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文本内容:
7.5三角形的内角和(2【学习目标】
1.掌握多边形内角和公式并会运用;
2.会将多边形问题转化为三角形问题【预习研问】A1.在小学计算不规则多边形的面积大多采用什么方法?A
2.三角形的内角和是180°,你知道四边形的内角和吗?多边形的内角和如何计算呢?A
3.如图1,从n边形的一个顶点出发,可以引_______条对角线,把n边形分成________个三角形,这些三角形的内角和的和即为此多边形的内角和,故n边形的内角和为___________________.另外,n边形一共有___________条对角线.A
4.如图2,从n边形形内的任意一点出发,与多边形其余各顶点相连,一共可连接n条线段,把此多边形分成n个三角形,从而推导出n边形的内角和为_________________.A5.如图3,从n边形的一边上一点(顶点除外)出发,与多边形其余各顶点相连,一共可连接_______条线段,把此多边形分成_______个三角形,从而推导出n边形的内角和为___________________.B6.一个多边形的每个内角是1440,求它的边数.A7.如图4,求∠1+∠2+∠3+∠4的度数.个人或小组的预习未解决问题【课内解问】A1.如果一个多边形的边数增加1,则它的内角和将()A.增加90°B.增加180°C.增加360°D.不变A2.下列角度中,不能成为多边形的内角和的是()A.600°B.720°C.900°D.1080°B
3.一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是()A.4B.5C.6D.7A
4.正八边形的每个内角为()A.120°B.135°C.140°D.144°B
5.一个四边形切去一个角后,余下的多边形的内角和是()A.180°B.360°C.540°D.以上都有可能C
6.如图,已知矩形ABCD,一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N不可能是()A.360B.540C.720D.630A7.八边形内角和为______度,正八边形的每个内角为度C8.凸n边形的对角线的条数记作,例如,那么
①;
②;
③.(,用含的代数式表示)A9.如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?A10.如图,已知四边形ABCD中,∠A=∠D,∠B=∠C,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由.【课后答问】A1.下列各度数不是多边形的内角和的是()A.1800B.5400C.19000D.10800A2.已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是()A.四边形 B.五边形C.六边形 D.七边形B3.如图1,已知O是四边形ABCD内一点,OA=OB=OC,∠ABC=∠ADC=70°,则∠DAO+∠DCO的大小是()A.70°B.110°C.140°D.150°B4.一个正多边形的一个内角为120°,则这个正多边形的边数为()A.9 B.8 C.7 D.6A5.若一个多边形的对角线有14条,则这个多边形的边数是()A.14B.10C.7D.6C6.一个多边形截取一个角后,形成的另一个多边形的内角和是1620°,则原来多边形的边数是()A.10B.11C.12D.以上都有可能B7.如图2,计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=__________.A8.如图3,在四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,且∠D+∠C=220°,则∠AOB的_______________.B9.两个多边形,边数的比是1∶2,内角和度数的比为1∶3,求这两个多边形的边数.C10.如图4所示,在折纸活动中,小葛制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与F重合,试判断∠1+∠2与2∠A的大小关系,并说明理由.图1图2图3图4ACBD第6题第10题BCOAD图1图2图3图4。