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16.5反冲运动、火箭课后提升作业【基础达标练】
1.2018·济宁高二检测如图所示设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为v0突然炸成两块质量为m的一块以速度v沿v0的方向飞去则另一块的运动 A.一定沿v0的方向飞去 B.一定沿v0的反方向飞去C.可能做自由落体运动D.以上说法都不对【解析】选C根据动量守恒得v′=mv可能大于、小于或等于Mv0所以v′可能小于、大于或等于零故C正确
2.2018·衡水高二检测小车上装有一桶水静止在光滑水平地面上如图所示桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门分别为S
1、S
2、S
3、S4图中未全画出要使小车向前运动可采用的方法是 A.打开阀门S1B.打开阀门S2C.打开阀门S3D.打开阀门S4【解析】选B根据反冲特点当阀门S2打开时小车将受到向前的推力从而向前运动故B项正确A、C、D均错
3.步枪的质量为
4.1kg子弹的质量为
9.6g子弹从枪口飞出时的速度为865m/s步枪的反冲速度为 A.2m/s B.1m/s C.3m/s D.4m/s【解析】选A由动量守恒定律:Mv1-mv2=0得v1=m/s=2m/s
4.将静置在地面上质量为M含燃料的火箭模型点火升空在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体忽略喷气过程重力和空气阻力的影响则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是 A.v0B.v0C.v0D.v0【解题指南】解答本题时应明确以下两点:1火箭模型在极短时间点火升空遵循动量守恒定律2明确点火前后两个状态下研究对象的动量【解析】选D火箭模型在极短时间点火设火箭模型获得速度为v据动量守恒定律有0=M-mv-mv0得v=v0故选D
5.2018·德州高二检测质量为m、半径为R的小球放在半径为2R、质量为2m的大空心球内大球开始静止在光滑水平面上当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时大球移动的距离是 A.B.C.D.【解析】选B由水平方向平均动量守恒有:mx小球=2mx大球又x小球+x大球=R所以x大球=RB正确【补偿训练】2018·梅州高二检测一气球由地面匀速上升当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子向上爬时下列说法不正确的是 A.气球可能匀速上升B.气球可能相对地面静止C.气球可能下降D.气球运动速度不发生变化【解析】选A、B、C系统满足动量守恒:M+mv0=Mv1+mv2当人沿梯子向上爬时v1可能为零可能为正也可能为负则D错误;A、B、C正确
6.多选2018·泉州高二检测假设一个小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道在高空中绕地球做匀速圆周运动如果飞船沿其速度相反的方向抛出一个质量不可忽略的物体A则下列说法正确的是 A.A与飞船都可能沿原轨道运动B.A与飞船都不可能沿原轨道运动C.A运动的轨道半径可能减小也可能增加D.A可能沿地球半径方向竖直下落而飞船运行的轨道半径将增大【解析】选C、D抛出物体A后由反冲原理知飞船速度变大所需向心力变大从而飞船做离心运动离开原来轨道半径增大;物体A的速率可能比原来的速率大也可能比原来的速率小或相等也可能等于零从而竖直下落选项A、B错误选项C、D正确【补偿训练】2018·锦州高二检测一航天器完成对月球的探测任务后在离开月球的过程中由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直线飞行先加速运动再匀速运动探测器通过喷气而获得推动力以下关于喷气方向的描述中正确的是 A.探测器加速运动时沿直线向后喷气B.探测器加速运动时竖直向下喷气C.探测器匀速运动时竖直向下喷气D.探测器匀速运动时不需要喷气【解析】选C由题意知航天器所受重力和推动力的合力沿飞行的直线方向故只有选项C正确
7.2018·宁波高二检测如图所示船静止在平静的水面上船前舱有一抽水机抽水机把前舱的水均匀地抽往后舱不计水的阻力下列说法中正确的是 A.若前后舱是分开的则前舱将向后加速运动B.若前后舱是分开的则前舱将向前加速运动C.若前后舱不分开则船将向后加速运动D.若前后舱不分开则船将向前加速运动【解析】选B前后舱分开时前舱和抽出的水相互作用靠反冲作用使前舱向前加速运动若不分开前后舱和水是一个整体则船不动
