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文本内容:
2.1圆2【学习目标】基本目标理解圆的弦、直径、弧、优弧与劣弧、圆心角、等圆、等弧的有关概念提高目标掌握“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题【重点难点】重点理解圆的有关概念难点掌握“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题【预习导航】1请在图上画出弦CD,直径AB.并说明___________________________叫做弦;_________________________________叫做直径.2弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法.弧____________________________________.半圆__________________________________________________.优弧______________________________表示方法________.劣弧_______________________________表示方法________.3借助图形理解圆心角、同心圆、等圆.圆心角:_____________________________________.同心圆:_____________________________________.等圆:_____________________________________.4同圆或等圆的半径_______.等弧:______________________________________________.巩固练习判断下列结论是否正确1直径是圆中最大的弦2长度相等的两条弧一定是等弧3半径相等的两个圆是等圆4面积相等的两个圆是等圆5同一条弦所对的两条弧一定是等弧【课堂导学】活动
(一)学习圆的弦、直径、弧、优弧与劣弧、圆心角的概念.活动
(二)学习同心圆的概念.1.下面3幅图片中都有一组圆,这些圆有什么共同特征?2.画出右上面这组圆的半径,它们的半径相等吗?活动
(三)学习等圆的概念.1.右图是奥运五环图形,请你用透明塑料纸描画其中的一个圆,并把它和其它几个圆比较,看看能否重合?2.这种特征的圆,它们的半径有什么关系?3.这种特征的圆,你能给它取个名字吗?例题例1如图点A、B和点C、D分别在两个同心圆上且∠AOB=∠COD.∠C与∠D相等吗为什么设计意图让学生理解同心圆中半径之间的等量关系和角之间等量关系的转化,并自然地将新知识内化,同已有的知识形成知识体系.例2如图,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上的两点,并且AC=BD.求证OC=OD.设计意图通过本题的讲解,让学生了解圆中一种常用辅助线,连接圆心和半径,构造了等腰三角形,学生可以根据三角形全等知识轻松解决这一问题.例3
(1)在图中,画出⊙O的两条直径;
(2)依次连接这两条直径的端点,得一个四边形.判断这个四边形的形状,并说明理由.(设计意图通过学生画图,感知直径的特点,同时也对四边形的知识进行巩固.)【课堂检测】
1.判断
(1)直径是圆中最长的弦()
(2)长度相等的两条弧是等弧()
(3)半径相等的两个半圆是等弧()
(4)面积相等的两个圆是等圆()
(5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧()
2.如图AB是⊙O的直径,点C是的中点,写出图中相等的劣弧,相等的优弧是3.如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,D是AC的中点,若OD=4则BC=___________
4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3.将其绕B点顺时针旋转一周,则分别以BA,BC为半径的圆形成一圆环.则该圆环的面积为
5.如图AB、CD为⊙O的直径,DE∥AB,∠EOD=100°,求∠AOC的度数.
6.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上.CD⊥AB垂足为D,已知CD=4OD=3,求AB的长课后反思【课后巩固】
一、基础检测1.下列说法中正确的有__________________(填序号)1直径是圆中最大的弦;2长度相等的两条弧一定是等弧;3半径相等的两个圆是等圆;4面积相等的两个圆是等圆;5同一条弦所对的两条弧一定是等弧
2.如图,点A、B、C、D都在⊙O上.在图中画出以这4点为端点的各条弦.这样的弦共有________条
3.如图,图中直径有________________,非直径的弦有___________________;图中以A为端点的弧中,优弧有________________劣弧有________________
4.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD⊥AB,垂足为D.已知CD=4,OD=
3.则AB=______.
5.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠A=35°.则∠B=______.
6.已知OA、OB是⊙O的半径,C、D分别是OA、OB的中点求证AD=BC.
二、拓展延伸
7.已知如图,两个同心圆的圆心为O,大圆的半径OA、OB分别交小圆于点C、D,AB与CD有怎样的位置关系?为什么?
8.如图,⊙O的直径AB=4,半径OC⊥AB,D是上的一点,DE⊥OCDF⊥AB垂足分别是E、F.求EF的长.教师评价家长签字BA.OCD·ODCOBA第3题第4题第2题第5题BDACO第6题第5题第4题第3题第2题第6题BAOCD。