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2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题文B
一、选择题共12小题每小题
5.0分共60分
1、已知等差数列中,a3+a8=22,a6=7,则a5等于 A.15B.22C.7D.
292、下列关于星星的图案中星星的个数依次构成一个数列该数列的一个通项公式是
3、在等差数列{an}中,a2+a5=19S5=40则a10为()A.27B.28C.29D.
304、在△ABC中,a=15,b=10,A=60°,则cosB=
5、设的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则的形状为 A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.不确定
6、在△ABC中,若B=60°,AB=2,AC=2,则△ABC的面积为 B.C.D.
7、.已知锐角三角形的三边长分别为34,a,则a的取值范围为 A.1a5B.1a7C.a5D.a
78、设数列{an},{bn}都是等差数列,且a1=5,b1=15,a2+b2=30,则a37+b37等于 A.0B.370C.380D.
3609、.在中,已知,的面积为,则= A.B.C.2D.
410、已知△ABC中,a=x,b=2,∠B=45°,若三角形有两解,则x的取值范围是 A.x2B.x2C.D.
11、从200m高的山顶看,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°,60°,则塔高为
12、台风中心从A地以20km/h的速度向东北方向移动,离台风中心30km内的地区为危险区,城市B在A的正东40km处,B城市处于危险区内的时间为 A.
0.5hB.1hC.
1.5hD.2h
二、填空题共4小题每小题5分共20分
13、首项为正数的等差数列,前n项和为,且S3=S8,当n=________时,取到最大值.
14、设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a3sinA=5sinB,则角C等于________
15、若一个等差数列{an}的前3项和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则n的值为________
3、解答题共6小题共70分
17、(本题10分)已知三个数成等差数列,和为6,积为-24,求这三个数.
18、(本题12分)设等差数列{an}满足a3=5,a10=-
9.1求{an}的通项公式;2求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.
19、(本题12分)已知a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边,c=asinC-ccosA.
(1)求A;
(2)若a=2,的面积为,求b,c.
20、(本题12分)如图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD=135°,求S四边形ABCD.
21、(本题12分)
22、(本题12分)白水中学xx高二级第一次月考数学试题(文科)答案
1、单选题1—6ACCDBB7---12:CCACAB
二、填空题13;5或614;151316
三、解答题
17、【答案】三个数为-226或62,-
2.【解析】方法一设等差数列的中间一项为a,公差为d,则这三个数分别为a-d,a,a+d,依题意得,3a=6且aa-da+d=-24,所以a=2,代入aa-da+d=-24,化简得d2=16,于是d=±4,故三个数为-226或62,-
2.
18、【答案】1由an=a1+n-1d及a3=5,a10=-9得解得所以数列{an}的通项公式为an=11-2n.2由1知,Sn=na1+d=10n-n
2.因为Sn=-n-52+25,所以当n=5时,Sn取得最大值.
19、【解析】
(1)由c=asinC-ccosA及正弦定理得sinAsinC-cosAsinC-sinC=
0.由于,所以.又0Aπ,故.
(2)的面积,故bc=
4.而a2=b2+c2-2bccosA,故b2+c2=8,解得b=c=
2.
20、【解析】过点A作AE⊥BD于E,在Rt△ADE中,AD=10,∠BDA=60°,∴DE=5,AE=.在Rt△ABE中,∴BD=DE+BE=5+11=
16.∵AD⊥CD,∠BDA=60°,∴∠BDC=30°.又∵∠BCD=135°,∴∠CBD=15°.在△BCD中,,∴.∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=.。