2018-2019学年高中物理第二章恒定电流第1节电源和电流学案新人教版选修3

第1节　电源和电流　1．理解电源的作用．　2．理解恒定电场的形成过程．　3．理解恒定电流的概念，会用公式q＝It分析相关问题．　4．知道电流形成的微观实质．

一、电源1．定义能把电子从正极搬运到负极的装置．2．作用1维持电路两端有一定的电势差．2使闭合电路中保持持续的电流．

二、恒定电流1．恒定电场1恒定电场当电路达到稳定时，导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的．这种由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，叫恒定电场．2特点任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化．2．恒定电流1定义大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流．2公式I＝或q＝It，其中I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量．3单位安培，简称安，符号A；常用的电流单位还有毫安mA、微安μA．1A＝103mA；1A＝106μA．判一判　1有电源不一定得到持续的电流，要得到持续的电流除电路中有电源外，电路还必须是闭合的，即必须用导体将电源连接起来．　　2电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而使电源两极之间有稳定的电势差，电路中形成持续的电流．　　3金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子．　　4导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，电场线与导线表面垂直．　　5公式I＝中，q是通过导体横截面的电荷量，当导体中有正、负电荷同时向相反方向定向移动形成电流时，公式中的q应为通过导体横截面的正、负两种电荷电荷量的绝对值之和．　　提示1√　2×　3√　4×　5√想一想　电流的方向一定是电荷的定向移动方向吗？方向不变的电流一定是恒定电流吗？提示不一定．电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反．恒定电流是指大小和方向都不变的电流，方向不变、大小改变的电流不是恒定电流．做一做　如图所示，一根截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀地带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为　　A．vq　　　　　　　　B．C．vqSD．提示选A．经过时间t，通过右端横截面的电荷量Q＝qvt，根据I＝得I＝vq，A正确．　对电流的理解1．电流的形成1形成原因电荷的定向移动．2形成条件导体两端有电压．3电路中产生持续电流的条件电路中有电源且电路闭合．2．电流的方向规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反．3．电流的大小1定义式I＝．用该式计算出的电流是时间t内的平均值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等．2两点说明

①电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝求电流时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和．

②q＝It是I＝的变形，是求电荷量的重要公式．4．电流是标量电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量，而是标量．命题视角1　对电流定义的理解　多选关于电流的概念，下列说法中正确的是　　A．导体中有电荷运动就形成电流B．电流是一个矢量，其方向就是正电荷定向运动的方向C．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位D．对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零[解析]　导体中有大量的自由电子，总在不停地做无规则运动，没有定向运动，在一段时间t内，通过导体某一截面的电荷是双向的，其数值又是相等的，电流为零，故A错误；电流是一个标量，因为其运算不符合矢量运算规则，为了便于研究电流，人们规定正电荷定向运动的方向为电流的正方向，以区别于负电荷的定向运动，故B错误；在国际单位制中，共有七个基本量，电流是其中之一，故C正确；对于导体，其两端电势差为零时，导体内无电场，电子不能定向运动，故电流为零，D正确．[答案]　CD命题视角2　定义式I＝的应用　2018·重庆校级期中如图所示，电解池内有一价的电解液，ts内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下解释中正确的是　　A．当n1＝n2时电流强度为零B．当n1n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝C．当n1n2时，电流方向从B→A，电流强度为I＝D．溶液内电流方向A→B，电流强度I＝[解析]　正电荷定向移动方向就是电流方向，负电荷定向移动的反方向也是电流方向，A、B错误；有正、负电荷反向经过同一截面时，I＝公式中q应是正、负电荷电荷量绝对值之和，故I＝，电流方向由A指向B，与正、负电荷的数量无关，C错误，D正确．[答案]　D不同导体中电流的计算方法1金属导体自由电荷只有自由电子，运用I＝计算时，q是某一时间内通过金属导体横截面的电子的电荷量．2电解液自由电荷是正、负离子，运用I＝计算时，q应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和．3电离状态的气体自由电荷既有正、负离子，也有自由电子，利用公式I＝求气体导电电流时，q应是三种带电粒子通过横截面的电荷量的绝对值之和．4环形电流有些电流，并不是导体内电荷的定向移动形成的，如电子绕核运动，经电场加速的粒子流、带电体的运动等，可以通过等效方法用I＝求解等效电流．　【题组突破】1．下列有关电源的电路中，导线内部的电场强度的说法正确的是　　A．导线内部的电场就是电源所形成的电场B．在静电平衡时，导线内部的场强为零，而导线外部的场强不为零，所以导线内部的电场不是稳定的C．因为导线处于电源的电场中，所以导线内部的场强处处为零D．导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电荷处于平衡状态，电荷分布是稳定的，电场也是稳定的解析选D．导线内部的电场是电源和导线积累电荷所形成的两部分电场的矢量和，稳定后不同于静电平衡内部场强处处为零，而是场强大小恒定，方向与导线切线一致，是一种动态的平衡，故A、B、C错，D对．2．某一探测器因射线照射，内部气体电离，在时间t内有n个二价正离子到达阴极，有2n个电子到达探测器的阳极，则探测器电路中的电流为　　A．0　　　　　　　　　B．C．D．解析选D．由题意可知，在时间t内通过某横截面的电荷量为n·2e＋2n·e＝4ne，故根据电流的定义可知探测器电路中的电流为I＝＝，故选项D正确．　电流的微观解释1．建立“柱体微元”模型如图所示，AD表示粗细均匀的一段导体l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q．2．理论推导AD导体中的自由电荷总数N＝nlS．总电荷量Q＝Nq＝nlSq．所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间t＝．根据公式q＝It可得导体AD中的电流I＝＝＝nqSv．3．影响因素从微观上看，电流取决于导体单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小和导体的横截面积．4．结论从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、自由电荷定向移动速率的大小，还与导体的横截面积有关．5．两个公式的比较I＝I＝nqSv公式性质定义式决定式电流的意义时间t内的平均电流某时刻的瞬时电流描述的角度大量电荷定向移动的宏观表现形成电流的微观实质联系由I＝可导出I＝nqSv【题组过关】1．多选有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I；设单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为　　A．nvSΔt　　B．nvΔt　　　C．　　D．解析选AC．因为I＝，所以q＝I·Δt，自由电子数目为N＝＝，C正确，D错误；又因为电流的微观表达式为I＝nevS，所以自由电子数目为N＝＝＝＝nvSΔt，A正确，B错误．2．2018·广东佛山一中高二月考在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束．已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是　　A．B．C．D．解析选B．设电子刚射出电场时速度为v，长为Δl的电子束内的电子数为n，则eU＝mv2

