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第八讲八年级上期数学期中专题复习◆【考点题型1】---实数的相关概念【例1】
1、在实数，，，，（两个之间依次多个）中，无理数共有（）、1个、2个、3个、4个
2、的平方根是；的算术平方根的倒数是；
3、一个正数的两个平方根分别是和，则，；
4、若，则实数的立方根是；
5、设的小数部分记为，则的值是（）、、是一个无理数、、无法确定◆【考点题型2】----二次根式的性质【例2】
1、若有意义，则化简；
2、实数、在数轴上的位置如图示，化简；
3、已知，则；
4、若，化简；若，则的值为；【例3】若，求
（1）、的立方根；
（2）、的值；◆【考点题型3】---实数的运算【例4】计算下列各题、、
3、已知，求的值【例5】
1、如图数轴上与，对应的点分别为、，点关于点对称的点为，设点表示的数为，则；
2、如果、都是有理数，并且求的值◆目标训练
11、在，中无理数有（）个A、个B、个C、个D、个
2、解方程，则（）、、或、、或
3、若，则；
4、计算
①、
②、◆【考点题型4】----勾股定理及其运用【例6】
1、三角形的三边为，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A、B、C、D、
2、（襄阳）等腰中，，，则边上的高的长是
3、一线圈缠绕在底面周长为，高为的圆柱体上，如图所示
（1）若缠绕3圈，则线圈的长度为；
（2）若缠绕圈需要的线的长度为；（用含的代数式表示）◆【考点题型5】----特殊点的坐标【例7】
1、若点（，）和（，）关于轴对称，则的值为（）、
0、、
1、
2、（三明）如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴上，若以，，为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点共有（）、个、个、个、个◆【考点题型6】----函数定义及一次函数图像性质【例8】
1、函数中自变量的取值范围是；
2、当时，函数是关于的一次函数；
3、（株洲）已知、可以取、、、中任意一个值（），则直线的图象不经过第四象限的概率是；
4、（眉山）若实数、、满足，且，则函数的图像可能是（）
5、一次函数（）的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）、 、 、 、◆【创新题型、思维拓展】【例9】（包头）如图，已知一条直线经过点（0，2）、点（1，0），将这条直线向左平移与轴、轴分别交与点、点．若，则直线的函数解析式为．【例10】（泉州）国家推行“节能减排，低碳经济”的政策后，某企业推出一种叫“”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为元.据市场调查知每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）、（单位元）与正常运营时间（单位天）之间分别满足关系式、，如图所示试根据图像解决下列问题
（1）每辆车改装前每天的燃料费元，每辆车的改装费元，正常运营天后，就可以从节省燃料费中收回改装成本
（2）某出租汽车公司一次性改装了100辆车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？■【例11】（中考题）已知，是的平分线，将三角板的直角顶点在射线上滑动，两直角边分别与、交于、．
（1）和有怎样的数量关系？请证明你的结论
（2）若，求的长；
（3）若将三角板绕点旋转，两直角边与直线、的交点分别为、，全面探究线段、、之间的数量关系；作业设计姓名作业等级.第一部分
1、（茂名）如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式
①、，
②、，
③、，将，，从小到大排列并用“”连接为．
2、（青岛）如图，一个正比例函数图像与一次函数的图像相交于点，则这个正比例函数的表达式是；
3、（哈尔滨）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子如果一次购买10千克以上（不含l0千克）的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额（单位元）与一次购买种子数量（单位千克）之间的函数关系如图所示．下列四种说法，其中正确的个数是（）
①、一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克；
②、一次购买30千克种子时，付款金额为100元；
③、一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折
④、一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．、1个、2个、3个、4个第二部分如图:为等腰直角的直角边上一点，的垂直平分线分别交于点，交于，若，当时，求的长。
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