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2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题文II本试卷分选择题和非选择题两部分考试结束后,将答题卡交回试卷满分150分,考试时间120分钟注意事项1.开始答卷前,考生务必将自己的班级、姓名填写清楚2.将试题答案填在相应的答题卡内,在试卷上作答无效
一、选择题本题共12小题,每小题5分
1.在中则等于 A.30° B.45° C.60° D.120°
2.中则此三角形解的情况是 A.一解 B.两解 C.无解 D.无法确定
3.数列的通项公式等于 A.B.C.D.
4.数列的通项公式是则这个数列的前项是 A.149 B.249 C.214 D.
26115.边长为的三角形中最大角与最小角之和为 A.B.C.D.
6.已知等差数列的前13项之和为39则等于 A.6 B.9 C.12 D.
187.在中内角的对边分别为已知则为 A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等边三角形
8.已知中则的取值范围为A.B.C.D.
9.在等差数列中则的值为 A.5 B.6 C.8 D.
1010.在等差数列中已知公差则 A.10 B.12 C.14 D.1611设分别是等差数列的前n项和若则A. B. C. D.
12.已知分别为内角的对边且成等比数列且则 A.B.C.D.
二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13已知△ABC的面积为且b=2c=则∠A= .
14.根据下列4个图形及相应点的个数的变化规律试猜测第n个图形中有__________个点
15.数列中的前项和则通项公式__________
16.如图为测量山高选择和另一座山的山顶为测量观测点从点测得点的仰角点的仰角以及;从点测得已知山高求山高__________.
3、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.如图在中是边上一点且
(1).求的长
(2).若求的长及的面积
18.已知等差数列满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)请问是数列中的项吗若是请指出它是哪一项;若不是请说明理由.
19.设的内角所对的边分别为已知
(1).求的周长
(2)求的值.
20.在中角的对边分别为角成等差数列.
(1).求的值;
(2).边成等比数列求的值.
21.等差数列中.
(1).求数列的通项公式;
(2).设求的值.
22.已知函数
(1).求函数的单调减区间
(2).已知中角所对的边分别为其中若锐角满足且求的值参考答案
一、选择题
1.答案C解析所以
2.答案B解析∵∴又∴此三角形有两解
3.答案C
4.答案B
5.答案B解析根据三角形角边关系可得最大角与最小角所对的边的长分别为与设长为的边所对的角为则最大角与最小角的和是有余弦定理可得易得则最大角与最小角的和是故选B.
6.答案B解析由题意,得,所以,解得,所以
7.答案A解析∵∴.代入得∴.∴为直角三角形.故选A.
8.答案A解析由正弦定理知所以由得
9.答案A解析在等差数列中由得故选A
10.答案B解析答案D解析根据等差数列的前项和公式知和为:所以设所以当时所以所以答案为D.
12.答案C解析
二、填空题答案
13.60°或120°
14.答案解析
15.答案
16.答案150解析在中在中解得在中故即山高为.
三、解答题
17.答案
1.在中由正弦定理得得
2.由1知由余弦定理得∴解析
18.答案
1.依题意知∴
2.令即所以∵所以不是数列中的项
19.
1.因为所以.所以的周长为.
2.因为所以所以.所以
20.答案
1.由已知得∴.
2.由已知及根据正弦定理得∴.解析
21.答案
1.设等差数列的公差为.由已知得.解得所以.
2.由1可得.所以.解析
22.答案
1.由得的单调递减区间为
2.由又∵为锐角∴由正弦定理可得则由余弦定理知解得解析。