①I＝

②Δt＝

③由

①②③式解得n＝，故B正确．[随堂检测]1．现代生活离不开电源，电子表、照相机、移动电话、计算器及许多电子产品，都需要配备各式各样的电源．以下关于电源的说法正确的是　　A．电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差B．电源的作用就是将其他形式的能转化为电能C．只要电路中有电源，电路中就一定有电流D．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量解析选B．电源的作用是维持正、负极之间有一定的电势差，这需要电源不断地将其内部的负电荷向负极聚集，将正电荷向正极聚集．外电路中自由电子在电场力的作用下向正极移动；在电源内部，需要将正极上的电子搬运到负极，维持电势差不变，故A错误．从能量转化的角度来看，电源在搬运电荷的过程中，需要克服电场力做功，将其他形式的能转化为电能，故B正确．若要电路中有电流，不仅需要有电源，还需要电路是闭合的，两者缺一不可，故C错误．电源是对电路提供能量的装置，故D错误．2．多选如图所示，将左边的铜导线与右边的铝导线连接起来，已知铝导线的横截面积是铜导线横截面积的两倍，在铜导线上取一个截面A，在铝导线上取一个截面B，若在1秒内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的　　A．电流相等B．电流不相等C．自由电子定向移动的速率相等D．自由电子定向移动的速率不相等解析选AD．由电流定义知I＝＝，A正确，B错误．由电流的微观表达式I＝nSqv知，I、n、q均相等，因为SASB，所以vAvB，C错误，D正确．3．高考上海卷重离子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可发射＋5价重离子束，其束流强度为1．2×10－5A，则在1s内发射的重离子个数为e＝1．6×10－19C　　A．3．0×1012　　　　　　　B．1．5×1013C．7．5×1013D．3．75×1014答案B4．已知铜导线中的电流为1A，铜导线的横截面积为1mm2，求1在1s内，有多少个电子通过铜导线的横截面？电子电荷量e＝1．6×10－19C2自由电子的平均移动速率多大？设铜导线中每立方米含有8．5×1028个自由电子解析11s内通过铜导线横截面的电荷量为q＝It＝1C．所以1s内通过铜导线横截面的电子个数N＝＝个＝6．25×1018个．2由电流的微观表达式I＝nqSv得自由电子的平均移动速率v＝＝m/s≈7．35×10－5m/s．答案16．25×1018个　27．35×10－5m/s[课时作业][学生用书P129单独成册]

