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第11课时 反比例函数时间45分钟1.xx·淮安中考若点A-2,3在反比例函数y=的图象上,则k的值是 A A.-6B.-2C.2D.62.xx·衡阳中考对于反比例函数y=-,下列说法不正确的是 D A.图象分布在第
二、四象限B.当x>0时,y的值随x值的增大而增大C.图象经过点1,-2D.若点Ax1,y1,Bx2,y2都在图象上,且x1<x2,则y1<y23.xx·威海中考若点-2,y1,-1,y2,3,y3在双曲线y=k0上,则y1,y2,y3的大小关系是 D A.y1y2y3B.y3y2y1C.y2y1y3D.y3y1y24.xx·菏泽中考已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+a与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是 B 5.xx·舟山中考如图,点C在反比例函数y=x>0的图象上,过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且AB=BC,△AOB的面积为1,则k的值为 D A.1B.2C.3D.4第5题图 第6题图6.xx·铜仁中考如图,已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A-2,y1,B1,y2两点,则不等式ax+b<的解集为 D A.x<-2或0<x<1B.x<-2C.0<x<1D.-2<x<0或x>17.xx·上海中考已知反比例函数y=k是常数,k≠1的图象有一支在第二象限,那么k的取值范围是__k<1__.8.xx·陕西中考若一个反比例函数的图象经过点Am,m和B2m,-1,则这个反比例函数的表达式为__y=__.9.xx·江西中考已知点Pm,n在直线y=-x+2上,也在双曲线y=-上,则m2+n2的值为__6__.10.xx·岳阳中考如图,某反比例函数图象的一支经过点A2,3和点B点B在点A的右侧,作BC⊥y轴,垂足为点C,连接AB,AC.1求该反比例函数的表达式;2若△ABC的面积为6,求直线AB的表达式. 解1由题意,得k=xy=2×3=6,∴反比例函数的表达式为y=.2设B点坐标为a,b,作AD⊥BC于点D,则D2,b,如图.∵反比例函数y=的图象经过点Ba,b,∴b=,∴AD=3-.∴S△ABC=BC·AD=a=6,∴a=
6.∴b==1,∴B6,1.设直线AB的表达式为y=kx+m.将A2,3,B6,1代入y=kx+m,得解得∴直线AB的解析式为y=-x+
4.11.xx·宜宾中考如图,已知反比例函数y=m≠0的图象经过点1,4,一次函数y=-x+b的图象经过反比例函数图象上的点Q-4,n.1求反比例函数与一次函数的表达式;2一次函数的图象分别与x轴,y轴交于A,B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P点,连接OP,OQ,求△OPQ的面积.解1由题意,得m=1×4=4,∴反比例函数的表达式为y=.∵一次函数y=-x+b的图象与反比例函数的图象相交于点Q-4,n,∴解得∴一次函数的表达式y=-x-5;2由解得或∴点P-1,-4.在一次函数y=-x-5中,令y=0,得-x-5=0,解得x=-5,∴点A-5,0.∴S△OPQ=S△OPA-S△OAQ=×5×4-×5×1=
7.
5.12.xx·绍兴中考过双曲线y=k>0上的动点A作AB⊥x轴于点B,P是直线AB上的点,且满足AP=2AB,过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C,如果△APC的面积为8,则k的值是__12或4__.13.xx·枣庄中考如图,一次函数y=kx+bk,b为常数,k≠0的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数y=n为常数,且n≠0的图象在第二象限交于点C,CD⊥x轴,垂足为点D.若OB=2OA=3OD=
12.1求一次函数与反比例函数的表达式;2记两函数图象的另一个交点为E,求△CDE的面积;3直接写出不等式kx+b≤的解集.解1由已知,得OA=6,OB=12,OD=
4.∵CD⊥x轴,∴OB∥CD,∴△ABO∽△ACD,∴=,即=,∴CD=20,∴点C的坐标为-4,20,∴n=xy=-4×20=-80,∴反比例函数的表达式为y=-.把点A6,0,B0,12代入y=kx+b,得解得∴一次函数的表达式为y=-2x+12;2当-=-2x+12时,x1=10,x2=-
4.当x=10时,y=-8,∴点E的坐标为10,-8.∴S△CDE=S△CDA+S△EDA=×20×10+×8×10=140;3从函数图象上看,不等式kx+b≤的解集为x≥10或-4≤x<
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