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文本内容:
2.2圆的对称性1【学习目标】基本目标
1.经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程
2.理解圆的中心对称性及有关性质提高目标运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题【重点难点】重点理解圆的中心对称性及有关性质难点运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题【预习导航】1．1．观察转动的摩天轮，你发现了什么？什么叫中心对称图形？中心对称图形有哪些性质？（设计意图展示摩天轮和车轮旋转，让学生感受到“一个圆绕圆心旋转任何角度后，与它自身重合”，通过圆的旋转不变性揭示圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心．）【课堂导学】活动
（一）1．操作与探究1在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O．2在⊙O和⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB、∠AOB，连接AB、AB．3将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O重合.4固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合．你发现了什么？请与同学交流．2．思考与探索1在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？2如果圆心角所对的弦相等呢？结论（设计意图引导学生经历“操作——观察——猜想——说理”的过程，旨在学生通过自主探究和合作交流的途径探索圆心角、弧、弦之间的关系．采用了“叠合法”说明两条弧相等．鼓励学生用多种方法和手段进行探究．通过思考、探索，得出相应的结论并尝试说理．）活动
（二）如图所示将顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角．那么它所对的弧是叫做1°的弧．问题
（1）在上图中，你能画出30°的圆心角和30°的弧吗？
（2）当∠AOB=40°时对着的是度.60°的所对的∠AOB=.n°的圆心角对着n°的弧；n°的弧对着n°的圆心角.例题例1如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC，∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？（设计意图运用“在同圆中，相等的圆心角所对的弦相等”这个结论解决问题，巩固所学知识，同时也引导学生再次体验圆与直线形的联系，要把直线形的有关知识与圆的有关知识结合起来加以运用．）例题2如图，在ΔABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，求和的度数（设计意图引导学生审题，学会分析问题，可以从已知条件出发，也可以从结论或要求解的未知量出发，将已知与未知联系起来．）【课堂检测】
1.判断下列说法是否正确
（1）相等的圆心角所对的弧相等（）
（2）相等的弧所对的弦相等（）
（3）在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等（）2．如图1，在中，，，则3．如图2，在中，，，则
4.如图3，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠AOC=40°，D是BC弧的中点，则∠ACD=________．5．如图4，是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（）A．60°B．90°C．120°D．180°6．如图，已知AD＝BC，试说明AB=CD课后反思:【课后巩固】
一、基础检测
1.如图1在⊙O中=∠1=30°则∠2=__________2．如图2，AB、CD是的直径，弦，的度数为，则
3.一条弦把圆分成13两部分，则劣弧所对的圆心角为4．如图4⊙O的弦AB与半径OE、OF相交与C、D且AC=BD求证:
二、拓展延伸
1.如图5，若∠AOB=2∠COD，则与2的大小关系为（）A.B.C.D.不能确定2．在同圆中，若，则AB与2CD的大小关系是（）（A）；（B）；（C）；（D）不能确定；
3.已知如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，与相等吗？为什么？
4.如图，⊙O中，AB为直径，弦CD交AB于P，且OP=PC，试猜想与之间的关系，并证明你的猜想．
5.如图
（1）和
（2），MN是⊙O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，∠APM=∠CPM．
（1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由；
（2）若交点P在⊙O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．教师评价家长签字OO′B′A′BA图4图3图2图1C12ABDｏ图1图2图
4.O图5ABCDOEF。
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