一、单项选择题1．关于电流的说法中正确的是　　A．根据I＝，可知I与q成正比B．如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流C．电流有方向，电流是矢量D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位解析选D．依据电流的定义式可知，电流与q、t皆无关，选项A错误；虽然电流是标量，但是却有方向，因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等，但如果方向变化，电流也不是恒定电流，所以选项B、C错误；选项D正确．2．金属导体内电流增强，是因为　　A．导体内单位体积的自由电子数增多B．导体内自由电子定向移动的速率增大C．导体内电场的传播速率增大D．导体内自由电子的热运动速率增大解析选B．对于确定的金属导体，单位体积内的自由电子数是一定的，而且导体内电场的传播速率也是一定的，所以A、C错误；导体内电流增强是由于自由电子定向移动的速率增大，使得单位时间内穿过导体横截面的电荷量增大，B正确；导体内自由电子的热运动与电流的大小无直接关系，D错误．3．一段粗细均匀的铜导线的横截面积是S，导线单位长度内的自由电子数为n，铜导线内的自由电子所带的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导线中通过的电流为I．则下列说法中正确的是　　A．自由电子定向移动的速率为v0B．自由电子定向移动的速率为v＝C．自由电子定向移动的速率为真空中的光速cD．自由电子定向移动的速率为v＝解析选D．v0为电子做无规则热运动的速率，非定向移动速率，故A错误．对于电流微观表达式I＝nqSv，式中n为单位体积内的自由电子数，而本题中n为单位长度内的自由电子数，t时间内通过导线某一横截面的自由电子数为nvt，电荷量Q＝nvte，所以电流I＝＝nev，所以v＝，故B、C错误，D正确．4．电路中有一电阻，通过电阻的电流为5A，当通电5分钟时，通过电阻横截面的电子数为　　A．1500个　　　　　　B．9．375×1019个C．9．375×1021个D．9．375×1020个解析选C．q＝It，n＝＝＝9．375×1021个．5．如图所示的电解池，在1s的时间内，共有3C的正离子和3C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是　　A．0AB．1．5AC．3AD．6A解析选D．电解液中的正、负离子定向移动的方向相反，故它们产生同向的电流，由公式I＝得，电路中的电流I＝A＝6A，故D正确．6．2018·重庆市万州二中高二期中北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道．当环中电子以光速的流动而形成10mA的电流时，环中运行的电子数目为已知光速c＝3×108ms，电子电荷量e＝1．6×10－19C　　A．5×1010B．5×1011C．1×102D．1×104解析选B．电子运动一周所需要的时间t＝s＝8×10－6s在圆形轨道上任取一横截面，则在t时间内整个环中的电子刚好都通过该截面，故环中具有电子的电量为q＝It＝10×10－3×8×10－6C＝8×10－8C环中具有电子数N＝＝个＝5×1011个．7．铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动速率为　　A．光速cB．C．D．解析选D．假设电子定向移动的速率为v，那么在t时间内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积vtS中的自由电子数，而体积为vtS的铜的质量为vtSρ，摩尔数为，所以电量q＝，I＝＝，于是得v＝．

二、多项选择题8．关于电流的方向，下列说法中正确的是　　A．电源供电的外部电路中，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端B．电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端C．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相同D．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相反解析选AD．在电源的外部电路中，电流从正极流向负极，在电源内部，电流从负极流向正极，电源正极电势高于负极电势，所以A正确，B错误；电子带负电，电子运动形成的电流方向与电子运动的方向相反，C错误，D正确．9．给一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是　　A．粗的地方电流大，细的地方电流小B．粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小C．各处的电流大小相同D．粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大解析选CD．同一根导线上的电流相等，故C对；由I＝nqSv可得v＝，故D对．10．2018·福建宁德一中高二检测半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流应满足　　A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小解析选AB．截取圆环的任一截面S，如图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有I＝＝，又T＝，所以I＝．分析各选项可知本题选A、B．

三、非选择题11．如图所示，在NaCl溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图中所示，若测得2s内分别有1．0×1018个Na＋和Cl－通过溶液内部的横截面M，溶液中的电流方向如何？电流为多大？解析NaCl溶液导电是靠自由移动的Na＋和Cl－，它们在电场力作用下向相反方向运动．因为电流方向为正电荷定向移动的方向，故溶液中电流方向与Na＋定向移动的方向相同，即由A流向B．Na＋和Cl－都是一价离子，每个离子的电荷量为e＝1．6×10－19C，NaCl溶液导电时，Na＋由A向B定向移动，Cl－由B向A定向移动，负离子的运动可以等效地看做正离子沿相反方向的运动，可见，每秒钟通过横截面M的电荷量为两种离子电荷量的绝对值之和，则有I＝＝＝A＝0．16A．答案由A流向B　0．16A12．某品牌手机在待机工作状态时，通过的电流是4微安，则该手机一天时间内通过的电荷量是多少？通过的自由电子个数是多少？解析通过的电荷量为q＝It＝4×10－6×24×3600C≈0．35C通过的电子个数为N＝＝个≈2．19×1018个．答案0．35C　2．19×1018个。