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2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题IV
一、选择题本大题共10小题,每小题4分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,若,则的值为()A.B.C.D.2.已知函数,则的值为()A.B.C.D.3.如图是一个几何体的三视图,则该几何体为()A.球B.圆锥C.圆柱D.圆台4.函数,的最小值是()A.B.C.D.5.已知向量,,若∥,则实数的值为()A.B.C.D.6.某学校高
一、高
二、高三年级的学生人数分别为600,400,800为了了解教师的教学情况,该校采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行座谈,则高
一、高
二、高三年级抽取的人数分别为()A.,,B.,,C.,,D.,,7.某袋中有9个大小相同的球,其中有5个红球,4个白球,现从中任意取出1个,则取出的球恰好是白球的概率为()A.B.C.D.8.已知点在如图所示的平面区域(阴影部分)内运动,则的最大值是()A.B.C.D.9.已知两点则以线段为直径的圆的方程是()A.B.C.D.10.如图,在高速公路建设中需要确定隧道的长度,工程技术人员已测得隧道两端的两点到点的距离,且,则两点间的距离为()A.B.C.D.
二、填空题本大题共5小题,每小题4分,满分20分11.计算______________.12.若成等比数列,则实数______________.13.经过点,且与直线垂直的直线方程是______________.14.某程序框图如图所示,若输入的值为,则输出的值为______________.15.已知向量与的夹角为,,且,则______________.
三、解答题本小题共5小题,满分40分解答应写出文字说明、证明过程或演算过程16.(本小题满分6分)已知,
(1)求的值;
(2)求的值17.(本小题满分8分)某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况,抽样调查了100位职员的早餐日平均费用(单位元),得到如图所示的频率分布直方图,图中标注的数字模糊不清
(1)试根据频率分布直方图求的值,并估计该公司职员早餐日平均费用的众数;
(2)已知该公司有1000名职员,试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元?18.(本小题满分8分)如图,在三棱锥中,⊥平面,⊥,,,直线与平面所成的角为,点,分别是,的中点
(1)求证∥平面;
(2)求三棱锥的体积19.(本小题满分8分)已知数列满足,(,)
(1)求,及通项;
(2)设为数列的前项和,则数列,,,…中哪一项最小?并求出这个最小值20.(本小题满分10分)已知函数()
(1)当时,求函数的零点;
(2)若函数为偶函数,求实数的值;
(3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围。