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第1节 气体的等温变化1.多选如图所示,在一端封闭的玻璃管中,用一段水银将管内气体与外界隔绝,管口向下放置,若将管倾斜,待稳定后呈现的物理现象是A.封闭端内气体的压强增大图8-1-11B.封闭端内气体的压强减小C.封闭端内气体的压强不变D.封闭端内气体的体积减小解析 玻璃管由竖直到倾斜,水银柱压强ph减小,由p+ph=p0知气体压强增大,再由玻意耳定律知其体积减小,故A、D正确答案 AD2.一个气泡由湖面下20m深处上升到湖面下10m深处,它的体积约变为原来体积的温度不变A.3倍 B.2倍C.
1.5倍D.
0.7倍解析 外界大气压相当于10m水柱产生的压强,对气泡p1=3p0,p2=2p0,由p1V1=p2V2知V2=
1.5V1,故C项正确答案 C3.2018·全国卷Ⅲ在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气当U形管两端竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别为l1=
18.0cm和l2=
12.0cm,左边气体的压强为
12.0cmHg现将U形管缓慢平放在水平桌面上,没有气体从管的一边通过水银逸入另一边求U形图8-1-12管平放时两边空气柱的长度在整个过程中,气体温度不变解析 设U形管两端竖直朝上时,左、右两边气体的压强分别为p1和p2U形管水平放置时,两边气体压强相等,设为p,此时原左、右两边气柱长度分别变为l1′和l2′由力的平衡条件有p1=p2+ρgl1-l2
①式中ρ为水银密度,g为重力加速度大小由玻意耳定律有p1l1=pl1′
②p2l2=pl2′
③两边气柱长度的变化量大小相等l1′-l1=l2-l2′
④由
①②③④式和题给条件得l1′=
22.5cm
⑤l2′=
7.5cm
⑥答案
22.5cm
7.5cm[限时45分钟,满分60分]
一、选择题每小题4分,共40分1.如图8-1-13所示,一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置,金属圆板A的上表面是水平的,下表面是倾斜的,下表面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为M不计圆板与容器内壁之间的摩擦若大气压强为p0,则被圆板封闭在容器中的气体压强p等于图8-1-13A.p0+ B.+C.p0+D.p0+解析 设圆板下表面的面积为S′,取圆板为研究对象,圆板受四力重力Mg,容器的支持力FN,大气压力为p0S和封闭气体压力pS′其受力分析如图所示由平衡条件,沿竖直方向有pS′cosθ=p0S+Mg解得p===p0+正确选项为D答案 D2.一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中,管竖直放置时,管内水银面比管外高h,上端空气柱长为l,如图8-1-14所示,已知大气压强为ρgH,下列说法正确的是图8-1-14A.此时封闭气体的压强是ρgl+hB.此时封闭气体的压强是ρgH-hC.此时封闭气体的压强是ρgH+hD.此时封闭气体的压强是ρgH-l解析 取等压面法,选管外水银面为等压面,则由p气+ph=p0得,p气=p0-ph,即p气=ρgH-h,B正确答案 B3.下列图中,p表示压强,V表示体积,T为热力学温度,各图中正确描述一定质量的气体不是等温变化的是解析 气体的等温变化指的是一定质量的气体在温度不变的情况下,气体的压强与体积成反比,B、C正确,D错误;温度不变,A正确答案 D4.如图8-1-15所示,两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中,管中有一段水银柱h1封闭一定质量的气体,这时管下端开口处内外水银面高度差为h2,若保持环境温度不变,当外界压强增大时,下列分析正确的是图8-1-15A.h2变长B.h2变短C.h1上升D.h1下降解析 被封闭气体的压强为p=p0+h1,或p=p0+h2,始终有h1=h2;当p0增大时,被封闭气体的压强增大,由玻意耳定律知,封闭气体的体积应减小答案 D5.如图8-1-16所示,汽缸内封闭一定质量的气体不计活塞与缸壁间的摩擦,保持温度不变,当外界大气压变化时,不发生改变的是A.密封气体压强B.密封气体体积C.弹簧的弹力D.汽缸底部离地面的高度图8-1-16解析 对汽缸有p0S=pS+m1g,p0变,则p变,因为温度不变,则V变化,所以A、B项错误;对整体有kx=m1+m2g,弹簧的弹力不变,活塞高度不变,汽缸底部离地面高度发生变化,C项正确,D项错误答案 C6.