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阶段测评二 方程组与不等式组时间60分钟 总分100分
一、选择题本大题共10个小题,每小题3分,共30分1.xx·宿迁中考若ab,则下列结论不一定正确的是 D A.a-1<b-1B.2a2bC.--D.a2b22.xx·怀化中考二元一次方程组的解是 B A.B.C.D.3.xx·衢州中考不等式3x+2≥5的解集是 A A.x≥1B.x≥C.x≤1D.x≤-14.xx·广东中考关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为 A A.mB.m≤C.mD.m≥5.xx·哈尔滨中考方程=的解为 D A.x=-1B.x=0C.x=D.x=16.xx·海南中考下列四个不等式组中,解集在数轴上表示如图所示的是 D A.B.C.D.7.xx·安顺中考一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根,则该等腰三角形的周长是 A A.12B.9C.13D.12或98.xx·恩施中考一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中,这家商店 C A.不盈不亏B.盈利20元C.亏损10元D.亏损30元9.xx·眉山中考已知关于x的不等式组仅有三个整数解,则a的取值范围是 A A.≤a1B.≤a≤1C.a≤1D.a110.xx·常德中考阅读理解a,b,c,d是实数,我们把符号称为2×2阶行列式,并且规定=a×d-b×c.例如,=3×-2-2×-1=-6+2=-
4.二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为其中D=,Dx=,Dy=.问题对于用上面的方法解二元一次方程组时,下面说法错误的是 C A.D==-7B.Dx=-14C.Dy=27D.方程组的解为
二、填空题本大题共5个小题,每小题4分,共20分11.xx·淮安中考若关于x,y的二元一次方程3x-ay=1有一个解是则a=__4__.12.xx·河南中考不等式组的最小整数解是__-2__.13.xx·荆门中考已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+k2-2x+2k+4=0的一个根,则k的值为__-3__.14.xx·邵阳中考已知关于x的方程x2+3x-m=0的一个解为-3,则它的另一个解是__0__.15.xx·聊城中考若x为实数,则[x]表示不大于x的最大整数.例如,[
1.6]=1,[π]=3,[-
2.82]=-3等.[x]+1是大于x的最小整数,对任意的实数x都满足不等式[x]≤x<[x]+
1.利用这个不等式,求出满足[x]=2x-1的所有解,其所有解为__x=
0.5或x=1__.
三、解答题本大题共5个小题,共50分16.8分1xx·连云港中考解方程-=0;解去分母,得3x-2x-1=
0.去括号,得3x-2x+2=
0.移项,得3x-2x=-
2.合并同类项,得x=-
2.经检验,x=-2是原分式方程的解;2xx·自贡中考解不等式组并在数轴上表示其解集.解解不等式
①,得x≤
2.解不等式
②,得x>
1.∴不等式组的解集为1<x≤
2.在数轴上表示其解集,如图.17.10分xx·北京中考关于x的一元二次方程ax2+bx+1=
0.1当b=a+2时,利用根的判别式判断方程根的情况;2若方程有两个相等的实数根,写出一组满足条件的a,b的值,并求此时方程的根.解1由题意,得a≠
0.∵Δ=b2-4a=a+22-4a=a2+40,∴原方程有两个不相等的实数根;2由题意,得Δ=b2-4a=
0.令a=1,b=-2,则原方程为x2-2x+1=0,解得x1=x2=
1.18.10分xx·广州中考友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台.最近,该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案.方案一每台按售价的九折销售;方案二若购买不超过5台,每台按售价销售;若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台.1当x=8时,应选择哪种方案,该公司购买费用最少?最少费用是多少元?2若该公司采用方案二购买更合算,求x的取值范围.解1设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元.当x=8时,方案一的购买费用为w=90%a×8=
7.2a,方案二的购买费用为w=5a+8-5a×80%=
7.4a.∴当x=8时,应选择方案一,该公司购买费用最少,最少费用是
7.2a元;2若该公司采用方案二购买更合算,则x>
5.方案一的购买费用为w=90%ax=
0.9ax,方案二的购买费用为w=5a+x-5a×80%=5a+
0.8ax-4a=a+
0.8ax.根据题意,得
0.9ax>a+
0.8ax,解得x>
10.∴x的取值范围是x>
10.
19.10分xx·常德中考某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元,其中甲种水果8元/kg,乙种水果18元/kg.6月份,这两种水果的进价上调为甲种水果10元/kg,乙种水果20元/kg.1若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同,将多支付货款300元,求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克?2若6月份将这两种水果进货总量减少到120kg,且甲种水果不超过乙种水果的3倍,则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元?解1设该店5月份购进甲种水果xkg,购进乙种水果ykg.根据题意,得解得答该店5月份购进甲种水果100kg,购进乙种水果50kg;2设购进甲种水果akg,需要支付的货款为w元,则购进乙种水果120-akg.根据题意,得w=10a+20120-a=-10a+
2400.∵甲种水果不超过乙种水果的3倍,∴a≤3120-a,解得a≤
90.∵k=-10<0,∴w的值随a值的增大而减小,∴当a=90时,w取最小值,最小值为-10×90+2400=
1500.答6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是1500元.20.12分xx·内江中考对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的中位数,用max{a,b,c}表示这三个数中最大数.例如,M{-2,-1,0}=-1,max{-2,-1,0}=0,max{-2,-1,a}=解决问题1填空M{sin45°,cos60°,tan60°}=______,如果max{3,5-3x,2x-6}=3,则x的取值范围为________;2如果2·M{2,x+2,x+4}=max{2,x+2,x+4},求x的值;3如果M{9,x2,3x-2}=max{9,x2,3x-2},求x的值.解1∵sin45°=,cos60°=,tan60°=,∴M{sin45°,cos60°,tan60°}=.∵max{3,5-3x,2x-6}=3,∴解得≤x≤.故应填,≤x≤;2
①当x+4≤2,即x≤-2时,原等式变为2x+4=2,解得x=-3;
②当x+2≤2≤x+4,即-2≤x≤0时,原等式变为2×2=x+4,解得x=0;
③当x+2≥2,即x≥0时,原等式变为2x+2=x+4,解得x=
0.综上所述,x的值为-3或0;3不妨设y1=9,y2=x2,y3=3x-2,画出图象,如图.结合图象,不难得出,交点A,B的横坐标满足条件M{9,x2,3x-2}=max{9,x2,3x-2},此时x2=9,解得x=3或-
3.。