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4-7用牛顿运动定律解决问题
(二)A组合格性水平训练1.[平衡状态]在下图中,能表示物体处于平衡状态的是 答案 C解析 物体处于平衡状态是指物体保持静止F合=0,v=0或匀速直线运动状态F合=0,a=0,v不变,可判断只有C正确2.[超重、失重]多选一个重为600N的人站在电梯中,此人对电梯地板的压力为700N,则此电梯的运动情况可能是 A.加速上升B.减速上升C.加速下降D.减速下降答案 AD解析 由牛顿第二定律FN-mg=ma知人处于超重状态,电梯加速度向上,故可能加速上升,也可能减速下降,A、D正确3.[超重、失重]下列说法正确的是 A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态答案 B解析 从受力上看,失重物体所受合外力向下,超重物体所受合外力向上;从加速度上看,失重物体的加速度向下,而超重物体的加速度向上A、C、D中的各运动员所受合外力为零,加速度为零,只有B中的运动员处于失重状态4.[平衡状态]一个质量为3kg的物体,被放置在倾角α=30°的固定光滑斜面上,在如图所示的甲、乙、丙三种情况下,物体能处于平衡状态的是g=10m/s2 A.仅甲图B.仅乙图C.仅丙图D.甲、乙、丙图答案 B解析 物体受三个力的作用重力、支持力、沿斜面向上的力重力沿斜面向下的分力大小为15N,故只有乙图中能保持平衡,B正确5.[超重、失重]应用物理知识分析生活中的常见现象,可以使物理学习更加有趣和深入例如平伸手掌托起物体,由静止开始竖直向上运动,直至将物体抛出对此现象分析正确的是 A.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于超重状态B.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于失重状态C.在物体离开手的瞬间,物体的加速度大于重力加速度D.在物体离开手的瞬间,手的加速度大于重力加速度答案 D解析 物体由静止开始向上运动时,物体和手掌先一起加速向上,物体处于超重状态,之后物体和手掌分离前,应减速向上,物体处于失重状态,故A、B错误当物体和手分离的瞬间,二者速度相同,又因均做减速运动,故分离条件为a手a物,分离瞬间物体的加速度等于重力加速度,则手的加速度大于重力加速度,D正确,C错误
6.[动态分析]如图所示,挡板垂直于斜面固定在斜面上,一滑块m放在斜面上,其上表面呈弧形且左端最薄,一球M搁在挡板与弧形滑块上,一切摩擦均不计,用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块,使球与滑块均静止,现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离,球仍搁在挡板与滑块上且仍处于静止状态,则与原来相比 A.挡板对球的弹力增大B.滑块对球的弹力增大C.斜面对滑块的弹力不变D.拉力F减小答案 C解析 以球为研究对象,球受重力、挡板沿斜面向上的支持力和滑块对它的支持力作用当滑块被平行于斜面向上拉过一小段距离的过程中,球始终处于平衡状态,三个力合力始终为零当向上拉动滑块时,滑块对球的支持力的方向发生变化,挡板对球的支持力方向不变,如图所示,由图解法可知挡板对球的支持力变小,滑块对球的支持力也变小,所以A、B错误;以球和滑块进行整体受力分析整体重力不变,所以斜面对滑块的支持力N1=m+M·gcosθ不变;挡板沿斜面向上的支持力N2减小,根据m+Mgsinθ=F-N2不变,所以拉力F增大,所以C正确,D错误
7.[超重、失重]如图所示,A、B两物体叠放在一起,以相同的初速度上抛不计空气阻力,到回到出发点的过程中,下列说法正确的是 A.上升过程A、B处于超重状态,下降过程A、B处于失重状态B.上升和下降过程A、B两物体均为完全失重C.上升过程中A物体对B物体的压力大于A物体受到的重力D.下降过程中A物体对B物体的压力大于A物体受到的重力答案 B解析 以A、B整体为研究对象在上升和下降过程中仅受重力,由牛顿第二定律知加速度为g,方向竖直向下,故全过程A、B都处于完全失重状态,A错误,B正确再以A为研究对象因加速度为g,方向竖直向下,由牛顿第二定律知A所受合力为A的重力,所以A仅受重力作用,即A和B之间没有作用力,故C、D错误
