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文本内容:
第四讲有理数的加减法【学习目标】
1、会用有理数的加减法的运算法则进行有理数的加减法运算;
2、会用用有理数的加减法的交换律与结合律使运算简便【知识要点】
1、有理数的加法的运算法则同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并把较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数与零相加,仍得这个数
2、有理数的减法的运算法则减去一个数等于加上这个数的相反数
3、加法交换律与加法结合律加法交换律a+b=b+a加法结合律a+b+c=a+b+c
4、有理数加法与算术加法的区别有理数加法不仅要进行绝对值的运算还要判断和的符号其次,有理数的加法中,加数的符号可正可负,加法的结果也可正可负因此,有理数加法中,和不小于每一个加数的结论不再成立
5、有理数加法中“+”号“”号的意义
(1)表示运算符号(加号或减号);
(2)表示性质符号,一般单独的一个数前面的“+”或“”号表示性质符号如“4”的“”表示负号【经典例题】例
1、计算-13+0;-
3.5+-
6.1;-+-;-8)+5例
2、计算9-(-5);0-8;(-3)-1;(-5)-0例3计算下列各式,并说说?它们运用了哪些运算定律(-8)+(-9)=4+(-7)=(-9)+(-8)=(-7)+4=[2+-3]+-8=[10+-10]+-5=2+[-3+-8]=10+[-10+-5]=例
4、计算
(1)31+(-28)+28+69;2-32--27--72-87
(3)(-72)-(-37)-(-22)-17
(4)(-16)-(-12)-24-(-18)
(5)(-
4.3)-(+
5.8)+(-
3.2)-(-
3.5)
(6)++-
2.4++++
3.8+-+-
3.7例
6、若用Δ表示+10用▲表示-10用◇表示+1用◆表示-
1.则ΔΔ◇◇◇表示_________;▲▲▲▲▲◆◆◆◆表示_______.ΔΔ◇◇◇+▲▲▲▲▲◆◆◆◆=ΔΔ+▲▲+◇◇◇+◆◆◆+_____________=【经典练习】
一、选择1两数和为负数,那么这两数必定是A.同为正数B.同为负数C.一个为零一个为负数D.至少一个为负数,且负数绝对值大2下列说法正确的个数为
①两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数
②两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数
③两个有理数的和可能等于其中一个加数
④两个有理数之和可能等于零A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空1-8-8=28--8=30+-7=4-9+7=5一个加数是
1.2的相反数,和为-
2.5,另一个加数是.6绝对值不小于3且小于5的所有整数之和为.7在存折中有540元,取出180元,又存入370元,在存折中还有元8飞机飞行高度是2500米,上升200米又下降385米,这时飞机飞行的高度是米9+16+-9=10+21+-101=11+
7.9+-
7.9=12+2+-1=13+-7=014绝对值不小于3但小于5的所有的整数的和是
三、计算:1-3++32-3+-
7.125
(3)-109+-267++108+2684+55-81)++15+(-19)【课后作业】
一、填空
1、-3+3=__________
2、若ab是互为相反数,则a+b=_______
3、已知|a+3|+|b-1|=0,则a+b的相反数为_______
4、计算-4+3=
5、-8+|-5|=_______
二、计算123-
0.73+
0.73
(4)[8+-5]+-4
(5)8+[-5+-4]
(6)[-7+-10]+-11
(7)-7+[-10+-11] 8[-22+-27]++279-22+[-27++27]
(10)-72--37--22-1711-26+52+16+-72
(12)12+(-5)-8+5
三、1小学所遇到的加法运算两个加数的和会小于任何一个加数吗2a+b会小于a吗为什么。