竖直倒立的U形玻璃管一端封闭,另一端开口向下,如图8-1-17所示,用水银柱封闭一定质量的理想气体,在保持温度不变的情况下,假设在玻璃管的D处钻一小孔,则玻璃管内被封闭的气体压强p和气体体积V变化的情况为A.p、V都不变 B.V减小,p增大图8-1-17C.V增大,p减小D.无法确定解析 在D处钻一小孔后,D处的压强为大气压强,则封闭气体的压强增大,体积减小,故B正确答案 B7.一定质量的理想气体,压强为3atm,保持温度不变,当压强减小2atm时,体积变化4L,则该气体原来的体积为A.LB.2LC.LD.8L解析 设气体原来的体积为V1,压强为p1后来的体积为V2,则V2=V1+4,后来的压强为p2,由玻意耳定律p1V1=p2V2,且p1=3atm,p2=1atm,得V1=2L,B项正确答案 B8.如图8-1-18所示,在柱形容器中装有部分水,容器上方有一可自由移动的活塞容器水面浮有一个木块和一个一端封闭、开口向下的玻璃管,玻璃管中有部分空气,系统稳定时,玻璃管内空气柱在管外水面上方的长度为a,空气柱在管外水面下方的长度为b,水面上方木块的高度为c,水面下方木块的高度为d现在活图8-1-18塞上方施加竖直向下且缓缓增大的力F,使活塞下降一小段距离未碰及玻璃管和木块,下列说法中正确的是A.d和b都减小 B.只有b减小C.只有a减小D.a和c都减小解析 活塞下降一小段距离,则容器中的气体体积减小,压强增大,对于木块露出的部分决定于上、下压强差,故c、d不变;对于玻璃管,浮力等于重力,排开水的体积不变,b不变,玻璃管内气体压强增大,又b不变,故a减小,C正确答案 C9.如图8-1-19所示,玻璃管内封闭了一段气体,气柱长度为l,管内外水银面高度差为h,若温度保持不变,把玻璃管稍向上提起一段距离,则A.h、l均变大 B.h、l均变小C.h变大l变小D.h变小l变大图8-1-19解析 开始时,玻璃管中的封闭气体的压强p1=p0-ρgh,上提玻璃管,假设h不变,l变长,由玻意耳定律得,p1l1·S=p2l+Δl·S,所以气体内部压强小了,大气压p0必然推着液柱上升,假设不成立,h必然升高一些,最后稳定时,封闭气体的压强p2=p0-ρgh+Δh减小,再根据玻意耳定律,p1l1·S=p2l2·S,l2>l1,l变大,故A对答案 A10.如图8-1-20所示是一定质量的某种气体状态变化的p-V图像,气体由状态A变化到状态B的过程中,气体分子平均速率的变化情况是A.一直保持不变图8-1-20B.一直增大C.先减小后增大D.先增大后减小解析 法一由图像可知,pAVA=pBVB,所以A、B两状态的温度相等,在同一等温线上再在p-V图上作出几条等温线,如图所示由于p、V的乘积越大等温线温度越高,所以从状态A到状态B温度应先升高后降低,分子平均速率先增大后减小,故D正确法二在AB上任取一点C,该状态下的压强与体积的乘积pCVC大小表示温度的高低显然pAVA=pBVB<pCVC,故TA=TB<TC,分子平均速率是先增大后减小,D正确答案 D
二、非选择题共20分11.8分设某一足球的容积为
5.0L,内有
1.0atm的空气,欲使球内气压增至
2.0atm,需再向球内打入
1.0atm的空气多少升?设打气过程中温度不变,足球的容积不变解析 把足球内原有的空气和打入的空气取作一定质量的气体,设打入气体的体积为V,V1=V+V0,p1=1atm,V2=
5.0L,p2=
2.0atm根据玻意耳定律p1V1=p2V2,得p1V+V0=p2V2解得V=5L答案 5L12.12分如图8-1-21所示,U形管两臂粗细不等,开口向上右端封闭的粗管横截面积是左端开口的细管横截面积的3倍,管中装入水银,大气压强p0相当于76cm水银柱产生的压强,即101kPa左端开口,管中水银面到管口距离为11cm,且水银面比封闭管内高4cm,右端封闭管内空气柱长为11cm现将开口端用小活塞封住,并图8-1-21缓慢推动活塞,使两管液面相平,推动过程中管中的气体温度始终保持不变试求1粗管中气体的最终压强;2活塞推动的距离解析 设左管横截面积为S,则右管横截面积为3S1以右管封闭气体为研究对象,p1=p0,V1=11cm×3S,V2=10cm×3S由玻意耳定律,有p1·V1=p2·V2,则p2=117kPa2以左管被活塞封闭气体为研究对象,p1=p0,V1=11cm×S,p2=p0由玻意耳定律,有p1V1=p2V2,解得V2=
9.5cm×S活塞推动的距离l=11cm+3cm-
9.5cm=
4.5cm答案 1117kPa
24.5cm。