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第1课时 实验机械能的转化和守恒的实验探究阅读教材第33页，知道实验原理、实验器材、实验步骤及数据处理实验目的
1.会用打点计时器打下的纸带计算物体的运动速度和位移
2.探究自由落体运动物体的机械能守恒实验原理让物体自由下落，在忽略阻力情况下，探究物体的机械能守恒，有两种方案探究物体的机械能守恒1以物体下落的起始点O为基准，测出物体下落高度h时的速度大小v，若mv2＝mgh成立，则可验证物体的机械能守恒2测出物体下落高度h过程的初、末时刻的速度v
1、v2，若关系式mgh＝mv－mv成立，则物体的机械能守恒实验器材 铁架台带铁夹、电磁打点计时器、低压交流电源4～6V、重物、毫米刻度尺、纸带带夹子、复写纸片、导线实验过程
一、实验步骤
1.安装置按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路图
12.打纸带将纸带的一端用夹子固定在重物上；另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落更换纸带重复做3～5次实验
3.选纸带分两种情况1应选点迹清晰且
1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带若
1、2两点间的距离大于2mm，这是由先释放纸带，后接通电源造成的这样，第1个点就不是运动的起始点了，纸带上第1个点对应的动能就不等于零原理式mgh＝mv2就不成立了2用mgΔh＝mv－mv验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第
1、2两点间的距离是否为2mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用
4.测距离用毫米刻度尺测出O点到
1、
2、3…各计数点的距离，求出重物对应于各点下落的高度h
1、h
2、h3…并将各点对应的高度填入设计的表格中
二、数据处理
1.计算各点对应的瞬时速度记下第1个点的位置O，在纸带上从离O点适当距离开始选取几个计数点
1、
2、3…并测量出各计数点到O点的距离h
1、h
2、h3…再利用匀变速直线运动公式vn＝，计算出
1、
2、
3、4…n点的瞬时速度v
1、v
2、v
3、v
4、…vn
2.实验验证方法一利用起始点O和n个计数点，分别计算出各点对应的重力势能和动能设起始点O处的重力势能为零，则各计数点处的重力势能为－mghn，对应的动能为mv，如果在实验误差允许的范围内ghn＝v，则机械能守恒方法二任意选取两点A、B，测出hAB，计算出ghAB；再计算出vA、vB、v－v的值，如果在实验误差允许的范围内ghAB＝v－v，则机械能守恒图2方法三图象法从纸带上多选取几个计数点，测量出O点起始点到其余各计数点的距离物体下落的高度h并计算出各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2－h图线若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律误差分析
1.在进行长度测量时，测量及读数不准造成误差
2.重物下落要克服阻力做功，部分机械能转化成内能，下落高度越大，机械能损失越多，所以实验数据出现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现象
3.由于交流电的周期不稳定，造成打点时间间隔变化而产生误差注意事项
1.打点计时器要竖直安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力
2.重物密度要大重物应选用质量大、体积小、密度大的材料
3.一先一后应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落
4.测长度，算速度某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算 实验原理与操作[精典示例][例1]如图3为验证机械能守恒定律的实验装置示意图现有的器材为带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平回答下列问题图31为完成此实验，除了所给的器材外，还需要的器材有________填入正确选项前的字母A.米尺B.秒表C.0～12V的直流电源D.0～12V的交流电源2下面列举了该实验的几个操作步骤A.按照图示的装置安装器材B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上C.用天平测出重锤的质量D.先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带E.测量纸带上某些点间的距离F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能其中操作不当的步骤是________________3实验中误差产生的原因有____________________________________写出两个原因4利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图4所示使用交流电源的频率为f，则计算重锤下落的加速度的表达式a＝______用s
1、s
2、s
