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2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题文II
一、选择题(共10小题,每小题4分,共计40分在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、命题“若,则”的逆否命题为()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则
2、已知是等差数列,且,则 A. B. C. D.
3、在中,已知,则等于() A. B. C. D.
4、是的什么条件() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5、已知等比数列中,则 A.150 B.200 C.360 D.
4806、椭圆上一点到一个焦点的距离为6,到另一个焦点的距离为() A.5 B.6 C.4 D.
107、不等式组表示的平面区域是A.矩形B.三角形C.直角梯形D.等腰梯形
8、不等式的解集是 A.B.C.D.9.已知m=,n=,则m,n之间的大小关系是()A.mnB.mnC.m=nD.m≤n
10、设坐标原点为,抛物线与过焦点的直线交于A、B两点,则等于()A. B. C. D.
二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分)
11、在中若则A=
12、数列的通项为,若,则项数__________
13、设实数满足,则的最大值是
14、、是双曲线的两个焦点,在双曲线上且满足,则_____________15.若不等式对任意实数均成立,则实数的取值范围是_________
三、解答题(本大题共6个小题,共60分)
16、(10分)已知命题;命题方程无实根.若为真,为假,为假,求的取值范围.
17、已知二次函数,数列的前n项和为,点均在函数的图像上
1、求数列的通项公式;
2、设数列,,是数列的前n项和,求
18、(10分)在△ABC中,、、的对边分别为、、,且.
(1)求的值;
(2)若,求△ABC的面积.
19、(10分)经过长期观测得到在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间的函数关系为.
(1)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
(2)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(结果可保留分数形式)
20、(本题10分)已知椭圆与双曲线共焦点,且过()
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求斜率为2的一组椭圆的平行弦的中点轨迹方程
21、(10分)已知,数列{an}的前n项和为Sn,点在函数y=fx的图象上且a1=1an
0.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{bn}的首项b1=1前n项和为Tn且16n2-8n-3求数列{bn}的通项公式文科数学参考答案及评分标准一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)题序12345678910答案DBCADCDCAB二.填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)题序1112131415答案992a
216、(本题满分10分)解命题由方程无实根,得,解得,所以,命题(5分)为真,为假,为假,命题为真,命题为假,或,解得,的取值范围是(10分)
19、解1因为点均在函数的图像上,所以=n
2.当n=1时,a1=S1=1,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-=2n-
1.所以an=2n-1()2由1得知,故两式相减的
18、(本题满分10分)解
(1)由得,,.(5分)
(2),,(10分)
19、(本题满分10分)解
(1)由条件得整理得即解得.(5分)
(2)依题意,(10分)2013解1依题意得,将双曲线方程标准化为,则c=12依题意,设斜率为2的弦所在直线的方程为y=2x+b,弦的中点坐标为(x,y),则y=2x+b得9x2+8xb+2b2—2=0即两式消掉b得y=令△0,64b2-362b2-20,-3b3所以平行弦得中点轨迹方程为y=。