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文本内容:
第十一讲代数式【学习目标】
1、能用字母表示以前学过的运算律和计算公式,体会字母表示数的意义,形成初步的符号感
2、了解代数式的概念,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,发展符号感,培养创造力【知识要点】
1、代数式的定义用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子单独一个数或一个字母也是代数式
2、用字母表示问题中的数量关系、运算律和公式,例如加法交换律
3、代数式书写的约定数字与字母相乘时,数字写在字母的前面,且省略乘号如,应写成或者字母与字母相乘时,省略乘号如,应写成或者带分数与字母相乘时,应把带分数化为假分数如,应写成代数式中出现除法运算时,按分数的写法来写如,应写成数字与数字间乘号仍用“×”,如7×9,不写成“7·9”,更不省略写成“79”
4、列代数式
(1)抓住一些关键性的词语,如“乘”、“除”、“除以”、“差”、“倍”、“分”、“大”、“小”等,注意它们意义的不同
(2)理清代数运算的次序,如“和的平方”与“平方的和”的运算次序不一样【经典例题】例
1、指明下列式子中哪些是代数式,哪些不是代数式
(1)a+b=1
(2)3a+5b
(3)2+3+5
(4)2a+3-1
(5)x
(6)2例
2、看看以下代数式书写是否符合规定,把不规范的式子改正过来
(1)4×a;23·8+a;3xy6;4-a×b+s÷2例
3、用代数式表示
(1)一个三位数,它的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为____
(2)热水器原来每台成本为a元,成本降低5%以后,每台成本为_____元
(3)一环形跑道长a米,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑350米若两人同时同地背向跑,____分钟后相遇;若两人同时同地同向跑,____分钟后两人相遇例
4、用代数式表示
(1)被5除商m余2的数
(2)与a-1的和是25的数
(3)除以y+3的商是y的数
(4)不能被3整除的数 例
5、说出下列代数式的意义
(1)2a+3;22a+3;3;
(4)a-;5a2+b2;6a+b2【经典练习】
一、填空题
1、含盐30%的盐水n千克中,含水有千克
2、某校女生人数是学生总人数的45%,男生人数为a人,则学生总数为人
3、用字母表示异分母分数加法法则
4、三个连续奇数,中间一个为2n+1,则其余两个为
5、一个长方形的周长为a,一边长为x,则这个矩形的面积为
6、被3整除得
1、
2、3的数分别是
7、被5除商2余
1、
2、
3、4的数分别是
二、下列的说法请用代数式表示出来
1、两数的积与这两数的差的商
2、两数的平方的差除以这两个数的积的商
3、两数差的倒数与两数的和的平方的和
4、比的立方的倒数少1的数
5、与的差是的数
6、三个连续整数,设第一个(最小一个)为,则另外两个整数
三、下代数式书写是否符合规定,把不规范的式子改正过来
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
三、想一想,写一写
1、代数式2x-y所表示的意义是
2、5a+所表示的意义是
3、所表示的意义是
4、所表示的意义是【课后作业】
一、指出下列哪些是代数式12x-1;23a2b;3π;4s=πr2;5a+b2c;6;7a+b=b+a;80
二、判断对错,对的打“√”错的打“×”
①“a的3倍与b的2倍的差”写成3a-2b
②“x与4的平方和”写成x2+4
③“x与4的平方差”写成x-42()
④“x的与的和”写成x+
三、选择题
①甲数是a,它是乙数的,则甲乙两数的积用代数式表示是()(A)aBa2CaDa2
②某校一年级学生数与全校学生数的比是2∶5;已知全校男生数是m,女生数是n,那么一年级学生人数是()ABCD
三、用代数式表示
(1)比a与b的和大3的数;
(2)比a与b的积的3倍小5的数;
(3)比a与b的差的一半小4的数。