力作用,B球受2个力作用B.A球受2个力作用,B球受3个力作用C.A球受3个力作用,B球受3个力作用D.A球受2个力作用,B球受2个力作用答案 A解析 当小车向右做匀加速运动时,小球A紧靠侧壁,受到重力、绳的拉力和侧壁的支持力作用;而小球B向左抬高一定的角度,受重力和绳子的拉力作用,两个力的合力产生向右的加速度,故选A
6.[牛顿第二定律的应用]如图所示,光滑水平面上放有质量均为m的滑块A和斜面体C,在C的斜面上又放有一质量也为m的滑块B,用力F推滑块A使三者无相对运动地向前加速运动,则各物体所受的合力 A.滑块A最大B.斜面体C最大C.同样大D.不能判断谁大谁小答案 C解析 由于三者无相对运动地向前共同加速运动,且质量均相同,根据牛顿第二定律F=ma可知,F均相同,故C正确7.[牛顿第二定律的应用]惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中,这个系统的重要元件之一是加速度计,加速度计构造原理的示意图如图所示沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块,滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连,两弹簧的另一端与固定壁相连,滑块上有指针,可通过标尺测出滑块的位移,然后通过控制系统进行制导设某段时间内导弹沿水平方向运动,指针向左偏离O点距离为s,则这段时间内导弹的加速度 A.方向向左,大小为B.方向向右,大小为C.方向向左,大小为D.方向向右,大小为答案 D解析 选取滑块m为研究对象,当指针向左偏时,滑块左侧弹簧被压缩而右侧弹簧被拉伸两个弹力大小为F左=F右=ks,方向均是指向右侧,如图所示,由牛顿第二定律可得a==,方向向右,故D正确
8.[牛顿第二定律的应用]如图所示,质量为4kg的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为
0.5物体受到大小为20N、与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用时,沿水平面做匀加速运动,求物体加速度的大小g取10m/s2,sin37°=
0.6,cos37°=
0.8答案
0.5m/s2解析 选取物体为研究对象,对其受力分析如图所示水平方向Fcos37°-Ff=ma
①竖直方向FN+Fsin37°=mg
②又因为Ff=μFN
③解
①②③可得a=
0.5m/s2B组等级性水平训练9.[牛顿第二定律的应用]一辆空车与一辆装有货物的车,在同一路面上以相同的速率行驶,两车的车轮与地面的动摩擦因数相同,当急刹车后即车轮不转动,只能滑动,则下面说法正确的是 A.空车滑动的距离较小B.空车滑动的距离较大C.两车滑行中加速度不等D.两车滑动的时间相等答案 D解析 设车的质量为m,所受摩擦力Ff=μFN=μmg,刹车时产生的加速度a===μg,由运动规律可知t=相等,故选D
10.[瞬时加速度]2015·海南高考多选如图,物块a、b和c的质量相同,a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连,通过系在a上的细线悬挂于固定点O整个系统处于静止状态现将细线剪断,将物块a的加速度的大小记为a1,S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2,重力加速度大小为g在剪断的瞬间 A.a1=3gB.a1=0C.Δl1=2Δl2D.Δl1=Δl2答案 AC解析 设每个物块的质量为m,剪断细线的瞬间,细线的拉力消失,弹簧还没有来得及改变,所以剪断细线的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力T1,剪断前对bc和弹簧组成的整体分析可知T1=2mg,故a受到的合力F=mg+T1=mg+2mg=3mg,故加速度a1==3g,A正确,B错误;设弹簧S2的拉力为T2,则T2=mg,根据胡克定律F=kΔx可得Δl1=2Δl2,C正确,D错误
11.[牛顿第二定律的应用]跳伞运动员在下落过程中如图所示,假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比,即F=kv2,比例系数k=20N·s2/m2,跳伞运动员与伞的总质量为72kg,起跳高度足够高,则1跳伞运动员在空中做什么运动?收尾速度是多大?2当速度达到4m/s时,下落加速度是多大?g取10m/s2答案 1做加速度越来越小的加速运动 6m/s
25.6m/s2解析 1以伞和运动员作为研究对象,开始时速度较小,空气阻力F小于重力G,v增大,F随之增大,合力F合减小,做加速度a逐渐减小的加速运动;当v足够大,使F=G时,F合=0,a=0,开始做匀速运动,此时的速度为收尾速度,设为vm由F=kv=G,得vm===6m/s2当v=4m/svm时,合力F合=mg-F,F=kv2,由牛顿第二定律F合=ma得a=g-=10m/s2-m/s2≈
5.6m/s
212.[牛顿第二定律的应用]自制一个加速度计,其构造是一根轻杆,下端固定一个小球,上端装在水平轴O上,杆可在竖直平面内左右摆动,用白硬纸作为表面,放在杆摆动的平面上,并刻上刻度,可以直接读出加速度的大小和方向使用时,加速度计右端朝汽车前进的方向,如图所示,g取
9.8m/s21硬纸上刻度线b在经过O点的竖直线上,则在b处应标的加速度数值是多少?2刻度线c和O点的连线与Ob的夹角为30°,则c处应标的加速度数值是多少?3刻度线d和O点的连线与Ob的夹角为45°在汽车前进时,若轻杆稳定地指在d处,则
0.5s内汽车速度变化了多少?答案 10
25.66m/s2 3减少了
4.9m/s解析 1当轻杆与Ob重合时,小球所受合力为0,其加速度为0,车的加速度亦为0,故b处应标的加速度数值为02解法一合成法当轻杆与Oc重合时,以小球为研究对象,受力分析如图所示根据力的合成的平行四边形定则和牛顿第二定律得mgtanθ=ma1,解得a1=gtanθ=
9.8×m/s2≈
5.66m/s2解法二正交分解法建立直角坐标系,并将轻杆对小球的拉力正交分解,如图所示则沿水平方向有Fsinθ=ma竖直方向有Fcosθ-mg=0联立以上两式可解得小球的加速度a≈
5.66m/s2,方向水平向右,即c处应标的加速度数值为
5.66m/s23若轻杆与Od重合,同理可得mgtan45°=ma2,解得a2=gtan45°=
9.8m/s2,方向水平向左,与速度方向相反所以在
0.5s内汽车速度应减少,减少量Δv=a2Δt=
9.8×
0.5m/s=
4.9m/s。