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第三节 代数式及整式姓名________ 班级________ 限时______分钟1.xx·长丰三模计算-mn23的结果是A.-m3n6B.-m4n5C.m3n6D.m4n52.xx·攀枝花下列运算结果是a5的是A.a10÷a2B.a23C.-a5D.a3·a23.xx·武汉计算3x2-x2的结果是A.2B.2x2C.2xD.4x24.xx·南京计算a3·a32的结果是A.a8B.a9C.a12D.a155.xx·瑶海区二模下列各式正确的是A.x3+x2=x5B.x3-x2=xC.x3·x2=x6D.x3÷x2=x6.xx·成都下列计算正确的是A.x2+x2=x4B.x-y2=x2-y2C.x2y3=x6yD.-x2·x3=x57.xx·繁昌二模某工厂二月份的产值比一月份的产值增长了x%,三月份的产值又比二月份的产值增长了x%,则三月份的产值比一月份的产值增长了A.2x%B.1+2x%C.1+x%x%D.2+x%x%8.xx·枣庄如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形,若拿掉边长为2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为 第8题图A.3a+2bB.3a+4bC.6a+26D.6a+4b9.xx·武汉计算a-2a+3的结果是A.a2-6B.a2+a-6C.a2+6D.a2-a+610.xx·济宁多项式4a-a3分解因式的结果是A.a4-a2B.a2-a2+aC.aa-2a+2D.aa-2211.2019·易错下列因式分解正确的是A.x2-4=x+4x-4B.x2+2x+1=xx+2+1C.2x+4=2x+2D.3mx-6my=3mx-6y12.xx·马鞍山二模下列多项式中,不能因式分解的是A.a2+1B.a2-6a+9C.a2+5aD.a2-113.2019·创新如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为15,则第1次输出的结果为18,第2次输出的结果为9,…,第xx次输出的结果为 第13题图A.3B.4C.6D.914.xx·安庆一模分解因式2a2-8b2=____________.15.xx·蜀山区二模分解因式m2n-2mn+n=________.16.2019·改编因式分解2y2+4y+2=________________.17.xx·杭州因式分解a-b2-b-a=________.18.xx·合肥45中一模如果a,b分别是2018的两个平方根,那么a+b-ab+2018=______________.19.2019·创新设A,B,C均为多项式,小方同学在计算“A-B”时,误将符号抄错计算成了“A+B”,得到结果是C,其中A=x2+x-1,C=x2+2x,那么A-B=________.20.2019·原创分解因式9a2x-y+4b2y-x.21.xx·包河区一模计算x-32-x-2x+2.22.xx·济宁化简y+2y-2-y-1y+5.23.xx·明光一模先化简,再求值2x+12x-1-x+13x-2.其中x=2sin30°+π
0.24.xx·淄博先化简,再求值aa+2b-a+12+2a,其中a=+1,b=-
1.25.2019·创新小丽和小明在计算2x+52x-5+24x+3-4x+12并求值时,他们进行了如下的对话,小丽说“发现这个式子,当x=2018和x=2019时,它的值相等”.小明说“对于不同的x值,应该有不同的结果.”请你经过计算,判断他们谁说得对.26.xx·衢州有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图所示的三种方案第26题图小明发现这三种方案都能验证公式a2+2ab+b2=a+b2,对于方案一,小明是这样验证的a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=a+b2请你根据方案
二、方案三,写出公式的验证过程.方案二方案三27.2019·易错阅读下列题目的解题过程已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.解∵a2c2-b2c2=a4-b4A∴c2a2-b2=a2+b2a2-b2B∴c2=a2+b2C∴△ABC是直角三角形问1上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号______;2错误的原因为____________________________;3请你将正确的解答过程写下来.28.2019·原创观察下列等式+=;+=;+=;…1猜想并写出第n个等式;2证明你写出的等式的正确性.参考答案1.A
2.D
3.B
4.B
5.D
6.D
7.D
8.A
9.B
10.B11.C
12.A
13.C14.2a+2ba-2b
15.nm-12
16.2y+1217.a-ba-b+1
18.4036
19.-220.解原式=x-y3a+2b3a-2b.21.解原式=-6x+
13.22.解原式=-4y+
1.23.解原式=4x2-1-3x2+2x-3x+2=x2-x+1,当x=2sin30°+π0=2时,原式=4-2+1=
3.24.解原式=2ab-
1.当a=+1,b=-1时,原式=2+1-1-1=2-1=
1.25.解原式=4x2-25+8x+6-4x2-8x-4=-
23.因此这个式子的结果与x无关,则小丽说法正确,小明说法不对.26.解方案二a2+ab+a+bb=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=a+b2,方案三a2++=a2+ab+b2+ab+b2=a+b
2.27.解1C;2忽略a2-b2=0的情况;3接第C步∵c2a2-b2=a2-b2a2+b2,∴c2a2-b2-a2-b2a2+b2=0,∴a2-b2[c2-a2+b2]=0,∴a2-b2=0或c2-a2+b2=
0.故a=b或c2=a2+b2,∴△ABC是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形.28.1解第n个等式为+=.2证明左边=+===,右边===,所以左边=右边,即+=.。