还剩5页未读,继续阅读
文本内容:
2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题文IV
1、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)
1、设数列的前项和,则的值为()A.15B.37C.27D.
642.准线方程为x=1的抛物线的标准方程是()A.B.C.D.
3.“x>5”是“x2-4x-5>0”是()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4、等差数列{an}满足,则其前10项之和为 A.-9B.-15C.15D.±
155.函数在区间上的最小值是()A.-9B.-16C.-12D.96.对于给定的样本点所建立的模型A和模型B,它们的残差平方和分别是,的值分别为,下列说法正确的是( )A.若,则,A的拟合效果更好B.若,则,B的拟合效果更好C.若,则,A的拟合效果更好D.若,则,B的拟合效果更好
7、已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为()A.B.C.D.
8、已知,则函数是 A.仅有最小值的奇函数B.既有最大值又有最小值的偶函数C.仅有最大值的偶函数D.既有最大值又有最小值的奇函数
9、已知数列满足,,则A.B.C.D.
10.若椭圆与双曲线有相同的焦点,点P是椭圆与双曲线的一个交点,则的面积是()A.4B.2C.1D.
11、函数的图象大致是()A.B.C.D.
12.在正项等比数列中,存在两项,使得且则的最小值是()A.B.C.D.第Ⅱ卷
二、填空题本大题共4个小题,每小题5分,满分20分
13.已知命题“,使”是假命题,则实数的取值范围是
14、若实数满足则的最小值是____________
15、函数的图象在点处的切线方程为为的导函数,则__________
16.过抛物线的焦点F且倾斜角为60°的直线交抛物线于A、B两点,以AF、BF为直径的圆分别与y轴相切于点M,N,则|MN|=.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(10分)已知数列中,前项和为,且点在直线上
(1)求的通项公式
(2)求
18、本小题满分12分某个调查小组在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了150人,其中男性45人,女性55人女性中有35人主要的休闲方式是室内活动,另外20人主要的休闲方式是室外运动;男性中15人主要的休闲方式是室内活动,另外30人主要的休闲方式是室外运动参考数据
0.
050.
0250.
0100.
0050.
0013.
8415.
0246.
6357.
87910.828
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过
0.005的前提下认为休闲方式与性别有关?19(本小题满分12分)已知抛物线,过点引一条弦使它恰好被点平分,求这条弦所在的直线方程及.20本题12分)已知函数,若其导函数的的取值范围为(1,3).
(1)判断的单调性
(2)若函数的极小值为-4,求的解析式与极大值
21.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,其中为坐标原点,分别为椭圆的右顶点和上顶点,且的面积为
(1)求椭圆的标准方程
(2)设直线与椭圆相交于两点,是否存在这样的实数,使,若存在,请求出的值若不存在,请说明理由.22本题12分)设函数,其中
(1)讨论的单调性;
(2)
①若a=1,求的最小值
②求证.提示(n+1)!=1×2×3×…×(n+1)一选择题题号123456789101112答案BBADBCCDCCBA二填空题131415416三
171.;
218.解
(1)2×2的列联表为休闲方式性别室内活动室外运动总计女352055男153045总计5050100(5分)
(2)假设“休闲方式与性别无关”计算(8分)因为,所以能在犯错误的概率不超过
0.005的前提下认为休闲方式与性别有关(10分)19解:设直线上任意一点坐标为x,y,弦两端点P1x1,y1,P2x2,y2.∵P1,P2在抛物线上,∴y=6x1,y=6x
2.两式相减,得y1+y2y1-y2=6x1-x2.3分∵y1+y2=2,∴k===
3.∴直线的方程为y-1=3x-2,即3x-y-5=
0.6分∴∴y1+y2=2,y1·y2=-
10.9分∴|P1P2|==.12分20解(Ⅰ)由题意知因此在单调递减单调递增单调递减.
(2)由
(1)可得处取得极小值-4,在x=3处取得极大值解得.则21解1)由题意得解得所以椭圆的标准方程为
(2)假设存在这样的实数,使其满足题意,设联立方程组,消去得,由题意得是此方程的解所以因为为直径的圆过原点,所以,即解得,所以假设不成立22。