3、s4及f表示图4解析 1为完成此实验，除了所给的器材外，测量需要米尺，电源需要0～12V的交流电源2其中操作不当的步骤是将打点计时器接到电源的“直流输出”上，打点计时器需要交流电源3纸带与打点计时器之间有摩擦以及空气阻力；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算势能变化时，选取初、末两点距离过近；交流电源频率不稳定4由Δs＝aT2得a＝＝答案 1AD 2B 3纸带与打点计时器之间有摩擦以及空气阻力；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算势能变化时，选取初、末两点距离过近；交流电源频率不稳定 4 实验数据的处理[精典示例][例2]2016·全国卷Ⅰ某同学用图5甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30Hz和40Hz，打出纸带的一部分如图乙所示该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他条件进行推算图51若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图乙中给出的物理量可以写出在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的速度大小为______，重物下落的加速度大小为______2已测得s1＝
8.89cm，s2＝
9.50cm，s3＝
10.10cm；当地重力加速度大小为
9.80m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%由此推算出f为________Hz解析 1两点间时间间隔为T＝，vB＝＝，同理vC＝，重物下落的加速度的大小为a＝2据mg－
0.01mg＝ma和a＝，代入数据可得f为40Hz答案 1
2401.在利用自由落体运动探究机械能的转化和守恒的实验中1打点计时器所接交流电的频率为50Hz，甲、乙两条实验纸带如图6所示，应选________纸带好图62若通过测量纸带上某两点间距离来计算某时刻的瞬时速度，进而验证机械能守恒定律现已测得甲纸带上
2、4两点间距离为s1，
0、3两点间距离为s2，打点周期为T，为了验证
0、3两点间机械能守恒，则s
1、s2和T应满足的关系式为________________解析 1甲纸带上第
0、1两点间距更接近2mm，故选甲纸带好2第3点处的速度v3＝，打第3点时重物下落高度为s2，若机械能守恒，则mgs2＝mv，即gs2＝eq\fs8T2，s2＝eq\fs8gT2答案 1甲 2s2＝eq\fs8gT
22.在“验证机械能守恒定律”的实验中1从下列器材中选出实验所必须的，其编号为________A.打点计时器包括纸带B.重锤C.天平D.毫米刻度尺E.秒表或停表F.运动小车2进行实验时，为保证重物下落时初速度为零，应____A.先接通电源，再释放纸带B.先释放纸带，再接通电源3下列说法中正确的是________A.实验中用打点计时器时，一定用到低压直流电源B.选用重物时，同样大小、形状的重物应选重一点的比较好C.要选用第
1、2两点距离接近2mm的纸带D.实验结果总是动能增加量略小于重力势能的减少量解析 1打点计时器含纸带、重锤是必须的，为了测量计数点的距离，需要毫米刻度尺；因为是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去，不需要测出重物的质量，不需要用天平；打点计时器本身可以计算时间，所以不需要秒表，实验用的是重锤，不需要运动小车故选A、B、D2开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放纸带，让它带着纸带一同落下这样有利于数据的采集和处理，减少实验误差故选A3电火花计时器不用低压电源，电磁打点计时器用低压交流电源，故A错误；为了减小空气阻力的影响，在选择重物时，要选择密度大的，即选择质量大体积小的重物，B正确；由公式h＝gt2可知，若开始第
1、2两点间的距离为2mm，则打第1个点时的速度为零，这样只需比较mgh、mv2的大小关系即可，实验方便，C正确；由于空气阻力和纸带与计时器摩擦的影响，实验结果总是动能增加量略小于重力势能的减少量，故D正确答案 1ABD 2A 3BCD
3.2018·巴州高一检测如图7是利用重物自由下落验证机械能守恒定律的实验装置图71在验证机械能守恒定律的实验中，没有必要进行的操作是________A.用天平测重物的质量B.用秒表测重物下落的时间C.用打点计时器记录重物下落的信息D.用纸带记录测量重物下落的高度2该实验所用打点计时器的电源频率为50Hz，如图8所示，A、B、C为纸带中选取的三个计数点，每两个计数点之间还有4个点未画出，则每两个计数点之间的时间间隔T＝______s，打点计时器在打下计数点B时，物体的下落速度为vB＝________m/s结果保留两位小数图83由于该实验中存在阻力做功，所以实验测得的重物的重力势能的减少量________选填“＜”“＞”或“＝”动能的增加量解析 1因为我们是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去比较，不需要测出重物的质量，故A错误；我们可以通过打点计时器打出的点确定时间，不需要秒表，故B错误；用打点计时器可以记录重物下落的时间和高度，故C正确；用纸带记录测量重物下落的高度，故D正确2每两个计数点之间还有4个点未画出，则每两个计数点之间的时间间隔T＝