8.如图所示一个质量为m的玩具蛙蹲在质量为M的小车的细杆上小车放在光滑的水平桌面上若车长为L细杆高为h且位于小车的中点试求:当玩具蛙至少以多大的水平速度v跳出才能落到桌面上【解析】蛙跳出后做平抛运动运动时间为t=蛙与车组成的系统水平方向动量守恒由动量守恒定律得Mv′-mv=0若蛙恰好落在桌面上则有v′t+vt=上面三式联立可求出v=答案:
9.2018·惠州高二检测一旧式高射炮的炮筒与水平面的夹角为α=60°当它以v0=100m/s的速度发射出炮弹时炮车反冲后退已知炮弹的质量为m=10kg炮车的质量M=200kg炮车与地面间的动摩擦因数μ=
0.2如图所示则炮车后退多远停下来g取10m/s2【解析】以炮弹和炮车组成的系统为研究对象在发射炮弹过程中系统在水平方向动量守恒设炮车获得的反冲速度为v以v0的水平分速度方向为正方向有mv0cosα-Mv=0得v==m/s=
2.5m/s由牛顿第二定律得炮车后退的加速度大小为a==μg=2m/s2由运动学公式得炮车后退的距离为s==m≈
1.56m答案:
1.56m【能力提升练】
1.多选某人站在静浮于水面的船上从某时刻开始人从船头走向船尾设水的阻力不计那么在这段时间内人和船的运动情况是 A.人匀速走动船则匀速后退且两者的速度大小与它们的质量成反比B.人匀加速走动船则匀加速后退且两者的速度大小一定相等C.不管人如何走动在任意时刻两者的速度总是方向相反大小与它们的质量成反比D.人走到船尾不再走动船则停下E.人走到船尾不再走动船仍运动【解析】选A、C、D人和船组成的系统动量守恒总动量为零所以不管人如何走动在任意时刻两者的动量大小相等方向相反若人停止运动则船也停止运动A、C、D对E错误当人和船的质量不相等时两者速度一定不相等B错
2.多选2018·台州高二检测A、B两船的质量均为M它们都静止在平静的湖面上当A船上质量为的人以水平速度v从A船跳到B船再从B船跳回A船设水对船的阻力不计经多次跳跃后人最终跳到B船上则 A.A、B两船的速度大小之比为3∶2B.A、B包括人动量大小之比为1∶1C.A、B包括人动量之和为零D.因跳跃次数未知故以上答案均无法确定【解析】选A、B、C选A船、B船和人这三个物体为一系统则它们的初始总动量为0由动量守恒定律可知系统以后的总动量将一直为0选最终B船的运动方向为正方向则由动量守恒定律可得:0=M+vB+MvA解得:vB=-vA所以A、B两船的速度大小之比为3∶2选项A正确A和B包括人的动量大小相等方向相反动量大小之比为1∶1选项B正确由于系统的总动量始终守恒为零故A、B包括人动量之和也始终为零选项C正确
3.在平静的水面上有一条载人的小船船的质量为M人的质量为m人相对船静止若船长为L且开始时系统静止当人从船的一头走到另一头停止时船后退的距离是多少水的阻力不计【解析】开始时人和船都静止总动量为零设人在船上走一段较短时间Δt时人和船都看作是匀速运动推广到整个过程时人的平均速度为船的平均速度为如图设船后退s则人的位移为L-s由动量守恒定律m-M=0m=M=所以s=答案:【总结提升】求解人船模型问题的方法1人船模型问题中两物体的运动特点是人走船行人停船停2船长通常理解为人相对船的位移在求解过程中应讨论的是人及船相对地的位移即相对于同一参照物的位移3要画好人船移动示意图还要特别注意两个物体相对于地面的移动方向【补偿训练】载人气球原静止于高度为h的空中气球质量为M人的质量为m若人要沿绳梯着地则绳梯长至少是 A. B.C.D.h【解析】选A设人相对地的速度是v气球相对地的速度是v′气球和人组成的系统所受合外力为零系统动量守恒有mv-Mv′=0人相对地的位移是h设气球相对地的位移是x则m=M得x=故绳梯总长度l=h+x=h+=h
4.2018·济南高二检测平板车停在水平光滑的轨道上平板车上有一人从固定在车上的货箱边缘沿水平方向顺着轨道方向跳出落在平板车地板上的A点距货箱水平距离为l=4m如图所示人的质量为m车连同货箱的质量为M=4m货箱高度为h=
1.25m求车在人跳出后到落到地板前的反冲速度为多大g取10m/s2【解析】人从货箱边跳离的过程系统人、车和货箱水平方向动量守恒设人的水平速度是v1车的反冲速度是v2取向右为正方向则mv1-Mv2=0解得v2=v1人跳离货箱后做平抛运动车以v2做匀速运动运动时间为t==s=
0.5s在这段时间内人的水平位移s1和车的位移s2分别为s1=v1ts2=v2t依题意得s1+s2=l即v1t+v2t=l则v2==m/s=
1.6m/s答案:
1.6m/s。