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文本内容:
第七讲有理数的加减混合运算【学习目标】
1、能熟练进行有理数的加减混合运算
2、复习巩固有理数的加、减运算,掌握加减混合运算的法则与技能,正确利用加法运算律简化运算【知识要点】
1、有理数的加减混合运算
(1)在进行有理数的加减混合运算时,可以通过有理数减法法则,把减法转化为加法于是加减混合运算就可统一成加法运算例如 -8-7+(-6)-(-5)=-8+-7+(-6)+(+5)
(2)在和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,写成省略加号的和的形式,例如-8+-7+(-6)+(+5)=-8-7-6+5
(3)和式的读法-8+-7+(-6)+(+5)=-8-7-6+5按式子表示的意义读作“负8,负7,负6,正5的和”;按式子的运算意义读作“负8减7减6加5”
(4)省略括号的和的形式,可以看作是有理数的加法运算
①在交换加数位置时要连同前面的符号一起变换;
②在运用加法结合律时,有时把减号看作负号
2、有理数的加减混合运算的方法和步骤第一步运用减法法则将有理数的混合运算中的减法转化为加法第二步运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算
3、巧算或简化运算的方法
(1)把符号相同的数结合在一起
(2)把同分母的结合在一起
(3)把凑整的结合一起,尤其把互为相反的数结合在一起【典型例题】例
1、把(-6)-(-3)+(-2)-(+6)-(-7)写成省略括号的形式是,读作例
2、把-7-(+6)-(-8)+(-10)写成加法运算的形式,并加以计算例
3、计算
(1)-24+
3.2-16-
3.5+
0.3;
(2)0-21+(+3)-(-)+
0.25;
(3);
(4)例
4、用简便方法计算.
(1)-12+11-8+39-52
(2)--+-+
(3)
1.2-
1.4-
2.6-
3.5+
4.3
(4)75-125-50+150―100―225例
5、求代数式的值1当a=
2.7b=-
3.2c=
1.8求-a-b+c的值.2当a=11b=-5c=-3,求|a|-|a-b|的值.3当a=-3,b=-2,c=5时,求代数式a-b-c的值.【经典练习】
一、将-+----+--改写成省略加号的代数和形式,并读出来
二、选择题1算式“-3+5-7+2-9”的读法是A.
3、
5、
7、
2、9的和B.减3正5负7加2减9C.负
3、正
5、减
7、正
2、减9的和D.负
8、
2、负9的和2-的相反数是A.-B.-C.D.3如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数A.都是正数B.都是负数C.一个是正数,一个是负数D.以上答案都不对4两数和为负数,那么这两数必定是A.同为正数B.同为负数C.一个为零一个为负数D.至少一个为负数,且负数绝对值大
三、计算
(1)
(2)
(3)1033+78+-26+-39+-38
(4)
51.3+
0.5+-
0.5+
0.3+-
0.7+
3.2+-
0.3+
0.7【课后作业】
一、选择题1计算-1-1所得结果是A.B.-C.-
2.5D.
2.52把10-+4+-6--5写成省略括号的和是A.10-4-6-5B.10-4-6+5C.10+-4+-6+5D.10+4-6-53一个数是10,另一个数比10的相反数小2,则这两个数的和为A.18B.-2C.-18D.24下列说法正确的是A.两数的差一定小于被减数B.若两数的差为0,则这两数必相等C.比-2的相反数小2的数是-4D.如果两个有理数的差是正数,那么这两个数都是正数5设两个有理数的和为a,这两个数的差为b,则a、b的大小关系是A.a=bB.a<bC.a>bD.不能确定
二、计算
(1)
(2)
(3)
(4)
81.35-
282.9+
8.65-
7.1
(5)(-
4.3)-(+
5.8)+(-
3.2)-(-
3.5)
三、小京同学在计算16+-24+22+-17+-56+56时利用加法交换律、结合律先把正负数分别相加得16+22+56+[-24+-17+-56].你认为这样算能使运算简便吗你认为还有其它方法吗。