0.1s根据匀变速直线运动的规律，中间时刻速度等于这段时间中的平均速度得vB＝＝
2.36m/s3由于纸带通过时受到较大的阻力和重物受到的空气阻力，重力势能有相当一部分转化为摩擦产生的内能，所以重力势能的减少量明显大于动能的增加量答案 1AB
20.1
2.36 3＞
4.某同学做验证机械能守恒定律实验时，不慎将一条挑选出的纸带的一部分损坏，损坏的是前端部分剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图9中，单位是cm打点计时器工作频率为50Hz，重力加速度g取
9.8m/s2，重物质量为m图91重物在2点时的速度v2＝________，在5点时的速度v5＝________，此过程中动能增加量ΔEk＝________，重力势能减少量ΔEp＝________由以上可得出实验结论_____________________________________2根据实验判断下列图象正确的是其中ΔEk表示重物动能的变化量，Δh表示重物下落的高度 解析 1根据匀变速直线运动的规律，可以求出重物在2点时的速度v2＝m/s＝
1.50m/s和重物在5点时的速度v5＝m/s＝
2.075m/s，所以动能增加量为ΔEk＝mv－mv＝
1.03mJ，重物从2点到5点，重力势能减少量为ΔEp＝mgh25＝m×
9.8×
3.2＋
3.6＋
4.0×10－2J＝
1.06mJ，由以上可得出实验结论为在误差允许的范围内，机械能守恒2重物机械能守恒，应有重物减少的重力势能转化为增加的动能，即ΔEk＝mgΔh，可见重物增加的动能与下落的距离成正比，选项C正确答案
11.50m/s
2.075m/s
1.03mJ
1.06mJ 在误差允许的范围内，机械能守恒 2C
5.2018·青岛高一检测利用如图10所示实验装置来验证机械能守恒定律通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中小铁球经过光电门B时，毫秒计时器图中未画出记录下小铁球的挡光时间t实验前调整光电门位置，使小球下落过程中，小铁球球心垂直细激光束通过光电门，当地重力加速度为g图101为了验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，还需要测量的物理量是________A.A点距地面的高度HB.A、B之间的距离hC.小铁球从A到B的下落时间tABD.小铁球的直径d2小铁球通过光电门时的瞬时速度v＝____________；要验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，只需验证等式________是否成立即可用实验中测得物理量的符号表示解析 1根据实验原理可知，需要测量的是A点到光电门B的距离，故A错误，B正确；利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，不需要测量下落时间，故C错误；利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度时，需要知道挡光物体的尺寸，因此需要测量小球的直径，故D正确2利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故v＝；根据机械能守恒的表达式有mgh＝mv2，可得＝h或d2＝2ght2，故只要验证＝h或d2＝2ght2即可答案 1BD 2 ＝h或d2＝2ght
26.2018·滨州高一检测某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系1如图11a，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表由数据算得劲度系数k＝________N/mg取
9.80m/s2砝码质量g50100150弹簧长度cm
8.
627.
636.66图112取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图b所示；调整导轨使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________3用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________4重复3中的操作，得到v与x的关系如图12所示，由图可知，v与x成________关系由上述实验可得结论对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比图12解析 1由k＝＝N/m＝50N/m2要调整气垫导轨水平，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度相等3根据机械能守恒定律，释放滑块后，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能4由题图可知，v与x成正比，即v＝kx，由Ep＝Ek＝mv2＝mk2x2，因此弹簧的弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比答案 150 2相等 3滑块的动能 4正比 压缩量的平方。
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