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2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题文III
一、单项选择题:本大题共10小题,每小题4分;共40分,1.设集合M={12},N={},则“=1”是“N⊆M”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
2.设命题“若m0则方程有实根”的逆否命题是A.若方程有实根,则0B.若方程有实根,则0C.若方程没有实根,则0D.若方程没有实根,则
03.给定下列命题
①“若k0,则方程x2+2x-k=0”有实数根;
②若ab0,cd0,则acbd;
③对角线相等的四边形是矩形;
④若xy=0,则x、y中至少有一个为
0.其中真命题的序号是 .A.
①②③B.
①②④C.
①③④D.
②③④4.函数fx=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是 .A.m=1 B.m=2C.m=-1D.m=-
25.椭圆的两个焦点为F
1、F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则=()A.B.C.D.
46.若,则“”是方程“”表示双曲线的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若双曲线的顶点和焦点分别为椭圆的焦点和顶点,则该双曲线方程为()A.B.C.D.
8.若点(x,y)在椭圆4x2+y2=4上,则中的最小值为()A.1B.-1C.-D.以上都不对
9.若椭圆的离心率,则实数的值为()A.B.C.或D.或
10.已知椭圆,过左焦点作不垂直与X轴的弦交于椭圆于A、B两点,AB的垂直平分线交X轴于M点,则的值为()A.B.C.D.
二、填空题本大题共4个小题,每小题4分,共16分)11命题“存在,使得”的否定是.
12..已知方程表示双曲线,则实数的取值范围为___________.13.已知椭圆的一条弦所在的直线方程是,弦的中点坐标是,则椭圆的离心率是.14..过椭圆3x2+4y2=48的左焦点F引直线交椭圆于A、B两点,若|AB|=7,则此直线的方程为.
三、解答题本大题共5小题,共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.本小题满分8分已知命题p A={x|a-1xa+1,x∈R},命题q B={x|x2-4x+3≥0}.1若求2若非q是p的必要条件,求实数a.
16.本小题满分8分写出适合下列条件的曲线的标准方程1两个焦点坐标分别是(0,-2)和
(02),且椭圆过点();⑵两个焦点坐标分别是-
40、(4,0),双曲线上一点P到两焦点的距离之差绝对值等于6;
17.本小题满分8分已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率,短轴长为,求椭圆的方程.18本小题满分10分19.本小题满分10分已知圆C x+2+y2=16,点A,0,Q是圆上一动点,AQ的垂直平分线交CQ于点M,设点M的轨迹为E.1求轨迹E的方程;2过点P10的直线交轨迹E于两个不同的点A,B,△AOBO是坐标原点的面积S=,求直线AB的方程.年级高二科目数学(文科)座位号
1、选择题:将正确答案填入下列对应的位置本大题共10小题,每小题4分;共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案ADBDCAACCB
二、填空题本大题共4个小题,每小题4分,共16分)
11.
12.
13.
14.y=±x+2
三、解答题本大题共5小题,共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.本小题满分8分解析 由题意得B={x|x≥3或x≤1},1由a=-1,可知2∵B={x|x≥3或x≤1},∴q{x|1x3}.q是p的必要条件,即p⇒q.∴A⊆∁RB=13.∴∴2≤a≤2,∴a=
2.
16.本小题满分8分解
(1)因为椭圆的焦点在轴上,所以设它的标准方程为由椭圆的定义知,+ 又
17.本小题满分8分由,∴椭圆的方程为或.
18.本小题满分10分19.本小题满分10分.解1由题意|MC|+|MA|=|MC|+|MQ|=|CQ|=42,所以轨迹E是以A,C为焦点,长轴长为4的椭圆,即轨迹E的方程为+y2=
1.2记Ax1,y1,Bx2,y2,由题意,直线AB的斜率不可能为0,而直线x=1也不满足条件,故可设AB的方程为x=my+1由消去x得4+m2y2+2my-3=0,所以S=|OP||y1-y2|==.由S=,解得m2=1,即m=±
1.故直线AB的方程为x=±y+1,即x+y-1=0或x-y-1=0为所求.。