8.[平衡状态]如图所示,一物块置于水平地面上,当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时,物块仍做匀速直线运动若F1和F2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为 A.-1B.2-C.-D.1-答案 B解析 物块受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff,已知物块处于平衡状态,根据平衡条件,有F1cos60°=μmg-F1sin60°,F2cos30°=μmg+F2sin30°,联立解得μ=2-选项B正确9.[综合]多选如图所示,是某同学站在压力传感器上,做下蹲—起立的动作时记录的力随时间变化的图线由图线可知 A.该同学体重约为650NB.该同学做了两次下蹲—起立的动作C.该同学做了一次下蹲—起立的动作,且下蹲后约2s起立D.下蹲过程中人先处于超重状态后处于失重状态答案 AC解析 由图线可知该同学体重约为650N,A正确人下蹲动作有失重和超重两个过程,先是加速下降失重,到达一个最大速度后再减速下降超重,故下蹲时应先失重再超重起立时应先超重再失重,由对应图象可知,该同学做了一次下蹲—起立的动作,B、D错误由图象看出两次超重的时间间隔约为2s,这就是人蹲下后持续的时间,C正确B组等级性水平训练
10.[综合]2015·重庆高考若货物随升降机运动的vt图象如图所示竖直向上为正,则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是 答案 B解析 根据vt图象可知升降机的运动情况加速下降→匀速下降→减速下降→加速上升→匀速上升→减速上升,根据牛顿第二定律F-mg=ma,可判断支持力F的变化情况失重→等于重力→超重→超重→等于重力→失重,故B正确
11.[超重、失重]多选“蹦极”是一项非常刺激的体育运动,某人身系弹性绳自高空中P点由静止开始下落,如图所示,a点是弹性绳的原长位置,c点是人所能到达的最低位置,b点是人静止悬挂时的平衡位置,则在人从P点下落到c点的过程中 A.在Pa段,人做自由落体运动,处于完全失重状态B.在ab段,绳的拉力小于人的重力,人处于失重状态C.在bc段,绳的拉力小于人的重力,人处于失重状态D.在c点,人的速度为零,加速度也为零答案 AB解析 人从P点下落到c点的过程中,在Pa段做自由落体运动,加速度为g,方向竖直向下;在ab段做加速度逐渐减小的加速运动,加速度方向向下;在bc段,绳的拉力大于人的重力,人做加速度逐渐增大的减速运动,加速度方向向上根据超重和失重的条件可知,选项A、B正确12.[动态分析]2017·全国卷Ⅰ多选如图所示,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为α现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角α不变在OM由竖直被拉到水平的过程中 A.MN上的张力逐渐增大B.MN上的张力先增大后减小C.OM上的张力逐渐增大D.OM上的张力先增大后减小答案 AD解析 解法一正弦定理法设重物的质量为m,绳OM中的张力为TOM,绳MN中的张力为TMN开始时,TOM=mg,TMN=0由于缓慢拉起,则重物一直处于平衡状态,两绳张力的合力与重物的重力mg等大、反向如图甲所示,已知角α不变,在绳MN缓慢拉起的过程中,角β逐渐增大,则角α-β逐渐减小,但角θ不变,在三角形中,利用正弦定理得=,α-β由钝角变为锐角,则TOM先增大后减小,D正确;同理知=,在β由0变为的过程中,TMN一直增大,A正确解法二作图法由于重物重力大小方向不变,OM与MN间夹角α不变,如图乙所示,以QP为弦作圆,并使弧QP所对应的圆周角为β,β=180°-α,以有向线段QP表示重物的重力,有向线段PM表示OM上的拉力,有向线段MQ开始时M、Q点重合,MQ为一点表示MN上拉力在将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角α不变,在OM由竖直被拉到水平的过程中,在图乙中,M点则由与Q点重合的位置沿圆周移动到与M点重合的位置由于重物一直处于平衡状态,表示三个力的有向线段始终可构成一个矢量三角形开始时除外由图乙可知,该过程中矢量三角形QPM中,MQ的长度一直在增大,且在M点位于M点时长度最大;PM的长度先增大后减小故该过程中MN上的张力逐渐增大,且OM被拉到水平时最大;OM上的张力先增大后减小故A、D正确解法三特殊值法令α=120°,OM依次转过α=30°角,受力分析如下由图丙可以看出TMN变大,TOM先增大后减小
13.[综合]质量为50kg的人站在升降机内的体重计上若升降机由静止上升的过程中,体重计的示数F随时间t的变化关系如图所示,g取10m/s2求10~10s内升降机的加速度;220s时间内人上升的高度答案 14m/s2,方向向上 2600m解析 1由图象知,0~10s内体重计对人的支持力FN=700N根据牛顿第二定律得FN-mg=ma,即a==m/s2=4m/s2,方向向上20~10s内的位移为x1=at=200m,由图象知,10~20s内体重计对人体的支持力FN′=500N,所以F合=FN′-mg=0,所以这段时间内升降机做匀速运动,故这段时间内的位移为x2=at1×t2=400m故20s时间内人上升的高度x=x1+x2=600m。