安徽省2019中考数学决胜一轮复习第7章图形与变换第2节图形的对称平移与旋转习题

第2课时　图形的对称、平移与旋转1．xx·张家界下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是　C　　　　　　　　　　　　　　　A　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D2．xx·天津市如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是　D　A．AD＝BDB．AE＝ACC．ED＋EB＝DBD．AE＋CB＝AB3．xx·江西小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有　C　A．3个B．4个C．5个D．无数个4．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为　C　A．30°B．60°C．90°D．120°5．原创题如图，P是等腰直角△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABP绕点A按逆时针方向旋转到△ACP′的位置，则∠APP′的度数为　B　A．30°B．45°C．50°D．60°6．xx·桂林如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点M在CD的边上，且DM＝1，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为　C　A．3B．2C．D．7．xx·怀远县期末已知点a－13与点2，b＋3关于y轴对称，则a＋bxx＝__1__.8．xx·全椒县二模如图，在△ABC中，BC＝6，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，连接AA′，若A′B′恰好经过AC的中点O，则AA′的长度为__3__.9．在平面直角坐标系中，已知点A04，B70，C74，连接AC，BC得到矩形AOBC，点D在边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应边为A′.若点A′到矩形较长两对边的距离之比为1∶3，则点A′的坐标为__，3或，1或2，－2__.10．原创题如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕点P旋转时，下列结论

①EF＝AP；

②△EPF为等腰直角三角形；

③AE＝CF；

④S四边形AEPF＝S△ABC．其中正确的有__

②③④__只填序号11．xx·蜀山区一模如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC顶点是网格线的交点．1请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；2将线段A1C1向左平移4个单位，再向下平移6个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边在网格中画出点△A2B2C2，使△A2B2C2为直角三角形，且A2C2＝A2B

2.解1如图所示，△A1B1C1即为所求；2如图所示，△A2B2C2即为所求．12．xx·颍上县模拟如图所示，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC，△DEF的顶点都在小正方形的顶点处．1将△ABC平移，使点A平移到点F，点B，C的对应点分别是点B′，C′，画出△FB′C′；2将△DEF沿DF翻折180°，使点E的对应点是点E′，画出△FDE′；3直接写出四边形DFC′B′的面积是__________.解1如图所示，△FB′C′即为所求．2如图所示，△FDE′即为所求．3由题可得，四边形DFC′B′的面积＝S△B′C′E－S△DEF＝EB′×C′E′－DE×DF＝×7×4－×3×2＝

11.13．如图

①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC，CD在同一条直线上，点M，N分别是斜边AB，DE的中点，点P为AD的中点，连接AE，BD，MN.1求证△PMN为等腰直角三角形；2现将图

①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α0°＜α＜90°，得到图

②，AE与MP，BD分别交于点G，H，请判断

①中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．1证明∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形，∴AC＝BC，EC＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90°，在△ACE和△BCD中，∴△ACE≌△BCDSAS，∴AE＝BD，∠EAC＝∠CBD，∵∠CBD＋∠BDC＝90°，∴∠EAC＋∠BDC＝90°，∵点M，N分别是斜边AB，DE的中点，点P为AD的中点，∴PM＝BD，PN＝AE，∴PM＝PN，∵PM∥BD，PN∥AE，∴∠NPD＝∠EAC，∠MPA＝∠BDC，∵∠EAC＋∠BDC＝90°，∴∠MPA＋∠NPC＝90°，∴∠MPN＝90°，即PM⊥PN，∴△PMN为等腰直角三角形；2解

①中的结论成立，理由设AE与BC交于点O，如图

②所示∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形，∴AC＝BC，EC＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90°，在△ACE和△BCD中，∴△ACE≌△BCDSAS，∴AE＝BD，∠CAE＝∠CBD，∵∠AOC＝∠BOE，∠CAE＝∠CBD，∴∠BHO＝∠ACO＝90°，∴AE⊥BD，∵点P，M，N分别为AD，AB，DE的中点，∴PM＝BD，PM∥BD，PN＝AE，PN∥AE，∴PM＝PN，∵AE⊥BD，∴PM⊥PN，∴△PMN为等腰直角三角形．。